上海市嘉定区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-28 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数，① $- π$ 、②0.1010010001、③ $\frac{1}{2021}$ 、④ $\sqrt{9}$ 、⑤ $1 . \dot{2}$ 、⑥ $3 - \sqrt{5}$ 中，其中无理数有（）．

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
2. 在数轴上表示实数 $a$ 和 $b$ 的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）

A、 $a < b$ B、 $a > b$ C、 $a b > 0$ D、 $| a | > | b |$

查看试题解析
3. 若点 $P (a, b)$ 在第四象限，则（）

A、 $a > 0$ ， $b > 0$ B、 $a < 0$ ， $b < 0$ C、 $a < 0$ ， $b > 0$ D、 $a > 0$ ， $b < 0$

查看试题解析
4. 下列四个图形中， $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 不符合同位角定义的是（）．

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 下列说法中不正确的是（）

A、有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 B、有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 C、有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 D、有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等

查看试题解析
6. 如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，图中全等三角形有（）．

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

查看试题解析

二、填空题

7. 4的平方根是

查看试题解析
8. 若 $x^{3} = - 27$ ，则 $x =$ ．

查看试题解析
9. 比较大小：3.14 $\sqrt{10}$ （填“＞”、“=”或“＜”）．

查看试题解析
10. 把 $\sqrt[4]{5^{3}}$ 表示成幂的形式是．

查看试题解析
11. 计算: $\sqrt{（ 2 - \sqrt{5} ）^{2}}$ =.

查看试题解析
12. 据第7次全国人口普查统计，截止2020年11月1日零时，全国人口共141178万人，将141178这个数保留四个有效数字并用科学记数法表示是．

查看试题解析
13. 在平面直角坐标系中，点 $(3, 2)$ 关于x轴对称的点的坐标是.

查看试题解析
14. 如果将点M（m，3）向左平移2个单位到达点N，这时点N恰好在y轴上，那么m的值是．

查看试题解析
15. 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2= ．

查看试题解析
16. 在 $Δ A B C$ 中，如果 $∠ A ： ∠ B ： ∠ C = 3 ： 4 ： 5$ ，那么 $∠ A =$ ．

查看试题解析
17. 已知 $B D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $E$ 是边 $A B$ 上一点， $D E ∥ B C$ ，如果 $D E = 5$ ，那么 $B E =$ ．

查看试题解析
18. 在 $Δ A B C$ 中， $∠ A B C = 4 8^{∘}$ ，点 $D$ 在 $B C$ 边上，且满足 $∠ B A D = 1 8^{∘}$ ， $D C = A D$ ，则 $∠ C A D =$ 度．

查看试题解析
19. 如图， $A D ∥ C E$ ， $Δ A C D$ 的面积为 $a$ ，那么 $Δ E A D$ 的面积为．

查看试题解析
20. 在平面直角坐标系中， $Δ A B C$ 的三个顶点分别为 $A (1 ， - 1)$ 、 $B (6 ， - 1)$ 、 $C (2 ， - 5)$ ，如果以 $A$ 、 $B$ 、 $P$ 为顶点的三角形与 $Δ A B C$ 全等（点 $P$ 与点 $C$ 不重合），请写出一个符合条件的点 $P$ 的坐标为．

查看试题解析

三、解答题

21. 计算： $(2 \sqrt{2})^{2} + 8^{- \frac{1}{3}} - (\sqrt{5})^{0} + (- \sqrt{2})^{- 2}$ ．

查看试题解析
22. 计算： $(\sqrt{3} - 2)^{2} - (\sqrt{3} - 1) \times \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} + (- \sqrt{7})^{2}}$ ．

查看试题解析
23. 用幂的运算性质计算： $\sqrt[3]{4} \times \sqrt{8} \div \sqrt[6]{32}$ （结果表示为含幂的形式）．

查看试题解析
24. 如图，已知 $A D ⊥ B C$ ， $F G ⊥ B C$ ，垂足分别为点 $D$ 、 $G$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，试说明 $D E ∥ A C$ 的理由．
解：因为 $A D ⊥ B C$ ， $F G ⊥ B C$ （已知），
所以 $∠ A D C = 9 0^{∘}$ ， $∠ F G C = 9 0^{∘}$ （  ），
所以 $∠ A D C = ∠ F G C$ （等量代换），
所以 $A D ∥ F G$ （  ），
所以 $∠ 1 = ∠ C A D$ （  ），
因为 $∠ 1 = ∠ 2$ （已知），
所以 $∠ 2 = ∠ C A D$ （  ），
所以 $D E ∥ A C$ （  ）．

查看试题解析
25. 如图，直角坐标平面内有 $△ O A B$ ，其中点 $A$ 的坐标为 $(2 ， 3)$ ，点 $B$ 的坐标为 $(6 ， - 2)$ ，将 $△ O A B$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $9 0^{∘}$ 得到 $△ O A^{'} B^{'}$ ，点 $A$ 、 $B$ 分别转到 $A^{'}$ 、 $B^{'}$ ．

(1)、在图中画出 $△ O A^{'} B^{'}$ ．

(2)、连接 $A B^{'}$ ，求 $△ O A B^{'}$ 的面积．

查看试题解析
26. 如图，在△ABC中，AB=AC，点 $D$ ， $E$ 在 $B C$ 边上， $A D = A E$ ．求证： $B D = C E$ ．

查看试题解析
27. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ，垂足为 $D$ ， $B E ⊥ A C$ ，垂足为 $E$ ， $A E = B E$ ， $A D$ 与 $B E$ 相交于点 $F$ ．

(1)、请说明 $Δ A E F ≌ Δ B E C$ 的理由．

(2)、如果 $A F = 2 B D$ ，试说明 $A D$ 平分 $∠ B A C$ 的理由．

查看试题解析
28. 在等边三角形 $A B C$ 的两边 $A B$ 、 $A C$ 所在直线上分别有两点 $M$ 、 $N$ ， $P$ 为 $Δ A B C$ 外一点，且 $∠ M P N = 6 0^{∘}$ ， $∠ B P C = 12 0^{∘}$ ， $B P = C P$ ．探究；当点 $M$ 、 $N$ 分别在直线 $A B$ 、 $A C$ 上移动时， $B M$ ， $N C$ ， $M N$ 之间的数量关系．

(1)、如图①，当点 $M$ 、 $N$ 在边 $A B$ 、 $A C$ 上，且 $P M = P N$ 时，试说明 $M N = B M + C N$ ．

(2)、如图②，当点 $M$ 、 $N$ 在边 $A B$ 、 $A C$ 上，且 $P M \neq P N$ 时， $M N = B M + C N$ 还成立吗？
答：（请在空格内填“一定成立”“不一定成立”或“一定不成立”）．

(3)、如图③，当点 $M$ 、 $N$ 分别在边 $A B$ 、 $C A$ 的延长线上时，请直接写出 $B M$ ， $N C$ ， $M N$ 之间的数量关系．

查看试题解析