吉林省长春市朝阳区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-28 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 方程 $x - 1 = 1$ 的解是（）

A、 $x = - 1$ B、 $x = 0$ C、 $x = 1$ D、 $x = 2$

查看试题解析
2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 若有理数 $a$ 、 $b$ 满足 $a$ ＞ $b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a - 1 < b - 1$ B、 $- a + 3 > - b + 3$ C、 $2 a$ ＞ $2 b$ D、 $\frac{a}{5}$ ＜ $\frac{b}{5}$

查看试题解析
4. 如图，张明同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，这四种瓷砖图案中，不能铺满地面的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围为（）

A、m＜15 B、m＞15 C、m＜ $\frac{15}{2}$ D、m＞ $\frac{15}{2}$

查看试题解析
6. 按如图所示的运算程序，使输出结果为1的x、y的值是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 \end{matrix}$

查看试题解析
7. 如图，将四边形ABCD去掉一个60°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为（）

A、60° B、108° C、120° D、240°

查看试题解析
8. 如图，将 $Δ A B C$ 绕点 $C$ 按顺时针旋转 $90 °$ 得到 $Δ E D C$ ，若点 $A$ 、 $D$ 、 $E$ 在同一条直线上， $∠ A C B = 25 °$ ，则 $∠ A D C$ 的大小为（）

A、 $60 °$ B、 $65 °$ C、 $70 °$ D、 $75 °$

查看试题解析

二、填空题

9. 已知二元一次方程 $3 x - y = 1$ ，用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ＝．

查看试题解析
10. 不等式 $2 (x - 3) \leq x - 5$ 的正整数解为．

查看试题解析
11. 已知 $Δ A B C$ 是等腰三角形，若它的周长为18，一条边的长为4，则它的腰长为．

查看试题解析
12. 如图所示的花朵图案，至少要旋转度后，才能与原来的图形重合．

查看试题解析
13. 如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点D，∠A＝30°，∠F＝40°，∠ACF的度数是．

查看试题解析
14. 如图，在 $Rt Δ A B C$ 中，沿 $E D$ 折叠，点C落在点B处，已知 $Δ A B E$ 的周长是15， $B D = 6$ ，则 $Δ A B C$ 的周长为.

查看试题解析

三、解答题

15. 解方程： $\frac{x}{2}$ ＋3＝ $\frac{4 x - 1}{6}$

查看试题解析
16. 某同学解不等式 $6 + 3 x \geq 4 x - 2$ 出现了错误，解答过程如下：
解：移项，得： $3 x - 4 x \geq - 2 - 6$ （第一步）

合并同类项，得 $- x$ ≥ $- 8$ ，（第二步）

系数化为1，得 $x \geq 8$ （第三步）

(1)、该同学的解答过程在第步出现了错误，错误原因是.

(2)、写出此题正确的解答过程.

查看试题解析
17. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x - 6 > x - 5 \\ 3 (x + 1) \leq x + 7 \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
18. 已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1302°，求这个十边形另一个内角的度数．

查看试题解析
19. 如图，在直角△ $A B C$ 中，∠ $A C B$ ＝90°， $C D$ 是斜边 $A B$ 上的高，∠ $B C D$ ＝35°．求：

(1)、∠ $E B C$ 的度数．

(2)、∠ $A$ 的度数．

查看试题解析
20. 长春市以汽车产业为主要经济支柱的工业化城市，新中国的第一辆汽车就是在长春诞生的，某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆，由于没有足够的熟练工来完成汽车的安装，工人招聘了一批新工人，1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车，求每名熟练工人和新工人每月分别可以安装电动汽车的数量．

查看试题解析
21. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A D$ 是高线， $A E 、 B F$ 是角平分线，它们相交于点 $O$ ， $∠ B A C = 60 °$ ， $∠ C = 70 °$ .

(1)、求 $∠ A B C$ 的度数.

(2)、求 $∠ E A D$ 的度数.

(3)、求 $∠ A O B$ 的度数.

查看试题解析
22. 阅读材料：
课堂上，老师设计了一个活动：将一个4×4的正方形网格沿着网格线划分成两部分（分别用阴影和空白表示），使得这两部分图形是全等的，请同学们尝试给出划分的方法．
约定：如果两位同学的划分结果经过旋转、翻折后能够重合，那么就认为他们的划分方法相同．
小方、小易和小红分别对网格进行了划分，结果如图①、图②、图③所示．
小方说：“我们三个人的划分方法都是正确的．但是将小红的整个图形（图③）逆时针旋转90°后得到的划分方法与我的划分方法（图①）是一样的，应该认为是同一种方法，而小易的划分方法与我的不同．”
老师说：“小方说得对．”
完成下列问题：

(1)、图④的划分方法是否正确？

(2)、判断图⑤的划分方法与图②小易的划分方法是否相同，并说明你的理由．

(3)、请你再想出一种与已有方法不同的划分方法，使之满足上述条件，并在图⑥中画出来．

查看试题解析
23. 为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分.

(1)、若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了多少道题？

(2)、若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？

查看试题解析
24.

(1)、【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容．
请根据教材提示，结合图①，将证明过程补充完整．

(2)、【结论应用】
如图②，在△ $A B C$ 中，∠ $A$ ＝60°， $B P$ 平分∠ $A B C$ ， $C P$ 平分∠ $A C B$ ，求∠ $P$ 的度数．

(3)、如图③，将△ $A B C$ 的∠ $A$ 折叠，使点 $A$ 落在△ $A B C$ 外的点 $A_{1}$ 处，折痕为 $D E$ ．若∠ $A$ ＝ $α$ ， ∠ $B D A_{1}$ ＝ $β$ ， ∠ $C E A_{1}$ ＝ $γ$ ，则 $α$ 、 $β$ 、 $γ$ 满足的等量关系为（用 $α$ 、 $β$ 、 $γ$ 的代数式表示）．

查看试题解析