吉林省松原市乾安县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各式中，正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{- 5} = - \sqrt[3]{5}$ B、 $- \sqrt{3.6} = - 0.6$ C、 $\sqrt{(- 13)^{2}} = - 13$ D、 $\sqrt{36} = \pm 6$

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2. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 将不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 6 \leq 0 \\ x + 4 > 0 \end{matrix}$ 的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效．其中适合抽样调查的是（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

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5. 在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是（）

A、3＜x＜5 B、－5＜x＜3 C、－3＜x＜5 D、－5＜x＜－3

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6. 小亮解方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = ▲ \\ 2 x - y = 12 \end{array}$ ，的解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = ☆ \end{array}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数▲和☆，则这两个数分别为（）

A、4和 - 6 B、- 6和4 C、- 2和8 D、8和 – 2

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二、填空题

7. 比较下列实数的大小（填上＞、＜或=）：－ $\sqrt{3}$ － $\sqrt{2}$

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8. 在第二象限，到x轴距离为4，到y轴距离为3的点P的坐标是．

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9. 如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝°.

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10. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

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11. x，y为实数，且满足 $\sqrt{x - 1}$ +（3x+y﹣1）²=0，则 $\sqrt{5 x + y^{2}}$ = ．

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12. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x > a + 1 \\ x < 2 a - 1 \end{array}$ 无解，则 $a$ 的取值范围是．

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13. 已知 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 7 \end{array}$ 是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为．

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14. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE， OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BO E＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有（填序号）

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $| \sqrt{3} - 2 | - (\sqrt{3} - 1) + \sqrt[3]{- 64}$

(2)、 $\sqrt{9}$ +|－2|＋ $\sqrt[3]{27}$ +（－1）²⁰²¹ ．

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16. 列方程组解应用题．
某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？

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17. 解不等式组 ${\begin{matrix} x + 3 > 2 (x - 1) \\ \frac{x - 1}{3} > 1 \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. 已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．求证：AB//CD．

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19. △ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）.

(1)、写出B、C两点的坐标；

(2)、把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，请画出平移后的△A₁B₁C₁；

(3)、在x轴上存在点D，使△DA₁B₁的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.

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20. 去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况. 我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题：

(1)、请将两幅图补充完整；

(2)、在这次形体测评中，一共抽查了名学生，如果全市有20万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有人.

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21. (如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。

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22. 已知不等式 $\frac{1}{3} (x + 2) - \frac{5}{6} < \frac{1}{2} (x - 1) + \frac{2}{3}$ 的最小整数的解是关于x的方程x﹣3ax=15的解，求代数式9a²﹣18a﹣160的值．

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23. 如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-3，0），C（-2，5）．

(1)、求△ABC的面积；

(2)、若点P（0，m）在y轴上，试用含m的代数式表示三角形ABP的面积；

(3)、若点P在y轴上什么位置时，△ABP的面积等于△ABC的一半？

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24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．

(1)、试求出∠E的度数；

(2)、若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．

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25. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）²+|b+4|=0，S_四_边_形AOBC=16．

(1)、求C点坐标；

(2)、如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．

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