吉林省四平市双辽市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数﹣1，0， $- \sqrt{2}$ ，2中，最小的数是（）

A、﹣1 B、2 C、 $- \sqrt{2}$ D、0

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2. 下列各点中，在第二象限的点是（）

A、（3，4） B、（2，﹣5） C、（﹣5，3） D、（﹣2，﹣5）

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3. 下列各方程中，是二元一次方程的是 $($ $)$

A、 $5 x - 8 = 0$ B、 $3 x + 4 y = 7$ C、 $x^{2} - 2 x + 1 = 0$ D、 $x - 2 x y = 6$

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4. 已知点M（1﹣a，a+3）在第四象限，则a的取值范围是（）

A、a＞﹣3 B、﹣3＜a＜1 C、a＜﹣3 D、a＞1

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5. 如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6. 如图，下列能判定AB $∥$ CD的条件有（）个．
⑴ $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ；（2） $∠ 1 = ∠ 2$ ；（3） $∠ 3 = ∠ 4$ ；（4） $∠ B = ∠ 5$ ．

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

7. $- \frac{1}{8}$ 的立方根是．

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8. a与2的差不大于5，则a的取值范围是．

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9. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 12 \\ 3 x + 2 y = 18 \end{array}$ ，则x+y的值为．

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10. 一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + 3 > 2 \\ 1 - 2 x \geq - 3 \end{array}$ 的所有整数解的和为．

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11. 在2020年年末我国完成了农村贫困人口全部脱贫．为了统计农村贫困人口的数量，国家统计局采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）．

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12. 如图， $A B C D$ 为一长条形纸带， $A B / / C D$ ，将 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，A、D两点分别与 $A^{'}$ 、 $D^{'}$ 对应，若 $∠ 1 = 2 ∠ 2$ ，则 $∠ 2$ 的度数为 $°$

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13. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD $/ /$ BC的条件．

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14. 如图，点A、B的坐标分别为（0，2）、（3，0）．若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a²+b²的值为．

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt{2 \frac{1}{4}} - \sqrt{(- 2)^{4}} + \sqrt[3]{\frac{27}{8}}$

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16. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - y = - 8 \\ \frac{1}{2} x + 2 y = \frac{5}{2} \end{array}$

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17. 解不等式 $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{5 x - 1}{2} \leq 1$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 2}{2} \leq \frac{2 x + 1}{3} - 1 \\ x + 2 < 4 \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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19. 已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是 $\sqrt{7}$ 的整数部分．求a+b+c的平方根．

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20. 如图所示，AD与BE相交于点F，∠A＝∠C，∠1与∠2互补，求证：AB $/ /$ CE．

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21. 如图，在大长方形ABCD中，放入8个形状大小完全相同的小长方形．

(1)、每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？

(2)、图中阴影部分面积为多少平方厘米？

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22. 某校组织全校学生进行“创文明城市知识竞赛”，成绩记为A、B、C、D、E共5个等级，为了解本次竞赛的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分学生的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)、这次抽样调查的样本容量为，扇形统计图中C级所占圆心角为．

(2)、补全条形统计图

(3)、如果该校共有2000名学生，测试成绩（等级）为A、B级的定为优秀，请估计该校达到优秀的学生有多少名．

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23. 现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9.5元，根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：
小强：x+ ▲ ＜9.5
小刚：0.5x+ ▲ ＜9.5．

(1)、根据小强、小刚两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义；

(2)、在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5；

(3)、任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）

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24. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且 $A B ⊥ C D$ ， OG平分 $∠ B O E$ ，若 $∠ E O G = \frac{1}{3} ∠ A O E$ ，求 $∠ D O F$ 的度数．

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25. 已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．

(1)、点P在x轴上；

(2)、点P到x轴、y轴的距离相等．

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26. “一方有难，八方支援”，2020年新冠肺炎疫情突如其来时，我市援鄂抗疫医疗队弛援武汉，如果用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车装满货物一次可运货18吨．某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：

(1)、1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

(2)、请你帮该物流公司设计租方案；

(3)、若A型车每辆需租金120元/次，B型车每辆需租金150元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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