黑龙江省绥化市海伦市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在0.25， $\frac{π}{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ， $\sqrt[3]{9}$ ， $\frac{1}{12}$ ， $\sqrt{3}$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 以下说法正确的是（）

A、同旁内角互补 B、有公共顶点、并且相等的两个角是对顶角 C、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D、如果两个角之和等于 $180 °$ ，那么这两个角是互为邻补角

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4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C、对某批次手机的防水功能的调查 D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查

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5. 下列四组数中，是方程 $4 x - y = 10$ 的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3.5 \\ y = - 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 15 \\ y = 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 6 \end{matrix}$

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6. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 如图，不能判定AB∥CD的条件是（）

A、∠1＝∠2 B、∠B＋∠BCD＝180° C、∠3＝∠4 D、∠B＝∠5

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8. 已知 $a < b$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $a + 5 > b + 5$ B、 $- 2 a < - 2 b$ C、 $\frac{3}{2} a > \frac{3}{2} b$ D、 $4 a - 4 b < 0$

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9. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 7 y = x - 3 \\ 8 y = x + 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 y = x + 3 \\ 8 y - 5 = x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 y = x - 3 \\ 8 y + 5 = x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 y + x + 3 = 0 \\ 8 y = x + 5 \end{matrix}$

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10. 不等式2（x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为（）.

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示．

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12. $\sqrt{3} - \sqrt{5}$ 的相反数是； $| 1 - \sqrt{2} |$ ＝．

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13. 如图，请你添加一个条件使得AD∥BC ，所添的条件是．

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14. 某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级学生中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是，样本是．

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15. 已知在平面直角坐标系中，点 $P$ 在第二象限，且到 $x$ 轴的距离为3，到 $y$ 轴的距离为4，则点 $P$ 的坐标为．

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16. 在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有（只填序号）

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17. 已知 $a$ 、 $b$ 为两个连续的整数，且 $a < \sqrt{15} < b$ ，则 $a + b =$

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18. 如果 $| x + 1 | + {(y - 5)}^{2} = 0$ ，那么x＋y＝.

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19. 把方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 1 + m \\ 2 x + y = 3 \end{array}$ 中，若未知数 $x 、 y$ 满足 $x + y > 0$ ，则 $m$ 的取值范围是.

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20. 如图，已知 $A_{1}$ (1，0)， $A_{2}$ (1，1)， $A_{3}$ (-1，1)， $A_{4}$ (-1，-1)， $A_{5}$ (2，-1)…，则 $A_{2021}$ 的坐标是.

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三、解答题

21.

(1)、计算： $| - 3 | - (- 1)^{3} + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{4}$ ；

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 23 \\ 5 x - y = 17 \end{array}$ ．

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22. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 (x + 2) < 3 x + 3 \\ \frac{x - 2}{4} > \frac{x}{3} - 1 \end{array}$ ，并求出最大整数解.

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23. 如图．将 $△ A B C$ 向右平移4个单位得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(1)、写出 $A ， B ， C$ 的坐标；

(2)、画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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24. 如图，已知AD⊥BC ， FG⊥BC ，垂足分别为D ， G.且∠1＝∠2，猜想：DE与AC有怎样的关系？说明理由．

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25. 我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

(1)、求七年级（1）班学生人数；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；

(4)、若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？

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26. 在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？

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27. 某公司有A，B两种型号的客车共15辆，它们的载客量、每天的租金和车辆数如下表所示，已知在15辆客车都坐满的情况下，共载客570人

$A$ 型号客车
$B$ 型号客车
载客量（人/辆）
$45$
$30$
租金（元/辆）
$400$
$280$
车辆数（辆）
$a$
$b$

(1)、求表中a，b的值；

(2)、某中学计划租用A，B两种型号的客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过1900元
①求最多能租用多少辆A型客车？
②若七年级的师生共有195人，请写出所有可能的租车方案

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	$A$ 型号客车	$B$ 型号客车
载客量（人/辆）	$45$	$30$
租金（元/辆）	$400$	$280$
车辆数（辆）	$a$	$b$