黑龙江省七台河市勃利县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 式子 $\sqrt{x + 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x＜-2 B、x＞-2 C、x≥-2 D、x≤-2

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2. 如图，直线a，b被直线c，d所截，若 $∠ 1 = 80^{\circ}$ ， $∠ 2 = 100^{\circ} ， ∠ 3 = 85^{\circ}$ ，则∠4的度数是（）

A、80° B、85° C、95° D、100°

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3. 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m²+1）一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 若 $3 x^{2} y^{m}$ 与 $2 x^{m + n - 1} y$ 的和仍为一个单项式，则 $m^{2} - n$ 的值为（）

A、1 B、－1 C、－3 D、3

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5. 若x>y ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、x＋1>y＋1 B、2x>2y C、 $\frac{x}{2}$ > $\frac{y}{2}$ D、x²>y²

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6. 为了了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取了40个灯泡进行试验，在这个问题中，样本是（）

A、这一批灯泡 B、这一批灯泡的使用寿命 C、抽取的40只灯泡 D、抽取的40只灯泡的使用寿命

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9}$ ＝±3 B、 $\sqrt[3]{- 8}$ ＝﹣2 C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ ＝﹣3 D、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$

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8. 如图，已知EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1互补的角有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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9. 若方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 1 - 3 k \\ x + 2 y = 2 \end{array}$ 的解满足 $x + y = 0$ ，则 $k$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、0 D、不能确定

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10. 关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m < 0 \\ 3 x - 1 > 2 (x - 1) \end{array}$ 无解，那么 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m$ ≤－1 B、 $m$ ＜1 C、－1＜ $m$ ≤0 D、－1≤ $m$ ＜0

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二、填空题

11. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用．（填全面调查或者抽样调查）

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12. $\frac{7}{22}$ 、3.33、 $\frac{π}{2}$ 、0、－ $\sqrt{0.9}$ 、 $\sqrt[3]{\frac{1}{27}}$ 中是无理数的有个．

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13. 如果3x^3m^﹣²ⁿ﹣2y^m⁺ⁿ+16=0是二元一次方程，那么m﹣n= ．

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14. 若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为．

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15. 不等式 $(a - 1) x$ ＜ $a + 5$ 和 $2 x$ ＜4的解集相同，则 $a$ 的值为．

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16. 在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为．

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17. 如图所示， $A C / / B D$ ，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为.

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18. 已知：m、n为两个连续的整数，且m＜ $\sqrt{11}$ ＜n，则m+n= ．

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19. 不等式 ${\begin{array}{l} x - 1 \geq 0 \\ 4 - 2 x < 0 \end{array}$ 的最小整数解是.

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20. 足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，中超联赛某足球队已经进行了7场比赛，得了13分，该队获胜的场数可能是场．

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三、解答题

21. 计算

(1)、 $\sqrt{16} + (- 12) \times \frac{1}{2} - \sqrt[3]{- 8}$

(2)、 $\sqrt[3]{- 64} + \sqrt{9} + | \sqrt{5} - 3 |$

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22. 解方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x - \frac{3}{2} y = - 1 \\ 2 x + y = 3 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - \frac{y - 1}{2} = 3 \\ 2 (x - y) + 3 (2 y - x) = - 6 \end{array}$

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23. 解不等式

(1)、 $x - \frac{3 x + 1}{2}$ ＞ $1 + \frac{x + 8}{6}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x - 1}{3} < \frac{3 x + 4}{2} \\ \frac{1}{2} (x + 1) > 3 x - 2 \end{array}$

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24. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了“汉字听写大赛”．经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每符合题意听写出一个汉字得1分，写错或不写不得分．根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下图表：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
8
第3组
35≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
请结合图表完成下列各题：

(1)、求表中a的值；

(2)、请把频数分布直方图补充完整；

(3)、若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

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25. 如图： $A B$ $/ /$ $C D$ ，点 $E$ 是 $C D$ 上一点， $∠ A E C = 4 2^{°}$ ， $E F$ 平分 $∠ A E D$ 交 $A B$ 于点 $F$ ，求 $∠ A F E$ 的度数．

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26. 如图，在 $△ A B C$ 中， $B D ⊥ A C$ 于点D，E为BC上一点，过E点作 $E F ⊥ A C$ ，垂足为F，过点D作 $D H / / B C$ 交AB于点H.

(1)、请你补全图形 $($ 不要求尺规作图 $)$ ；

(2)、求证： $∠ B D H = ∠ C E F$ .

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27. $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)、分别写出下列各点的坐标：A ， B ， C；

(2)、 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 是由 $△ A B C$ 经过怎样的平移得到的？

(3)、若点 $P (x ， y)$ 是 $△ A B C$ 内部一点，求 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 内部的对应点 $P^{'}$ 的坐标；

(4)、求 $△ A B C$ 的面积．

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28. 某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．

(1)、A、B两种商品的单价分别是多少元？

(2)、已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

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组别	成绩x分	频数（人数）
第1组	25≤x＜30	4
第2组	30≤x＜35	8
第3组	35≤x＜40	16
第4组	40≤x＜45	a
第5组	45≤x＜50	10