黑龙江省佳木斯市抚远市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，3.14159， $- \sqrt[3]{8}$ ， 0.131131113…，﹣π， $- \frac{1}{7}$ ，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列运算中正确的是（）

A、 $\sqrt{- 5} = - \sqrt{5}$ B、 $\sqrt[3]{9} = 3$ C、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ D、 $\sqrt{4} = \pm 2$

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4. 要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300是（）

A、总体 B、个体 C、样本 D、样本容量

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5. 如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）

A、30° B、40° C、45° D、50°

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6. 把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（）

A、（1，5） B、（4，2） C、（3，1） D、（1，1）

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8. 方程组 ${\begin{array}{l} a x + y = 0 \\ x + b y = 2 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ ，则a，b的值为（）

A、 ${\begin{array}{l} a = 1 \\ b = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} a = 1 \\ b = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} a = - 1 \\ b = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} a = 0 \\ b = 1 \end{array}$

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9. 在平面直角坐标系中，点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，1）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 如图，将三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，AD＝CH＝2，EF＝4，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③∠A＝∠EDF；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6．其中结论正确的序号是（）

A、①②③④⑤ B、②③④⑤ C、①②③⑤ D、①②④⑤

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二、填空题

11. $2 - \sqrt{5}$ 的相反数是．

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12. 如图，请写出能判定CE//AB的一个条件

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13. 平面直角坐标系中，点P（﹣5，3）到y轴的距离是．

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14. 如果 $(m - 1) x^{| m |} + 2 y = 6$ 是关于x，y的二元一次方程，则m＝．

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15. 如图，三角形ABC的周长为24cm，现将三角形ABC沿AB方向平移3cm至三角形A₁B₁C₁的位置，连接CC₁ ，则四边形AB₁C₁C的周长是 cm．

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16. 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有人

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17. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x > 1 \\ x > m \end{array}$ 的解集是x＞1，则m的取值范围是．

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18. 已知实数x，y满足 $\sqrt{x - 2}$ +（y+1）²＝0，则x﹣y等于．

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19. 由于疫情，小明为了更好地居家学习，计划购买笔记本和笔两种学习用品（两种都买），共花费20元，每本笔记本3元，每支笔2元，则有种购买方案．

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20. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）…按这样的运动规律经过第2021次运动后，动点P的坐标是．

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三、解答题

21. 计算：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 11 \\ 2 x + y = 12 \end{array}$ ．

(2)、 ${\begin{array}{l} x + y = 4 \\ 2 x - y = 5 \end{array}$ ．

(3)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 > - 3 \\ 8 - 2 x \leq x + 2 \end{array}$ ．

(4)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} \leq - 2 \\ - x + 7 > 2 \end{array}$ ．

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22. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD∶∠BOE＝7∶1，求∠AOF的度数．

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23. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．

(1)、将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．
①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；

②点B的坐标为；

(2)、在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．

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24. 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD．

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25. 已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．

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26. 为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）．学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：

(1)、本次被调查的学生有多少名？

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、求出扇形统计图中m的值；

(4)、若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少名．

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27. 现有足球、篮球两种体育用品，买2个足球和1个篮球用了90元，买1个足球和2个篮球用了120元．

(1)、求每个足球、篮球各是多少元？

(2)、如果某体育馆准备购买这两种球共10个，总费用最多是350元，最少是300元，有几种购买方案？哪种方案费用最低？

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28. 直线AB∥CD，M为AB上一定点，N为CD上一定点，E为直线AB和直线CD之间的一点．

(1)、当点E在MN上时，如图1所示，请直接写出∠MEN，∠CNE，∠AME之间的数量关系；

(2)、当点E在MN左侧时，如图2所示，试猜想∠MEN，∠CNE，∠AME之间的数量关系，并证明；

(3)、当点E在MN右侧时，如图3所示，试猜想∠MEN，∠CNE，∠AME之间的数量关系，并证明．

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