黑龙江省鸡西市密山市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-28 类型：期末考试

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一、多选题

1. 下列说法不正确的是（）

A、无限小数是无理数 B、无限不循环小数是无理数 C、3是一个无理数 D、圆周率π是无理数

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二、单选题

2. 若a，b为实数，且|a+1|+ $\sqrt{b - 1}$ =0，则﹣（﹣ab）²⁰¹⁸的值是（）

A、1 B、2018 C、﹣1 D、﹣2018

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3. 下列说法中正确的是（）

A、 $\sqrt{36}$ 的平方根是±6 B、 $\sqrt{16}$ 的平方根是±2 C、|﹣8|的立方根是﹣2 D、 $\sqrt{16}$ 的算术平方根是4

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4. 如果直线MN外一点A到直线MN的距离是3cm，那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定是（）

A、3cm B、小于3cm C、大于3cm D、大于或等于3cm

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5. 下列语句正确的是（）

A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两条直线相交，交点叫做垂足 D、过直线上一点只能作一条直线和这条直线相交

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6. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ 是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）

A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2

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7. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（　　）

A、 ${\begin{cases} x = y - 50 \\ x + y = 180 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = y + 50 \\ x + y = 180 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = y + 50 \\ x + y = 90 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = y - 50 \\ x + y = 90 \end{cases}$

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8. 若点P( ， $4 - a$ )是第二象限的点，则a必满足（）

A、＜0 B、 $a$ ＜4 C、0＜＜4 D、＞4

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9. 点P（－2，－3）向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点Q（－3，0），则m＋n的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10. 不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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三、填空题

11. 如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x，则x²﹣10= ．

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12. x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，则x²+y²的平方根是．

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13. 红树林中学共有学生1600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有人．

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14. 如图，DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=80°，则∠ABD=°，∠A=°．

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15. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点 $C^{'}$ ， $D^{'}$ 处， $C^{'}$ E交AF于点G．若∠CEF=70°，则∠GFD^’=°．

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16. $\sqrt{0.04} + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{\frac{1}{4}}$ = ．

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17. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x + a \geq 0 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{array}$ 无解，则实数a的取值范围是．

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18. 记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场．

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19. 若方程组 ${\begin{array}{l} 2 a - 3 b = 13 \\ 3 a + 5 b = 30 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} a = 8.3 \\ b = 1.2 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 2) - 3 (y - 1) = 13 \\ 3 (x + 2) + 5 (y - 1) = 30 \end{array}$ 的解是．

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20. 已知x=2是关于x的方程kx+b=0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是．

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四、解答题

21. 解方程组．

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 s - t = 5 \\ 5 s + 2 t = 15 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 0.6 x - 0.4 y = 1.1 \\ 0.2 x - 0.4 y = 2.3 \end{array}$

(3)、 ${\begin{array}{l} \frac{2 u}{3} + \frac{3 v}{4} = \frac{1}{2} \\ \frac{4 u}{5} + \frac{5 v}{6} = \frac{7}{15} \end{array}$

(4)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 z = 7 \\ 2 x + 3 y + z = 9 \\ 5 x - 9 y + 7 z = 8 \end{array}$

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22. 解方程

(1)、 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{2 x - 1}{5} > \frac{x + 1}{2} \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} - 3 (x - 2) \geq 4 - x \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{array}$

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23. 求下列各式中的x：

(1)、x²﹣ $\frac{121}{49}$ =0．

(2)、（x﹣1）³=64．

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24. 如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°．

(1)、求证：BD∥CE；

(2)、若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．

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25. 在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三
角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.

(1)、图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？

(2)、如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.

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26. 某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元

(1)、如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

(2)、如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？

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27. 某校为提高学生身体素质，决定开展足球、篮球、台球、乒乓球四项课外体育活动，并要求学生必须并且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．（要求写出简要的解答过程）

(1)、这次活动一共调查了多少名学生？

(2)、补全条形统计图．

(3)、若该学校总人数是1300人，请估计选择篮球项目的学生人数．

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