黑龙江省黑河市爱辉区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 已知a、b、c均为实数，且a>b，c≠0，下列结论不一定正确的是（）

A、 $a + c > b + c$ B、 $c - a < c - b$ C、 $\frac{a}{c^{2}} > \frac{b}{c^{2}}$ D、 $a^{2} > a b > b^{2}$

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2. 四个实数 $- 2$ ， 0， $- \sqrt{2}$ ， $- 1$ 中，最大的实数是（）．

A、 $- 2$ B、0 C、 $- \sqrt{2}$ D、 $- 1$

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3. 下列命题中，是真命题的是（）

A、相等的角是对顶角 B、互补的角是邻补角 C、同旁内角是互补的角 D、邻补角是互补的角

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4. 以下调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、调查某城市居民2月份人均网上购物的次数 B、调查全国中学生的平均身高 C、检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量 D、检测某城市的空气质量

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5. 不等式 $3 x - 1 > x + 1$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）

A、先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B、先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C、先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D、先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

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7. 若不等式 $(m - 1) x > m - 1$ 的解集得 $x < 1$ ，则 $m$ （）．

A、 $m \neq 1$ B、 $m > 1$ C、 $m < 1$ D、 $m$ 为任何有理数

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8. 如图， $A B / / C D$ ，点E是 $C D$ 上一点，点F是 $A B$ 上一点， $E G$ 是 $∠ F E D$ 的平分线，交直线 $A B$ 于点G．若 $∠ G F E = 66 °$ ，则 $∠ E G F$ 的大小为（）

A、 $47 °$ B、 $57 °$ C、 $66 °$ D、 $67 °$

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9. 如图，数轴上点E，F，G，H中，与 $- \sqrt{5}$ 相对应的点是（）

A、点E B、点F C、点G D、点H

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10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P的坐标为（）

A、（2017，1） B、（2017，0） C、（2017，2） D、（2016，0）

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二、填空题

11. 不等式x﹣2≤0的解集是．

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12. 如果 $3 - 6 x$ 的立方根是 $- 3$ ，则 $2 x + 6$ 的算术平方根为．

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13. 比较大小： $\sqrt{17} - 1$ 3.（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“＝”号）

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14. 若 $\sqrt[3]{23.7} \approx 2.872$ ， $\sqrt[3]{x} \approx 28.72$ ，那么 $x =$ ．

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15. 已知方程组 ${\begin{array}{l} a x - b y = 4 \\ a x + b y = 2 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ ，则 $6 a + 3 b$ 的值为．

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16. 对三垟湿地某处鸟类动物进行调查和鉴定后，绘制成如图所示统计图．已知调查发现白鹭数目为15只，那么调查发现燕鸥为只．

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17. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 8 \\ m x + (2 m - 1) y = 7 \end{array}$ 的解也是二元一次方程 $2 x - 3 y = 11$ 的解，则m的值为.

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18. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 > 0 \\ x - a < 0 \end{array}$ 无解，则 $a$ 的取值范围是.

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三、解答题

19. 解不等式 $3 (x - 1) < 4 (x - \frac{1}{2}) - 4$ ，把它的解集在数轴上表示出来.

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20. 如图写出在边长为1的单元方格中 $△ A B C$ 各顶点的坐标且求出此三角形的面积．

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21. 如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，边BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，请求出图中阴影部分的面积．

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22. 为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”），小明随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种）．根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你把两幅统计图补充完整，并估计50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．

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23. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x - 3) < 4 x \\ \frac{5 x - 1}{4} - 1 \leq \frac{2 x + 1}{3} \end{array}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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24. 如图，直线 $A D$ 分别与直线 $B E$ 、直线 $C E$ 、直线 $C F$ 、直线 $B F$ 相交于点 $A$ 、 $G$ 、 $D$ 、 $H$ ，且 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ B = ∠ C$ ．请问： $A B / / C D$ 吗？试说明理由．

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25. 利用两块完全相同的长方形木块测量一张桌子的高度，首先将木块按图一方式放置，再交换两木块的位置，按图二方式放置，测量数据如图，求桌子的高度.

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26. “今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六；问人数、鸡价各几何？”（《九章算术》），题目的大意是：有几个人共同出钱买鸡，每人出九枚铜钱，则多了11枚钱；每人出六枚铜钱，则少了16枚铜钱，那么有几个人共同买鸡？鸡的价钱是多少？（请列方程解答）

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