人教版数学九年级复习专题3 平面直角坐标系

试卷更新日期：2022-04-28 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 平面直角坐标系中，点M（1，﹣5）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 已知点 $Q$ 的坐标为（-2+a，2a-7），且点 $Q$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $Q$ 的坐标是（）

A、 $(3 ， 3)$ B、 $(3 ， - 3)$ C、 $(3 ， 3)$ 或 $(1 ， - 1)$ D、 $(1 ， - 1)$ 或 $(3 ， - 3)$

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3. 在直角坐标系中，点P（4，﹣3）到原点的距离是（）

A、5 B、 $\sqrt{11}$ C、 $\sqrt{13}$ D、 $\sqrt{5}$

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4. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点 $O (0 ， 0)$ ，点A在x轴的正半轴上，∠COA的平分线OD交BC于点 $D (2 ， 3)$ ，则点C的坐标为（）

A、 $(- \frac{5}{4} ， 3)$ B、 $(3 - \sqrt{13} ， 3)$ C、 $(- \frac{4}{5} ， 3)$ D、 $(2 - \sqrt{13} ， 3)$

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5. 若点 $P (a + 2 ， 1 - a)$ 在第二象限，则a的取值范围是（）

A、 $- 2 < a < 1$ B、 $a < 1$ C、 $a > - 2$ D、 $a < - 2$

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6. 在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图， $R t △ A O B ≌ R t △ C D A$ ，且点A、B的坐标分别为 $(- 1 ， 0) ， B (0 ， 2)$ ，则 $O D$ 长是（）

A、 $- 3$ B、5 C、4 D、3

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8. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为 $(3 ， 4)$ ，那么 $\cos α$ 的值是（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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9. 已知（k，b）为第二象限内的点，则一次函数y＝kx＋b的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 根据下列表述，能够确定具体位置的是（）

A、北偏东25°方向 B、距学校800米处 C、温州大剧院音乐厅8排 D、东经20°北纬30°

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二、填空题

11. 点 $(4 ， 9)$ 关于直线 $x = 2$ 对称的点的坐标是

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12. 在平面直角坐标系中，点A(-1， $m^{2}$ +1)一定在第象限。

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13. 如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3），则黑棋❾的位置应记为．

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14. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°则点B的坐标为.

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15. 已知点A（m，﹣5），B（3，m+1），且直线 $A B / / x$ 轴，则m的值是.

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16. 若将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对（a，b）表示第a排，从左至右第b个数．例如（4，3）表示的数是9，则（7，2）表示的数是 .

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三、解答题

17. $△ A B C$ 在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（ 1 ）作 $△ A B C$ 关于点O成中心对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（ 2 ）将 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 向右平移 $5$ 个单位，作出平移后的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

（ 3 ）直接写出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 各顶点坐标．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $O A B C$ 各顶点的坐标分别是 $O (0 ， 0)$ ， $A (0 ， 12)$ ， $B (- 10 ， 8)$ ， $C (- 14 ， 0)$ ，求四边形 $O A B C$ 的面积.

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19. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a+2|+ $\sqrt{b - 4}$ =0，点C的坐标为(0，3)。

(1)、求a，b的值及S_三角形ABC；

(2)、若点Ｍ在x轴上，且S_三角形ACM= $\frac{1}{3}$ S_三角形ABC ，试求点Ｍ的坐标。

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20. 如果|3m+2|+|2n-1|=0，那么点P(m，n)和点Q(m+1，n-2)分别在哪个象限？

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21. 如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O为原点，以 OA，OC 所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，点 $A (0 ， a) ， C (c ， 0)$ 满足 $\sqrt{a - 2 c} + | c - 4 | = 0$

(1)、则 $C$ 点的坐标为； $A$ 点的坐标为.

(2)、直角三角形 $A O C$ 的面积为.

(3)、已知坐标轴上有两动点 $P 、 Q$ 同时出发， $P$ 点从 $C$ 点出发沿 $x$ 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动， $Q$ 点从 $O$ 点出发以2个单位长度每秒的速度沿 $y$ 轴正方向移动，点 $Q$ 到达 $A$ 点整个运动随之结束． $A C$ 的中点 $D$ 的坐标是 $(2 ， 4)$ ，设运动时间为t（t＞0）秒，问：是否存在这样的t使 $S_{△ O D P} = S_{△ O D Q}$ ？若存在，请求出 $t$ 的值；若不存在，请说明理由.

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