黑龙江省哈尔滨市巴彦县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 3 ， 2)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列实数 $2 π$ ， $\frac{22}{7}$ ， $- \sqrt{2}$ ， $- 0.1010010001 \cdot \cdot \cdot$ ，其中是无理数的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列说法：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③每一个实数都能在数轴上找到对应的点；④数轴上的每一个点都对应一个实数．其中正确的说法有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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4. 如果a＞b，那么下列结论中，不正确的是（）

A、a﹣3＞b﹣3 B、3a＞3b C、 $\frac{a}{3} ＞ \frac{b}{3}$ D、﹣a＞﹣b

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5. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 7 y = x + 3 \\ 8 y + 5 = x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 y = x + 3 \\ 8 y - 5 = x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 y = x - 3 \\ 8 y = x + 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 y = x + 3 \\ 8 y = x + 5 \end{matrix}$

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6. 如图，AB∥CD，BC平分∠ABE， ∠C=34°，则∠BED的度数等于（）

A、 $17 °$ B、 $34 °$ C、 $56 °$ D、 $68 °$

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7. 下列说法不正确的是（）

A、3是9的一个平方根 B、3是9的算术平方根 C、9的平方根是3 D、9的平方根是 $\pm 3$

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8. 已知a ， b满足方程组 ${\begin{matrix} 2 a - b = 2 \\ a + 2 b = 6 \end{matrix}$ ，则3a+b的值是（）

A、﹣8 B、8 C、4 D、﹣4

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9. 若代数式 $\frac{2 x + 3}{3}$ 的值是非负数，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq \frac{3}{2}$ B、 $x \geq - \frac{3}{2}$ C、 $x > \frac{3}{2}$ D、 $x > - \frac{3}{2}$

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10. 下列说法正确的有（）
①两直线平行，同旁内角相等
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
③两条直线被第三条直线所截，内错角相等
④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题

11. 若点 $A (3 ， a + 1)$ 在 $x$ 轴上，点 $B (2 b - 1 ， 1)$ 在 $y$ 轴上，则 $a + b =$ ．

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12. 若 $\sqrt{{(a - 2)}^{2}} = a - 2$ ，则 $a$ 的取值范围是

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13. 若一个数的平方根是 $2 x - 1$ 与 $- x + 2$ ，则这个数是．

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14. 求以坐标原点 $O (0 ， 0)$ ，点 $A (- 2 ， 0)$ 以及点 $B (- 2 ， 3)$ 为顶点的 $△ A B O$ 的面积是．

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15. 若二元一次方程 $k x - 3 y = 2$ 的一组解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ ，则 $k$ 的值为．

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16. 已知 $\sqrt{a^{3} - 64} + | b^{3} + 27 | = 0$ ，则 $a + b$ 的平方根是．

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17. 第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y²=4，则点P的坐标是.

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18. 一块白色正方形布，边长是1.8米，上面横竖各有两道黑条，如图所示，黑条的宽是0.2米，利用平移知识得白色部分的面积是平方米

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19. 已知点 $P (m + 3 ， 3 m - 1)$ 到 $y$ 轴的距离是它到 $x$ 轴距离的 $\frac{1}{2}$ ，则 $P$ 点的坐标为．

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20. 如图折叠一张长方形纸片，已知 $∠ 1 = 70 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是．

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三、解答题

21.

(1)、解方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 13 \\ 2 x + y = 4 \end{array}$

(2)、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 \geq x + 1 \\ x + 11 > 4 x - 1 \end{array}$

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22. 在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ ，将三角形向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并求出点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标．

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23. 巴彦县中小学全面开展“体艺2+1”活动，某校根据学校实际，决定开设 $A$ ：篮球； $B$ ：乒乓球； $C$ ：声乐； $D$ ：健美操等四种活动项目，为了解学生最喜欢哪种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题．

(1)、这次被调查的学生共有多少人？

(2)、请你将统计图1补充完整．

(3)、已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数？

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24. 如图 $C D ⊥ A B$ 于 $D$ ， $E$ 是 $B C$ 边上的一点， $E F ⊥ A B$ 于 $F$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．请问 $D G / / B C$ 吗？为什么？

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25. 某市正在创建“全国文明城市”，光明学校拟举办“创文知识”抢答案，欲购买 $A 、 B$ 两种奖品以抢答者.如果购买 $A$ 种25件， $B$ 种20件，共需480元；如果购买 $A$ 种15件， $B$ 种25件，共需340元.

(1)、 $A 、 B$ 两种奖品每件各多少元？

(2)、现要购买 $A 、 B$ 两种奖品共100件，总费用不超过1120元，那么最多能购买 $A$ 种奖品多少件？

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26. 我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元.

(1)、这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

(2)、若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？

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27. 已知：在平面直角坐标系中， $A (0 ， 1)$ ， $B (2 ， 0)$ ， $C (4 ， 3)$

(1)、求 $△ A B C$ 的面积；

(2)、设点P在x轴上，且 $△ A B P$ 与 $△ A B C$ 的面积相等，求点P的坐标.

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