黑龙江省大庆市龙凤区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-28 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列实数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt{π^{2}}$ B、 $\sqrt{36}$ C、 $0.010010001$ D、 $0.16 \dot{6}$

查看试题解析
2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x - y = 2 \\ \frac{1}{x} - 3 y = \frac{7}{4} \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x y = 4 \\ x + 2 y = 6 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 4 \\ 7 x - 9 y = 5 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x^{2} + y = 1 \\ 10 x - 8 y = - 9 \end{array}$

查看试题解析
3. 下列四组数据，不是勾股数的是（）

A、3，4，5 B、5，6，7 C、6，8，10 D、9，40，41

查看试题解析
4. 一组数据1，1，2，3，4，4，5，6的众数是（）

A、1 B、4 C、1和4 D、3.5

查看试题解析
5. 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）

A、（﹣4，﹣3） B、（﹣3，﹣4） C、（3，4） D、（3，﹣4）

查看试题解析
6. 下列是真命题的是（）

A、有一个角等于60°的三角形是等边三角形 B、在同一平面内 $a / / b$ ， $b / / c$ ，则 $a / / c$ C、同旁内角互补角 D、对顶角相等么？

查看试题解析
7. 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
8. 已知一组数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， $x_{3}$ ， $x_{4}$ ， $x_{5}$ 的方差是3，则 $2 x_{1} - 3$ ， $2 x_{2} - 3$ ， $2 x_{3} - 3$ ， $2 x_{4} - 3$ ， $2 x_{5} - 3$ 的方差是（）

A、3 B、6 C、9 D、12

查看试题解析
9. 如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF ，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）

A、40° B、45° C、50° D、60°

查看试题解析
10. 已知关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 5 y = 6 \\ 3 x + k y = 10 \end{matrix}$ 给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x、y均为整数），其中正确的是（　　）

A、①②③ B、①③ C、②③ D、①②

查看试题解析

二、填空题

11. 4的算术平方根是．

查看试题解析
12. 平面直角坐标系中，点 $P (- \sqrt{5} ， 2)$ 到x轴的距离是．

查看试题解析
13. 已知 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 5 \\ x + 2 y = 4 \end{array}$ ，则 $x - y =$ ．

查看试题解析
14. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机取部分麦苗，获得苗高（单位；cm）的平均数与方差为： $\bar{x_{甲}} = \bar{x_{丙}} = 13$ ， $\bar{x_{乙}} = \bar{x_{丁}} = 15$ ；.S_甲²＝S_丁²＝3.6，S_乙²＝S_丙²＝6.3，则麦苗又高又整齐的是.

查看试题解析
15. 如图，在 $Δ A B C$ 中，已知 $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $B D = D C$ ， $∠ B A D = 20 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

查看试题解析
16. 四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人都只猜对了一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为.（按一、二、三、四的名次排序）

查看试题解析
17. 已知，如图点 $A (1 ， 1)$ ， $B (2 ， - 3)$ ，点 $P$ 为 $x$ 轴上一点，当 $| P A - P B |$ 最大时，点 $P$ 的坐标为．

查看试题解析
18. 已知有若干片相同的拼图，其形状如图（一）所示．当4片拼图紧密拼成一列时长度为23cm，如图（二）所示．当10片拼图紧密拼成一列时长度为56cm，如图（三）所示．则图（一）中的拼图长度为cm．

查看试题解析

三、解答题

19.

(1)、 $(\sqrt{3} + 2) \times (\sqrt{3} - 2) + \frac{\sqrt{15} \times \sqrt{3}}{\sqrt{5}}$

(2)、 ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} - \sqrt[3]{- 8} (2 - \sqrt{8})$

查看试题解析
20.

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = - 5 \\ 4 x + 3 y = - 1 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 0 \\ 5 x + 4 y + 7 = 0 \end{array}$

查看试题解析
21. 《九章算术》中的“引葭赴岸”问题：今有池方一丈，葭（一种芦苇类植物）生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边（如图所示），则水深多少尺．

查看试题解析
22. 已知点 $M (2 a ， a - 4)$ ．

(1)、当点 $M$ 在 $y$ 轴上时，求点 $M$ 的坐标；

(2)、点 $M$ 到 $x$ 轴、 $y$ 轴的距离相等，求点 $M$ 的坐标．

查看试题解析
23. (如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。

查看试题解析
24. 甲、乙两教师参加“学习强国”争上游比赛．每局10道题目，各自连续做10局，每局做对的题目的个数被记录下来制成了下面的统计图：
根据以上信息，整理分析数据如表：

平均成绩/个
中位数/个
众数/个
甲
$a$
7
$c$
乙
7
$b$
8

(1)、表格中 $a$ ， $b$ ， $c$ 的值分别是： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、甲、乙两位教师成绩较稳定的是哪位教师呢，请说明理由．

查看试题解析
25. 在2020年双11到来之前，某商家为了囤货，投入28000元资金购进 $A$ 、 $B$ 两种商品共1000件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：

商品

单价（元/件）

成本价

销售价

$A$

25

35

$B$

30

45

(1)、该商家购进两种商品各多少件？

(2)、这批商品全部销售完后，该商家共获利多少元？

查看试题解析
26. 如图1，已知直线 $l_{1} ： y = - x + 5$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l₂与y轴交于点 $C (0 ， - 1)$ ，与直线l₁交于点D（2，t）．

(1)、求直线l₂的解析式；

(2)、如图2，若点P在直线l₁上，过点P作 $P Q / / y$ 轴交l₂于点Q，交x轴于点G，使 $S_{Δ P C G} = 2 S_{Δ Q C G}$ ，求此时P点的坐标；

(3)、将直线 $l_{1} ： y = - x + 5$ 向左平移10个单位得到直线l₃交x轴于点E，点F是点C关于原点的对称点，过点F作直线 $l_{4} / / x$ 轴．在直线l₄上是否存在动点M，使得 $△ M C E$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析

	平均成绩/个	中位数/个	众数/个
甲	$a$	7	$c$
乙	7	$b$	8