人教版数学九年级复习专题2 不等式

试卷更新日期：2022-04-28 类型：三轮冲刺

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一、单选题

1. 不等式 $2 x + 1 > 3 + 3 x$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如果不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x}{3} ＜ 1 - \frac{x - 3}{6} \\ x ＜ m \end{array}$ 的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）

A、m＜ $\frac{7}{8}$ B、m≥ $\frac{7}{8}$ C、m＜3 D、m≥3

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3. 在新冠肺炎疫情防控期间，体温 $T$ 超过 $37.3 ° C$ 的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过 $37.3 ° C$ ”用不等式表示为（）

A、 $T > 37.3 ° C$ B、 $T < 37.3 ° C$ C、 $T \leq 37.3 ° C$ D、 $T \leq - 37.3 ° C$

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 3 > 1 \\ 1 - 3 x > - 2 \end{array}$ 的解集是（　　）

A、x≥1 B、﹣2＜x≤1 C、x＞﹣2 D、﹣2＜x＜1

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5. 某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款.如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（　　）

A、9件 B、10件 C、11件 D、12件

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6. 已知整数 $a$ 满足 $2 < \sqrt{a} < 3$ ，则整数 $a$ 可能是 $($ $)$

A、2 B、3 C、4 D、5

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7. 某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分.小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（）

A、15 B、16 C、17 D、18

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8. 若a<b，c≠0，则下列不等式不一定成立的是（ )

A、 $a + c < b + c$ B、 $a - c < b - c$ C、 $a c^{2} < b c^{2}$ D、 $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$

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9. 若 $- 1 < a < 0$ ，则 $a ， \frac{1}{a} ， a^{2}$ 由小到大排列正确的是（）

A、 $a^{2} < a < \frac{1}{a}$ B、 $a < \frac{1}{a} < a^{2}$ C、 $\frac{1}{a} < a < a^{2}$ D、 $a < a^{2} < \frac{1}{a}$

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10. 定义一种运算： $a * b = {\begin{array}{l} a ， a \geq b \\ b ， a < b \end{array}$ ，则不等式 $(2 x + 1) * (2 - x) > 3$ 的解集是（）

A、 $x > 1$ 或 $x < \frac{1}{3}$ B、 $- 1 < x < \frac{1}{3}$ C、 $x > 1$ 或 $x < - 1$ D、 $x > \frac{1}{3}$ 或 $x < - 1$

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二、填空题

11. 不等式 $4 x > 5 x - 2$ 的解集为．

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12. 根据“a的3倍与2的差小于0”列出的不等式是：.

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13. 某商场促销，某种笔记本的售价是25元，进价是18元，商场为保证利润率不低于5%，则该笔记本最多降价元．

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14. 若 $x > y$ ，则 $3 - 5 x$ $3 - 5 y$ （填“＞”或“＝”或“＜”）.

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15. 若不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 4 > 0 \\ x < m \end{array}$ 无解，则m的取值范围是．

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16. 在关于x、y的方程组 ${\begin{cases} 2 x + y = 4 m + 7 \\ x + 2 y = 8 - m \end{cases}$ 中，未知数满足x、y＞0，那么m的取值范围是 .

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三、计算题

17. 解下列不等式（组）：

(1)、2x-18≤8x；

(2)、 ${\begin{cases} 2 - 3 x < 4 - 2 x \\ \frac{2 x - 1}{3} + 2 \geq \frac{3 x}{2} \end{cases}$

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四、解答题

18. 以下是圆圆解不等式组
${\begin{array}{l} 2 (1 + x) > - 1 ① \\ - (1 - x) > - 2 ② \end{array}$
的解答过程．
解：由①，得 $2 + x > - 1$ ，
所以 $x > - 3$ ．
由②，得 $1 - x > 2$ ，
所以 $- x > 1$ ，
所以 $x > - 1$ ．
所以原不等式组的解是 $x > - 1$ ．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

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19. 已知 $(k + 3) x^{| k | - 2} + 5 < k - 4$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式，求这个不等式的解集.

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20. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 \geq - 5 ① \\ 3 x - 1 \leq 8 ② \end{array}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得；

（Ⅱ）解不等式②，得；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为．

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21. 某业主贷款3.3万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个3元，售价是每个5元，应付的税款和其它费用是售价的10%．若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）．

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