安徽省天长市2022年中考第一次模拟考试数学试题

试卷更新日期:2022-04-26 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. ﹣ 23 的相反数是(   )
    A、32 B、23 C、23 D、32
  • 2. 2022年3月5日,十三届全国人大五次会议在京召开,国务院总理李克强做政府工作报告,今年主要预期目标粮食产量保持在1.3万亿斤以上,其中1.3万亿用科学记数法表示为(   )
    A、1.3×10 B、1.3×10 C、1.3×10 D、13×10
  • 3. 如图,该几何体的左视图是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 分解因式2x2﹣8结果正确的是(  )
    A、2(x+2)(x﹣2) B、2(x﹣2)2 C、2(x2﹣8) D、2(x+2)2
  • 5. 将一副直角三角板按如图方式摆放,若直线a∥b,则∠1的大小为(   )

    A、75° B、60° C、45° D、30°
  • 6. 如图,已知直线 l1y=2x+4 与坐标轴分别交于A、B两点,那么过原点O且将 AOB 的面积平分的直线 l2 的解析式为(   )

    A、y=12x B、y=x C、y=32x D、y=2x
  • 7. 连接正六边形不相邻的两个顶点,并将中间的六边形涂成黑色,制成如图所示的镖盘.将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在黑色区域的概率为(    )

    A、14 B、13 C、12 D、33
  • 8. 如图,在菱形ABCD中,A=60° , 点E,F分别在边AB,BC上,AE=BF=2DEF的周长为36 , 则AD的长为( )

    A、6 B、23 C、3+1 D、231
  • 9. 已知a、b、c满足a+c=b,且1a+1b=1c , 则下列结论不正确的是(   )
    A、若b>c>0,则a>0 B、若c=1,则a(a-1)=1 C、若a-c=2,则ac=2 D、若bc=1,则a=1
  • 10. 如图,在△ABC和△AED中,∠CAB=∠DAE=36°,AB=AC、AE=AD,连接CD,连接BE并延长交AC,AD于点F、G.若BE恰好平分∠ABC,则下列结论:①DE=GE;②CD∥AB;③∠ADC=∠AEB;④BF=CF•AC.其中正确的个数为(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题

  • 11. 计算:(a2)3=
  • 12. 已知关于x的方程x23x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
  • 13. 如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O外一点,连接AC交⊙O于点E,连接AB并延长交⊙O于点D,若∠A=30°,则∠DOE的大小是度.

  • 14. 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=mx-2mx+m-2(m>0).
    (1)、抛物线的顶点坐标为
    (2)、点M(x1 , y1)、N(x2 , y2)(x1<x2≤3)是拋物线上的两点,若y1<y2 , x2-x1=2,则y2的取值范围为(用含 m的式子表示)

三、解答题

  • 15. 先化简再求值: (1+1x1)x21x ,其中 x=31 .
  • 16. 如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点都在网格线的交点上(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形),按要求完成下列任务.

    (1)、以点A为旋转中心,将线段AB逆时针旋转90°,得到线段AB1 , 画出线段AB1
    (2)、以原点O为位似中心,将线段AB在第一象限扩大3倍,得到线段A1B2 , 画出线段A1B2(点A、B1的对应点分别是A1、B2).
  • 17. 在平面直角坐标系中,设函数y1=k1x(k1是常数、k1>0、x>0)与函数y2=k2x(k2是常数、k2≠0)的图象交于点A,点A关于y轴的对称点为点B,若点B的坐标为(-1,2).

    (1)、求k1、k2的值;
    (2)、当y1<y2时,直接写出x的取值范围.
  • 18. 观察如图图形,把一个三角形分别连接其三边中点,构成4个小三角形,挖去中间的一个小三角形(如图1),对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法…,据此解答下面的问题.

    (1)、填写下表:

    图形

    挖去三角形的个数

    图形1

    1

    图形2

    1+3

    图形3

    1+3+9

    图形4

    (2)、根据这个规律,求图n中挖去三角形的个数Wn(用含n的代数式表示);
    (3)、若图n+1中挖去三角形的个数为Wn+1 , 求Wn+1Wn
  • 19. 如图,小明从B处测得广告牌顶端A的仰角为45°,从C处测得广告牌底部D的仰角为30°,BC、AE均垂直于地面CE,已知CE=10m、BC=2m,水广告牌的高度AD.(结果保留两位小数,参考数据:2≈1.414,3≈1.732)

  • 20. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上且不与点A、B重合,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为点G,交⊙O于点E,连接CE交BD于点F,连接FG.

    (1)、求证:FG=12DE;
    (2)、若AB=45 , FG=4,求AG的长
  • 21. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1h”.为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:

    A组:t<0.5h                    B组:0.5ht<1h                    C组:1ht<1.5h                    D组:t1.5h

    请根据以上信息解答下列问题:

    (1)、本次调查的人数是人;D组对应扇形的圆心角为°;
    (2)、根据题中信息补全条形统计图;
    (3)、本次调查数据的中位数落在组内;
    (4)、若该市辖区约有80000名初中学生,请估计其中达到国家规定的体育活动时间的学生有多少人.
  • 22. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x+bx+c的图象与坐标轴相交于A、B、C三点,其中点A坐标为(3,0),点B坐标为(-1,0),连接AC、BC,动点P从点A出发,在线段AC上以每秒2个单位长度向点C做匀速运动;同时,动点Q从点B出发,在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,连接PQ,设运动时间为t秒.

    (1)、求b、c的值;
    (2)、在P、Q运动的过程中,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小,最小值为多少?
  • 23. 在ΔABC中,∠ACB=90°,AC:BC=m,D是边BC上一点,将ΔABD沿AD折叠得到ΔAED,连接BE.

    (1)、【特例发现】如图1,当m=1,AE落在直线AC上时.

    ①求证:∠DAC=∠EBC;

    ②填空:CD:CE的值为      ▲ 

    (2)、【类比探究】如图2,当m≠1,AE与边BC相交时,在AD上取一点G,使∠ACG=∠BCE,CG交AE于点H,探究CG:CE的值(用含m的式子表示),并写出探究过程;
    (3)、【拓展运用】在(2)的条件下,当m=22 , D是BC的中点时,若EB•EH=6,CG的长.