初中数学北师大版七年级下学期 5. 4 利用轴对称进行设计 同步测试
试卷更新日期：2022-04-25 类型：同步测试
一、单选题
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1. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形，该小正方形的序号是（ ）
A、① B、② C、③ D、④2. 如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（ ）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形.
A、6 B、7 C、8 D、93. 如图，在2×4 的网格图中， ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与 ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4. 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）
A、1号袋 B、2号袋 C、3号袋 D、4号袋5. 如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（ ）
A、2条 B、4条 C、6条 D、8条6. 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ ）
A、六边形 B、八边形 C、十二边形 D、十六边形7. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种9. 下面是四位同学所作的 关于直线 对称的图形，其中正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有种．
12. 如图，P为∠AOB内一点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小，且∠OPM＝40°时，则∠AOB＝.
13. 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．
14.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有 种．
15.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有： （填字母）．
三、作图题
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16. 如图，在平面直角坐标系xOy中有一个 ，其中点 .
(1)、若 与 关于x轴对称，直接写出 三个顶点的坐标；(2)、作 关于直线m的对称图形 ，并写出 和 的坐标.17. 如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA1B1C1；直接写出A1、B1、C1的坐标；
（2）如图，在直线 上找一点M，使得AM+BM的值最小.（保留作图痕迹）18. 如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．
（ 1 ）画△A1B1C1 ， 使它与△ABC关于直线l成轴对称；
（ 2 ）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；
（ 3 ）在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC所在直线的距离相等．
四、解答题
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19. 如图，小河边有两个村庄A、B．要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．
(1)、若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？(2)、若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？