初中数学北师大版七年级下学期 5. 3 简单的轴对称图形同步测试

试卷更新日期：2022-04-25 类型：同步测试

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一、单选题

1. 过点A用尺规作出直线MN的垂线AD，如图所示的作法中正确的是（）

A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①②③④

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2. 在 $△ A B C$ 中，AB=AC，中线BD将 $△ A B C$ 的周长分为15和12两部分，则 $△ A B C$ 底边BC的长为（）

A、7 B、11 C、7或11 D、7或10

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3. 在 $△ A B C$ 中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数为（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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4. 满足下列条件的三角形是等边三角形的个数是（）
①有两个角是60°的三角形；②有两个外角相等的等腰三角形：③三个外角（每个顶点处取一个外角）都相等的三角形；④一边上的高也是这边中线的等腰三角形．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 如图：等腰 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， A C = 6 ， D$ 是 $A C$ 上一点，若 $t a n ∠ D B A = \frac{1}{5}$ ，则 $A D =$ （）．

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、1 D、 $2 \sqrt{2}$

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6. 如图，在等边三角形 $A B C$ 中， $B C$ 边上的高 $A D = 8$ ， $E$ 是高 $A D$ 上的一个动点， $F$ 是边 $A B$ 的中点，在点 $E$ 运动的过程中，存在 $E B + E F$ 的最小值，则这个最小值是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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7. 三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）

A、三边垂直平分线的交点 B、三条中线的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条高线的交点

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8. 若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为（）

A、2cm B、8cm C、8cm或2cm D、14cm或8cm

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9. 如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE的度数为（）

A、60° B、65° C、70° D、75°

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10. 若等腰三角形的一个外角是70°，则它的底角的度数是（）

A、110° B、70° C、35° D、55°

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二、填空题

11. 如图，在 $△ A B C$ 中，AB=AC， $∠ A = 100 °$ ， BD平分 $∠ A B C$ 交AC于点D，点E在BC上，连接DE，若 $B D = B E$ ，则 $∠ C D E$ 的度数为．

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12. 在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E， $∠ A E B = 80 °$ ，那么 $∠ E B C$ 等于．

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13. 如图，已知在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，边AB的垂直平分线交AC于点E， $△ A B C$ 和 $△ E B C$ 的周长分别是28cm和18cm，则AB的长为cm．

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14. 已知，等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm，则它的周长是cm．

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15. 如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上一动点，若PM=7，则PN的最小值为。

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三、解答题

16. 如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数。

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17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD．若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．

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18. 如图，在 $△$ ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，连接BD．若∠A=100°，∠ABD=22°，求∠C的度数．

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初中数学北师大版七年级下学期 5. 3 简单的轴对称图形 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

初中数学北师大版七年级下学期 5. 3 简单的轴对称图形同步测试