初中数学北师大版七年级下学期 5. 2 探索轴对称的性质 同步测试
试卷更新日期：2022-04-25 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，△ABC与△DEF关于直线1对称，BE交l于点O ， 则下列说法不一定正确的是（ ）
A、AC＝DF B、BO＝EO C、AB＝EF D、l是线段AD的垂直平分线2. 已知在RtABC中， ， ， ， 点D为边BC上的动点，点E为边AB上的中点，则线段的最小值是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图的4×4的正方形网格中，有A、B两点，在直线a上求一点P，使PA+PB最短，则点P应选在（ ）
A、C点 B、D点 C、E点 D、F点4. 如图，直线AB、CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P1、P2 ． 若OP＝3.5，则点P1、P2之间的距离可能是（ ）
A、0 B、6 C、7 D、95. 如图，如果直线是△ABC的对称轴，其中∠C=66° ，那么∠BAC的度数等于（ ）
A、66° B、48° C、58° D、24°6. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=102°，∠C′=25°，则∠B的度数为（ ）.
A、35 B、53 C、63 D、437. 如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点(网格线的交点)上，要找一个格点C ， 连接AC ， BC ， 使 ABC成为轴对称图形，则符合条件的格点C的个数是（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个8. 下列说法正确的是（ ）A、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形 B、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 C、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形 D、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形9. 下列关于轴对称性质的说法中，错误的是（ ）A、对应线段互相平行 B、对应线段相等 C、对应角相等 D、对应点连线与对称轴垂直10. 如图，直线是一条河，A、B是两个新农村定居点．欲在l上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向A、B两地供水．现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、填空题
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11. 如图， 与 关于直线对称，则∠B的度数为°.
12. 将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF= 。
13. 如图，ABC中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D，交AB于E，如果BC＝5，BCD的周长为15，那么AC边的长是 ．
14. 如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，则△PMN的周长是 ．
15. 如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是.
三、作图题
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16. A ， B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：(1)、点A的坐标为 ， 点B的坐标为 ；(2)、在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P ， 使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值．
四、解答题
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17. 已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P ， 在OB边上求作一点Q ， 使得△PMQ的周长最小．
18. 如图要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线图（2）问题就转化为要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小.他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点 ；
②连接 交直线l于点P，则点P即为所求.
请你参考小明的做法解决下列问题：
如图（3），在 ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，请你在BC边上确定一点P，使 的周长最小.
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