江苏省徐州市2022年九年级第二学期第一次模拟数学测试试题

试卷更新日期：2022-04-25 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. -2022的倒数是（）

A、-2022 B、2022 C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $2 a^{3} b \div b = 2 a^{3}$ C、 ${(2 a^{3})}^{4} = 8 a^{8}$ D、 $- {(- a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$

查看试题解析
3. 下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
4. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）

A、主视图相同 B、左视图相同 C、俯视图相同 D、三种视图都不相同

查看试题解析
5. 将抛物线 $y = 2 x^{2} - 1$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）

A、 $y = 2 {(x + 1)}^{2} - 3$ B、 $y = 2 {(x - 1)}^{2} + 1$ C、 $y = 2 {(x - 1)}^{2} - 3$ D、 $y = 2 {(x + 1)}^{2} + 1$

查看试题解析
6. 五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论不正确的是（）

A、本次抽样调查的样本容量是5000 B、扇形统计图中的m为10% C、若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人 D、样本中选择公共交通出行的有2400人

查看试题解析
7. 如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{3}{8}$ D、 $\frac{4}{9}$

查看试题解析
8. 如图，在四边形ABCD中， $A D / / B C$ ， $∠ D = 90 °$ ， $A D = 8$ ， $B C = 6$ ，分别以点A，C为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为（）

A、 $4 \sqrt{2}$ B、5 C、 $2 \sqrt{10}$ D、8

查看试题解析

二、填空题

9. 据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为．

查看试题解析
10. 若一个数的平方等于5，则这个数等于。

查看试题解析
11. 分解因式： $3 a^{2} + 12 a + 12 =$ ．

查看试题解析
12. 式子 $\sqrt{3 + x}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

查看试题解析
13. 关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + x - a = 0$ 的一个根是2，则另一个根是．

查看试题解析
14. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，则∠D的度数是.

查看试题解析
15. 如图，已知每个小方格的边长均为1，则 $△ A B C$ 与 $△ C D E$ 的周长比为．

查看试题解析
16. 如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 .

查看试题解析
17. 如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为 $20 π$ cm，侧面积为 $240 π$ ${cm}^{2}$ ，则这个扇形的圆心角的度数是度.

查看试题解析
18. 如图，一次函数 $y = 2 x$ 与反比例数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图像交于A，B两点，点M在以 $C (2 ， 0)$ 为圆心，半径为1的 $⊙ C$ 上，N是 $A M$ 的中点，已知 $O N$ 长的最大值为 $\frac{3}{2}$ ，则k的值是．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算

(1)、 $\sqrt{12} + 4^{- 1} - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + | - \sqrt{3} |$

(2)、 $(\frac{1}{x + 1} + 1) \div (\frac{x^{2} + 6 x + 9}{x^{2} - 4})$

查看试题解析
20. 解方程

(1)、 $x (x - 7) = 8 (7 - x)$

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 x - 5 > x + 1 \\ \frac{3 x - 4}{2} < x \end{array}$

查看试题解析
21. 为庆祝建党100周年，某校开展“唱爱国歌曲，扬红船精神”大合唱活动．规律是：将编号为A ， B ， C的3张卡片（如图所示，卡片除编号和内容外，其他完全相同）背面朝上洗匀后放在桌面上，参加活动的班级从中随机抽取1张，按照卡片上的曲目演唱．

(1)、七年一班从3张卡片中随机抽取1张，抽到C卡片的概率为；

(2)、七年一班从3张卡片中随机抽取1张，记下曲目后放回洗匀，七年二班再从中随机抽取1张，请用列表或画树状图的方法，求这两个班级恰好抽到同一首歌曲的概率．

查看试题解析
22. 某班为了从甲，乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲，乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投10球，两天5次试投的成绩统计图如图所示：

(1)、甲同学5次试投投进球个数的众数是，根据折线统计图可以判断甲，乙两名同学（填甲或乙）的投篮成绩更稳定；

(2)、求乙同学5次试投进球个数的平均数；

(3)、学校投篮比赛的规则是没人投球10个，记录进球的个数，由往届投篮比赛的结果推测，投进8球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球，请你根据以上信息，从甲，乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投球比赛，并说明理由．

查看试题解析
23. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，连接BE并延长，交AD的延长线与点F，延长ED至点G，使DG=DE，分别连接AE，AG，FG．

(1)、求证： $Δ B C E ≌ Δ F D E$ ；

(2)、当 $∠ A D C = 90 °$ 时，四边形AEFG是什么特殊四边形？请说明理由．

查看试题解析
24. 为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头.已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20吨水可以比原来多用5天，该景点在设施改造后平均每天用水多少吨？

查看试题解析
25. 如图，AB是 $⊙ O$ 的直径， $A D$ 与 $⊙ O$ 交于点A，点E是半径 $O A$ 上一点（点E不与点O，A重合）．连接DE交 $⊙ O$ 于点C，连接 $C A$ ， $C B$ ．若 $C A = C D$ ， $∠ A B C = ∠ D$ ．

(1)、求证：AD是 $⊙ O$ 的切线．

(2)、若 $A B = 13$ ， $C A = C D = 5$ ，则 $A D$ 的长是．

查看试题解析
26. 在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，一市民骑自行车由A地出发，途径B地去往C地，如图，当他由A地出发时，发现他的北偏东 $45 °$ 方向有一信号发射塔P，他由A地沿正东方向骑行 $4 \sqrt{2}$ km到达B地，此时发现信号塔P在他的北偏东 $15 °$ 方向，然后他由B地沿北偏东 $75 °$ 方向骑行12km到达C地．

(1)、求A地与信号发射塔P之间的距离；

(2)、求C地与信号发射塔P之间的距离．（计算结果保留根号）

查看试题解析
27. 在矩形ABCD中， $B C = \sqrt{3} C D$ ，点E，F分别是边AD，BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点G处，点D落在点H处．

(1)、如图1，当EH与线段BC交于点P时，求证PE=PF；

(2)、如图2，当点P在线段CB的延长线上时，GH交AB于点M，求证：点M在线段EF的垂直平分线上；

(3)、当AB=6时，在点E由点A移动到AD中点的过程中，计算出点G运动的路线长．

查看试题解析
28. 抛物线 $y = a x^{2} + b x + 3$ 过点 $A (- 1 ， 0)$ ，点 $B (3 ， 0)$ ，顶点为C．

(1)、求抛物线的表达式及点 $C$ 的坐标；

(2)、如图1，点 $P$ 在抛物线上，连接 $C P$ 并延长交 $x$ 轴于点D，连接 $A C$ ，若 $△ D A C$ 是以 $A C$ 为底的等腰三角形，求点P的坐标；

(3)、如图2，在（2）的条件下，点 $E$ 是线段 $A C$ 上（与点 $A$ ， $C$ 不重合）的动点，连接PE，作 $∠ P E F = ∠ C A B$ ，边EF交 $x$ 轴于点F，设点F的横坐标为 $m$ ，求m的取值范围．

查看试题解析