人教版数学八年级下册第十九章19.2一次函数

试卷更新日期：2022-04-25 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若点 $(2 ， 1)$ 在函数 $y = k x$ 的图象上，则下列各点中也在该函数图象上的是（）

A、（4，2） B、（2，4） C、（1，2） D、（﹣4，2）

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2. 一次函数y＝8x的图象经过的象限是（）

A、一、三 B、二、四 C、一、三、四 D、二、三、四

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3. 将直线y＝﹣3x沿着x轴向右平移2个单位，所得直线的解析式为（）

A、y＝﹣3x+2 B、y＝﹣3x﹣2 C、y＝﹣3x﹣6 D、y＝﹣3x+6

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4. 若一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过点A（0，-1）和B（1，1），则不等式kx+b>1的解集为（）

A、x<0 B、x>0 C、x<1 D、x>1

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5. 一次函数 $y = m x + n$ 与正比例函数 $y = m n x$ （m，n为常数、且 $m n \neq 0$ ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 在探究“水沸腾时温度变化特点”的实验中，下表记录了实验中温度和时间变化的数据.

时间/分钟

0

5

10

15

20

25

温度/℃

10

25

40

55

70

85

若温度的变化是均匀的，则18分钟时的温度是（）

A、62℃ B、64℃ C、66℃ D、68℃

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7. 在平面直角坐标系中，若点(x₁ ，－1)，(x₂ ，－2)，(x₃ ， 1)都在直线y=－2x+b上，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是（）

A、x₁>x₂>x₃ B、x₃>x₂>x₁ C、x₂>x₁>x₃ D、x₂>x₃>x₁

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8. 关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是（）

A、图象经过点 $(- 2 ， 1)$ B、y随x的增大而增大 C、图象不经过第四象限 D、图象与直线y＝－2x平行

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9. 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为（）

A、x＝2 B、y＝2 C、x＝－1 D、y＝－1

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10. 直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

A、4 B、6 C、8 D、16

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二、填空题

11. 若一次函数y＝2x﹣3的图象经过点A（a，1），则a＝.

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12. 小明从家步行到学校需走的路程为2000米.图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行20分钟时，距离学校还有米.

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13. 已知一次函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（﹣4，2），则关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = k x \end{array}$ 的解是.

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14. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李.当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）与行李质量 $x (kg)$ 之间满足一次函数关系，部分对应值如下表：

$x (kg)$

…

30

40

50

…

y（元）

…

4

6

8

…

则旅客最多可免费携带行李的质量是kg.

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15. 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（n，2），则不等式2x≥ax+4的解集为．

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16. 下列函数：①y＝2x-8；②y＝-2x＋8：③y＝2x＋8；④y＝-2x-8.其中，y随x的增大而减小的函数是（填序号）.

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三、解答题

17. 已知 $y = y_{1} + y_{2}$ ，并且 $y_{1}$ 与x成正比例， $y_{2}$ 与 $x - 2$ 成反比例．当 $x = 3$ 时， $y = 7$ ；当 $x = 1$ 时， $y = 1$ ，求：y关于x的函数解析式．

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18. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．

(1)、A，B两城相距千米；

(2)、当1≤t≤4时，求乙车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系式；

(3)、乙车出发后小时追上甲车．

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19. 如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，求鸡场的长y （m）与宽x （m）的函数关系式，并求自变量的取值范围.

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20. 已知一次函数的图象过点(3，5)与(0，-1)，求该函数的表达式

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21. 如图，直线 $l_{1}$ 分别与x轴，y轴交于A､B两点，A､B的坐标分别为 $(2 ， 0)$ 、 $(0 ， 3)$ ，过点B的直线 $l_{2} ： y = \frac{1}{2} x + 3$ 交x轴于点C ，点 $D (n ， 6)$ 是直线l上的一点，连接 $C D$ ．

（Ⅰ）求 $l_{1}$ 的解析式；

（Ⅱ）求C､D的坐标；

（Ⅲ）求 $△ B C D$ 的面积．

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时间/分钟	0	5	10	15	20	25
温度/℃	10	25	40	55	70	85

$x (kg)$	…	30	40	50	…
y（元）	…	4	6	8	…