山东省潍坊市2021-2022学年高一下学期物理期中测试试卷

试卷更新日期：2022-04-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列关于运动的性质的说法，正确的是（）

A、曲线运动不一定是变速运动 B、变速运动一定是曲线运动 C、加速度恒定的运动一定不是曲线运动 D、两个分运动是直线运动，合运动可能是曲线运动

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2. 某质点在Oxy平面上运动。t=0时，质点位于（2m，6m）位置，它沿x方向运动的速度-时间图像如图甲所示，它沿y方向的位移-时间图像如图乙所示。则下列说法错误的是（）

A、质点做匀变速运动 B、第1s内，该质点的速度变化量为2m/s C、第2s内，质点的位移大小为 $6 \sqrt{5} m$ D、质点初始时刻的运动方向与x轴成37^o偏向y轴反方向

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3. 以下关于宇宙速度的说法中正确的是（）

A、第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最小速度 B、第一宇宙速度是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 C、地球同步卫星的线速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D、地球上的物体无论具有多大的速度都不可能脱离太阳的束缚

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4. 如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，则（）

A、若盒子在最高点时，盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为2π $\sqrt{\frac{R}{g}}$ B、若盒子以周期π $\sqrt{\frac{R}{g}}$ 做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球对盒子左侧面的力为4mg C、若盒子以角速度2 $\sqrt{\frac{g}{R}}$ 做匀速圆周运动，则当盒子运动到最高点时，小球对盒子下面的力为3mg D、盒子从最低点向最高点做匀速圆周运动的过程中，球处于超重状态；当盒子从最高点向最低点做匀速圆周运动的过程中，球处于失重状态

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5. 如图所示，底面半径为R的平底漏斗水平放置，质量为m的小球置于底面边缘紧靠侧壁，漏斗内表面光滑，侧壁的倾角为θ，重力加速度为g。现给小球一垂直于半径向里的某一初速度v₀ ，使之在漏斗底面内做圆周运动，则（）

A、小球一定受到两个力的作用 B、小球可能受到三个力的作用 C、当v₀< $\sqrt{g R \tan θ}$ 时，小球对底面的压力为零 D、当v₀＝ $\sqrt{g R \tan θ}$ 时，小球对侧壁的压力为零

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6. 物体做曲线运动时，在某点附近极短时间内的运动可以看作是圆周运动，圆周运动的半径为该点的曲率半径。已知椭圆长轴端点处的曲率半径公式为ρ= $\frac{2 r_{1} r_{2}}{r_{1} + r_{2}}$ ，其中r₁和r₂分别是长轴的两个端点到焦点F的距离（如图甲）。如图乙，卫星在椭圆轨道Ⅰ上运行，运行到远地点A时，速率为v₁ ，之后变轨进入轨道Ⅱ做速率为v₂的匀速圆周运动。若椭圆轨道近地点位于地球表面附近，远地点到地心的距离是R'，地球半径为R，则 $\frac{v_{2}}{v_{1}}$ 等于（）

A、 $\sqrt{\frac{R + R'}{2 R}}$ B、 $\sqrt{\frac{R + R'}{R}}$ C、 $\sqrt{\frac{R + R'}{2 R'}}$ D、 $\sqrt{\frac{2 R + R'}{2 R'}}$

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7. 如图所示，篮球运动员竖直向上跳起瞬间向篮筐投球，假设运动员跳起时速度大小v₁ ，篮球被投出时相对于人的速度大小为v₂= $3 \sqrt{2}$ m/s，投出时球与水平方向夹角为 $4 5^{∘}$ 。篮筐距离地面的高度为H=3.0m，球离手时距离地面的高度为h=2.5m，球离篮筐的水平距离为x=3m。求运动员跳起的速度大小是（）（g取10m/s²）

A、2m/s B、2.5m/s C、 $2 \sqrt{2}$ m/s D、3m/s

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二、多选题

8. 如图所示，水平方向河流两岸平行，水流速度恒定，甲乙为两只可视为质点的小船同时从B点沿着与河岸不同夹角的方向渡河，已知甲船在静水中航行的速度为乙船的两倍，乙船在静水中的船速与水流速度相同，河的宽度为d。下列说法不正确的是（）

A、甲比乙先到达河对岸 B、甲到达河对岸时恰好位于A点 C、甲到达河对岸时，乙经过的位移为 $\frac{\sqrt{3} d}{3}$ D、乙到达河对岸时离A点的距离为2d

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9. 下列关于平抛运动说法错误的是（）

A、平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动 B、因为平抛运动的轨迹是曲线，所以受到的力一定是变力 C、虽然做平抛运动物体的轨迹是曲线，但是物体速度能均匀变化 D、因为平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动一定不是匀变速运动

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10. 如图所示，竖直平面内有一固定的圆形轨道，质量为m的小球在其内侧做圆周运动，在某周运动中，小球以速度v通过最高点时，恰好对轨道没有压力，经过轨道最低点时受到大小为2v，已知重力加速度为g，下列说法正确的是）（）

A、圆形轨道半径为 $g v^{2}$ B、小球在轨道最高点的加速度大小为g C、小球在轨道最低点受到轨道的支持力大小为4mg D、小球在轨道最低点受到轨道的支持力大小为5mg

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11. 如图所示，卫星1环绕地球做匀速圆周运动，卫星2环绕地球运行的轨道为椭圆，两轨道不在同一平面内。已知圆轨道的直径等于椭圆轨道的长轴，且地球位于圆轨道的圆心以及椭圆轨道的一个焦点上，已知引力常量为G、地球的质量为m，卫星1的轨道半径为R，ON=1.5R，卫星1的周期为 $T_{1}$ ，环绕速度大小为v，加速度大小为a，卫星2的周期为 $T_{2}$ ，在N点的速度大小为 $v_{N}$ ，在M点的加速度大小为 $a_{M}$ 。则下列说法正确的是（）

A、 $T_{1} > T_{2}$ B、 $v < v_{N}$ C、 $a < a_{M}$ D、 $v_{N} < \sqrt{\frac{2 G m}{3 R}}$

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12. 中国“FAST”球面射电望远镜发现一个脉冲双星系统。科学家通过脉冲星计时观测得知该双星系统由一颗脉冲星与一颗白矮星组成。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕O点做逆时针匀速圆周运动，运动周期为T₁ ，它们的轨道半径分别为R_A、R_B ，且R_A<R_B；C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为T₂ ，且T₂<T₁。A与B之间的引力远大于C与B之间的引力。引力常量为G，则（）

A、恒星A的质量大于恒星B的质量 B、恒星B的质量为 $M_{B} = \frac{4 π^{2} R_{A} {(R_{A} + R_{B})}^{2}}{G T_{1}^{2}}$ C、若知道C的轨道半径，则可求出C的质量 D、三星A，B，C相邻两次共线的时间间隔为 $Δ t = \frac{T_{1} T_{2}}{T_{1} - T_{2}}$

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13. 如图所示，将题中木板竖起，钢球撞到带有白纸和复写纸的竖直长木板上，并在白纸上留下痕迹A，重复实验，将木板依次后退相同的水平距离x，钢球撞到木板上留下痕迹B、C，测量A、B、C点到O点的距离为y₁、y₂、y₃ ，其中O点与钢球抛出时圆心位置等高，重力加速度为g。
关于此实验以下说法正确的是（）

A、桌面的不需要保证光滑与严格水平 B、重复实验时，必须将弹簧压缩到同一位置再释放钢球 C、最终测得的数据y₁：y₂：y₃值近似为1：4：9 D、由以上数据可以得到钢球被水平抛出时的速度为 $v_{0} = x \sqrt{\frac{g}{y_{1} + y_{3} - 2 y_{2}}}$

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三、实验题

14. 如图所示，是一个简易的探究平抛运动特点的实验装置。水平桌面上的钢球经压缩状态下的弹簧弹开后，飞出桌面做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方水平放置一块木板（木板可以通过支架上下调节高度，图中未画出），木板上放有一张白纸，白纸上有复写纸，这样当钢球落在上面便能记录落点。假设木板、白纸和复写纸足够大，已知钢球竖直方向运动规律和自由落体运动相同。

(1)、给下列实验步骤正确排序.
A ．测量钢球在木板上的落点P₁与小球抛出点重锤线之间的水平距离x₁

B ．压缩弹簧至某位置后释放钢球

C ．调节木板高度，使木板上表面与水平桌面的距离为某一确定值y

D ．比较x₁和x₂ ，若2x₁=x₂ ，则说明钢球在水平方向做匀速直线运动。

E ．测量钢球在木板上的落点P₂与重锤线之间的水平距离x₂

F ．调节木板高度，使木板上表面与水平桌面的距离为4y，然后让钢球从同一位置释放

(2)、根据上题提供的数据，求出钢球落到P₁时速度方向与水平方向夹角 $θ_{1}$ 与钢球从抛出点到P₂时的位移与水平方向夹角 $θ_{2}$ 的关系

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四、解答题

15. 如图所示，光滑斜面长为L，宽为d，斜面倾角为θ，一小球从斜面左端顶点A处水平抛出，小球恰好能从斜面右下角B点离开斜面。求：

(1)、小球水平抛出时的初速度v₀；

(2)、小球从B点射出时的速度v。

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16. 电影《火星救援》的热映，激起了人们对火星的关注。若宇航员在火星表面将小球（视为质量均匀分布）竖直上抛，取抛出位置的位移 $x = 0$ ，从小球抛出开始计时，以竖直向上为正方向，小球运动的 $\frac{x}{t} - t$ 图像如图所示（其中a、b均为已知量）。火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星的自转。求：

(1)、火星表面的重力加速度大小g；

(2)、火星的质量M及其第一宇宙速度v。

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17. 如图所示，一个可视为质点的质量为m=2 kg的木块从P点以初速度v₀=5 m/s向右运动，木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，木块运动到M点后水平抛出，恰好沿粗糙圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力）。已知圆弧的半径R=0.5 m，半径OA与竖直半径OB间的夹角θ=53°，木块到达A点时的速度v_A=5 m/s，取sin53°=0.8，cos 53°=0.6，g=10 m/s²。

(1)、求P到M的距离l；

(2)、求M、A间的距离s；

(3)、若木块到达圆弧底端B点时速度大小v_B=5 m/s，求此时木块对轨道的压力。

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18. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h₁的近地圆形轨道上，在卫星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响。求：

(1)、卫星在近地点A的加速度大小；

(2)、远地点B距地面的高度。

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