河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷

试卷更新日期：2022-04-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图所示，在一端封闭的光滑玻璃管中注满清水并封口，水中有一由红蜡块做成的大小适宜的小圆柱体，恰好在玻璃管中匀速上升，同时将玻璃管由静止开始水平向右先做匀加速运动，再做匀减速运动，关于红蜡块的运动轨迹正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列说法正确的是（）

A、相同时间内，火星和太阳连线扫过的面积与地球和太阳连线扫过的面积相等 B、牛顿通过扭秤实验测定了引力常量G C、由万有引力定律可知，两物体相距无穷小时，两者间的万有引力趋于无穷大 D、所有绕同一中心天体运动的行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等

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3. 如图为某一锥形齿轮传动示意图，小齿轮带动大齿轮转动，两齿轮恰好完全咬合。大齿轮外侧边缘处某点线速度、角速度、向心加速度大小分别为 $v_{1} 、 ω_{1} 、 a_{1}$ ，小齿轮外侧边缘处某点线速度、角速度、向心加速度大小分别为 $v_{2} 、 ω_{2} 、 a_{2}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $v_{1} > v_{2} ， ω_{1} = ω_{2} ， a_{1} > a_{2}$ B、 $v_{1} = v_{2} ， ω_{1} < ω_{2} ， a_{1} < a_{2}$ C、 $v_{1} = v_{2} ， ω_{1} < ω_{2} ， a_{1} > a_{2}$ D、 $v_{1} = v_{2} ， ω_{1} > ω_{2} ， a_{1} < a_{2}$

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4. 如图所示，某救援队利用如下装置转运救灾物资，物资穿在竖直固定光滑杆上．若汽车速度为 $v$ ，物资运动速度为 $v^{′}$ ，定滑轮左右两侧轻绳与竖直方向夹角分别为 $θ 、 α$ ．不计滑轮质量以及绳与滑轮间的摩擦，下列关系正确的是（）

A、 $v^{^{'}} = v s i n θ c o s α$ B、 $v^{^{'}} = 2 v s i n θ c o s α$ C、 $v^{^{'}} = \frac{v s i n θ}{c o s α}$ D、 $v^{^{'}} = \frac{v c o s α}{s i n θ}$

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5. 如图为荷球的篮筐（无篮板），某同学距球柱不同位置，从相同高度先后将甲、乙两球斜向上抛出，两次均命中篮筐。已知甲、乙两球初速度与水平方向夹角分别为 $60 °$ 和 $45 °$ ，且两球运动的最大高度相同。不计空气阻力，从球出手到进入篮筐过程中，下列说法正确的是（）

A、乙球飞行时间大于甲球飞行时间 B、甲球在最高点的速度比乙球在最高点的速度大 C、甲球初速度是乙球初速度的 $\sqrt{\frac{3}{2}}$ 倍 D、甲球初速度是乙球初速度的 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ 倍

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6. 已知地球的半径为R，月球的公转周期是T，月球表面的重力加速度为a，地心到月心距离为r，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A、月球的质量 $\frac{4 π^{2} r^{3}}{G T^{2}}$ B、地球的质量为 $\frac{a R^{2}}{G}$ C、地球的密度为 $\frac{3 a}{4 π R G}$ D、地球的密度为 $\frac{3 π r^{3}}{G T^{2} R^{3}}$

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7. 中国科学家利用天眼 $F A S T$ 对武仙座球状星团 $(M 13)$ 展开脉冲星观测研究，发现了脉冲星 $M 13 E$ 为掩食双星“黑寡妇”。在这一双星系统中，主星（质量为 $m_{1}$ ）是一颗毫秒脉冲星，伴星（质量为 $m_{2}$ ）的物质会被主星的星风加热并吸走一部分，两星之间的距离L会逐渐增大。下列说法正确的是（）

A、主星掩食伴星是因为它对伴星的引力大于伴星对它的引力 B、由于双星之间的距离L逐渐增大，双星绕其连线上某点转动的角速度会减小 C、由于双星之间的距离L逐渐增大，双星绕其连线上某点转动的角速度会增大 D、由于双星的总质量不变，即使L逐渐变大，双星绕其连线上某点转动的周期不变

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二、多选题

8. 如图所示，质量为m的小球在光滑竖直圆锥筒中绕圆心O做匀速圆周运动，小球至圆锥顶点的距离为 $l$ ，圆锥面的母线与竖直线的夹角为 $α$ 。下列说法正确的是（）

A、若小球角速度增大，则 $l$ 减小 B、若小球角速度增大，则 $l$ 增大 C、小球质量越大，向心加速度越大 D、小球做圆周运动的向心加速度与其质量无关

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9. 如图1所示，轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，绳上有一拉力传感器（质量可忽略）。初始时，小球静止在最低点，现给小球一水平向右的初速度使其绕O点在竖直面内做圆周运动，在其轨迹最高点设置一光电门，可测量小球在最高点的速度 $v$ 。多次改变小球初速度，记录小球运动到最高点时的拉力F和对应速度平方 $v^{2}$ 并绘制 $F - v^{2}$ 图像如图2所示。下列说法正确的是（）

A、重力加速度等于 $\frac{m}{b}$ B、轻绳长度等于 $\frac{a m}{b}$ C、当 $v^{2} = a$ 时，向心加速度为 $\frac{b}{m}$ D、当 $v^{2} = 2 a$ 时，小球所受的拉力等于其重力的两倍

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10. 高山跳台滑雪是冬奥会上很惊险、刺激、具有观赏性的比赛项目。运动员离开跳台时速度方向与水平方向成 $θ$ 角斜向上，到达最高点时速度大小为 $v$ ，从最高点到落到地面所用时间为t，设运动员在空中运动时只考虑重力的作用，且可视为质点，重力加速度为g。下列判断正确的是（）

A、运动员离开跳台时的速度大小是 $v c o s θ$ B、运动员在空中运动的总时间是 $\frac{v}{g t a n θ} + t$ C、运动员在竖直方向发生的位移大小是 $\frac{1}{2} g t^{2} - \frac{(v t a n θ)^{2}}{2 g}$ D、运动员做的是匀变速运动

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11. 用如图所示的实验装置探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度 $ω$ 以及半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。下列说法正确的是（）

A、若要研究向心力与质量的关系，应使变速塔轮1和塔轮2的半径相等，质量不同的钢球运动半径相同 B、若要研究向心力与角速度的关系，应使变速塔轮1和塔轮2的半径不相等，质量相同的钢球运动半径相同 C、若要研究向心力与半径的关系，应使变速塔轮1和塔轮2的半径不相等，质量相同的钢球运动半径不相同 D、以上说法都不对

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三、实验题

12.

(1)、某同学利用频闪照相法研究平抛运动并测量当地重力加速度，得到图1所示频闪照片和表1所示数据，表中g表示重力加速度， $v_{0}$ 表示平抛的初速度。请利用表1中数据点3采集到的数据将表1补充完整： $v_{0} =$ $m / s$ ， $g =$ $m / s^{2}$ 。
表1
数据点
1
2
3
4
5
$x (c m)$
0
3.4
6.5
9.8
13
$y (c m)$
0
0.9
4.9
11.3
20.5
$t (s)$
0
0.05
0.1
0.15
0.2
$v_{0} (m / s)$
\
0.68
0.65
0.65
$g (m / s^{2})$
\
7.2
10.0
10.3

(2)、分析表1中的数据，由于拍摄角度的变化，采集的数据随数据点的不同有较大偏差，最终使测得的重力加速度g存在较大误差。为减小实验误差，实验小组使用改进后的装置重做实验，得到图2所示频闪照片和表2所示实验数据。
表2
数据
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$x (c m)$
0
1.7
3.4
5.2
7
8.7
10.4
12.2
13.9
15.5
$y (c m)$
0
0.3
1.2
2.7
4.9
7.6
11
15
19.6
24.7
$t (s)$
0
0.025
0.05
0.075
0.1
0.125
0.15
0.175
0.2
0.225
该实验小组使用图像法处理实验数据，并以 $\frac{2 y}{t}$ 为纵轴，以t为横轴，建立直角坐标系，其函数表达式为。由图3可知，实验所在地的重力加速度 $g \approx$ $m / s^{2}$ （结果保留2位有效数字）。

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四、解答题

13. 高速转动的转盘重心若不在转轴上，运行将不稳定，且转轴会承受很大的作用力，加速磨损。图中转盘半径为R， $O O^{'}$ 为转动轴。正常转动时，转动轴受到的水平作用力为零。现在转盘边缘处叠放质量均为m、可视为质点的A、B两物块并由静止缓慢增大转速，A、B间动摩擦因数为 $μ$ ， B与转盘间的动摩擦因数为 $2 μ$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

(1)、若A、B保持相对静止，转盘角速度的取值范围；

(2)、若A、B都脱离转盘，转盘角速度的取值范围。

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14. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的时候，天文学称为“火星冲日”。已知火星公转半径与地球公转半径的比值为 $C^{\frac{2}{3}}$ （C为常数），地球的公转周期为T，求：

(1)、火星公转周期 $T_{火}$ ；

(2)、相邻两次火星冲日的时间间隔 $Δ t$ 。

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15. 北京2022年冬奥会雪车雪橇中心位于延庆赛区西南侧。这里建有中国首条雪车雪橇赛道“雪游龙”，主赛道包含16个弯道，其中第11个弯道是全球独创的 $360 °$ 回旋弯。已知雪车沿倾斜赛道在水平面内做圆周运动，简化为如图所示，其最大滑行速度约 $37 m / s$ ，最大向心加速度 $4.7 g$ ，雪车与赛道间动摩擦系数为0.1，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：

(1)、回旋弯的直径（保留1位小数）；

(2)、假设雪车以最大速度滑行时，恰好不向上侧滑，赛道倾角的正切值（保留1位小数）。

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16. 如图所示，将一质量为m的光滑小球从斜面不同高度先后释放。第一次释放后，小球冲上右侧竖直半圆环圆形管道，从A点水平射出，落点距A点最近；第二次释放后，小球从A点飞出后垂直砸在斜面上。已知斜面倾角 $θ = 37 ° ， s i n 37 ° = 0.6 ， c o s 37 ° = 0.8$ ，圆环半径为R，重力加速度为g，不计空气阻力。求：

(1)、第一次释放小球后，小球对圆环轨道A点的弹力（可用分式表示）；

(2)、第二次释放小球后，小球对圆环轨道A点的弹力（可用分式表示）。

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数据点	1	2	3	4	5
$x (c m)$	0	3.4	6.5	9.8	13
$y (c m)$	0	0.9	4.9	11.3	20.5
$t (s)$	0	0.05	0.1	0.15	0.2
$v_{0} (m / s)$	\	0.68		0.65	0.65
$g (m / s^{2})$	\	7.2		10.0	10.3

数据	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$x (c m)$	0	1.7	3.4	5.2	7	8.7	10.4	12.2	13.9	15.5
$y (c m)$	0	0.3	1.2	2.7	4.9	7.6	11	15	19.6	24.7
$t (s)$	0	0.025	0.05	0.075	0.1	0.125	0.15	0.175	0.2	0.225