广东省广州市八校2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷

试卷更新日期：2022-04-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图为2022年北京冬奥会跳台滑雪场地“雪如意”的示意图，跳台由助滑区AB、起跳区BC、足够长的着陆坡DE组成，运动员起跳的时机决定了其离开起跳区时的速度大小和方向。某运动员在“雪如意”场地进行训练时，忽略运动员在空中飞行时的空气阻力，运动员可视为质点。下列说法正确的是（）

A、若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则速度越大在空中的运动时间越长 B、若运动员跳离起跳区时速度方向相同，则着陆时速度方向与着陆坡的夹角均相同 C、若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则飞行的最大高度越低 D、若运动员跳离起跳区时速度大小相等，速度方向与竖直方向的夹角越小，则着陆点距D点的距离越远

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2. 如图所示，把倾角为30°的粗糙斜面体C固定于水平地面上，质量为 $2 m$ 的物块A通过跨过光滑轻定滑轮的轻绳与质量为m的小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点，初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下，使轻绳 $O B$ 段与水平拉力F的夹角为 $θ = 120 °$ ， $A 、 B$ 均保持静止状态.现改变拉力F，并保持夹角θ大小不变，将小球B向右上方缓慢拉起至 $O B$ 水平，物块A始终保持静止状态。g为重力加速度，下列关于该过程的说法正确的是（）

A、拉力F最大为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} m g$ B、拉力F一直变小 C、物块A所受摩擦力变小 D、轻绳拉力先变大后变小

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3. 充气弹跳飞人娱乐装置如图1所示，开始时娱乐者静止躺在气包上，工作人员从站台上蹦到气包上，娱乐者即被弹起并落入厚厚的海洋球。若娱乐者弹起后做抛体运动，其重心运动轨迹如图2虚线POB所示。开始娱乐者所处的面可视为斜面AC，与水平方向夹角 $θ = 37 °$ 。已知娱乐者从P点抛起的初速度方向与AC垂直，B点到轨迹最高点O的竖直高度h=3.2m，水平距离l=2.4m，AB在同一水平面上，忽略空气阻力，sin37=0.6，重力加速度g=10m/s² ，则（）

A、P点到B点的位移为3.6m B、AB之间的距离为0.4m C、娱乐者从P点到B点过程中的时间为1s D、娱乐者从P点到B点过程中的最大速度 $9 m / s$

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4. 如图所示，“旋转秋千”中的两相同座椅上，分别坐有质量不同的AB两人，且A的质量大于B的质量，两座椅通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（）

A、A的速度比B的大 B、A与B的向心加速度大小相等 C、A与B所需向心力的大小可能相等 D、悬挂AB的缆绳与竖直方向的夹角相等

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5. 行星冲日是指太阳系内某一地球公转轨道以外的行星于绕日公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态，而地球恰好位于太阳和外行星之间的一种天文现象。设某行星和地球绕太阳公转的轨道在同一平面内且均可视为质点，地球轨道半径 $r_{1}$ 与行星轨道半径 $r_{2}$ 之比为 $\frac{r_{1}}{r_{2}} = a$ ，则该行星发生冲日现象的时间间隔的年数是（）

A、 $\frac{1}{1 + \sqrt{a^{3}}}$ B、 $\frac{1}{1 - \sqrt{a^{3}}}$ C、 $\frac{1 - \sqrt{a^{3}}}{1 + \sqrt{a^{3}}}$ D、 $\frac{1 + \sqrt{a^{3}}}{1 - \sqrt{a^{3}}}$

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6. 北斗卫星导航系统是中国着眼于国家安全和经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，中国始终秉持和践行“中国的北斗，世界的北斗”的发展理念，服务“一带一路”建设发展，积极推进北斗系统国际合作。北斗系统空间段由若干地球静止轨道卫星（GEO，绕行周期24小时）、倾斜地球同步轨道卫星（IGSO，绕行周期24小时）和中圆地球轨道卫星（MEO，绕行周期12小时）组成。下列关于以上三类北斗卫星的说法正确的是（）

A、MEO卫星运行的线速度最大，且大于第一宇宙速度 B、GEO卫星与IGSO卫星运行周期相同，所以线速度也相同 C、GEO卫星的向心加速度大于MEO卫星的向心加速度 D、IGSO卫星的轨道半径是MEO卫星轨道半径的 $2^{\frac{2}{3}}$ 倍

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7. 转笔是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，若笔杆上A点的速率为 $v_{1}$ 、B点的速率为 $v_{2}$ ，笔上A点到B点的间距为L，则下列说法正确的是（）

A、笔套做圆周运动是因为受到一个指向圆心O的向心力 B、O点到B点的距离 $\frac{L v_{1}}{(v_{1} + v_{2})}$ C、笔杆上离O点越远的点，做圆周运动的向心加速度越大 D、若竖直转动笔杆，则笔杆对手指摩擦力大小不变

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8. 如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 $O O^{'}$ 重合。甲、乙两个小物块（均可视为质点）分别置于转台的A、B两处， $O A$ 、 $O B$ 与 $O O^{'}$ 间的夹角分别为 $α = 30 °$ 和 $β = 60 °$ 。转台静止时，甲、乙均不会下滑。已知甲的质量是乙的两倍，重力加速度大小为g。当转台从静止开始缓慢加速转动，直到其中一物块刚要滑动的过程中，下列说法正确的是（）

A、甲的线速度大小始终为乙的 $\sqrt{3}$ 倍 B、甲所受向心力的大小始终为乙的2倍 C、当转台角速度为 $\sqrt{\frac{2 g}{R}}$ 时，甲乙均受摩擦力 D、当转台角速度为 $\sqrt{\frac{g}{R}}$ 时，甲、乙均有向内侧运动的趋势

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9. 火星探测卫星在火星的近地轨道做匀速圆周运动，其周期为 $T$ 。该卫星降落火星后完成了火星表面的自由落体实验，测得物块下降 $h$ 高度所用时间为 $t$ ，由此可求得火星的半径为（）

A、 $\frac{h T^{2}}{t^{2}}$ B、 $\frac{h T^{2}}{4 t^{2}}$ C、 $\frac{h T^{2}}{2 π^{2} t^{2}}$ D、 $\frac{h T^{2}}{4 π^{2} t^{2}}$

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10. 我国火星探测器“祝融号”在2021年9月中旬到10月下旬约一个月的时间内发生短暂“失联”，原因是发生“火星合日”现象，太阳干扰无线电，影响通讯。“火星合日”是指当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线的天文现象。已知火星公转的周期为 $T_{1}$ ，地球的公转周期为 $T_{2}$ ，地球与火星绕太阳做圆周运动的方向相同。结合以上信息，下列说法正确的是（）

A、火星公转的周期 $T_{1}$ 小于地球公转的周期 $T_{2}$ B、“祝融号”火星探测器失联过程中火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积 C、相邻两次火星合日的时间间隔为 $\frac{T_{1} T_{2}}{| T_{1} - T_{2} |}$ D、相邻两次火星合日的时间间隔为 $2 \frac{T_{1} T_{2}}{| T_{1} - T_{2} |}$

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11. 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞船入轨后，与天和核心舱和天舟二号、天舟三号组合体进行自主快速交会对接。假设在圆轨道上做匀速圆周运动的中国空间站里，一名宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“舱地面”上，如图所示。下列说法正确的是（）

A、空间站运行的线速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B、若宇航员相对于太空舱无初速度地释放小球，小球将相对太空舱作平抛运动 C、空间站不受地球的引力作用 D、宇航员处于完全失重状态，对“舱底面”的压力为零

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二、多选题

12. 如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，重力加速度为g。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v₀射出，最后从B处离开斜面，下列说法中正确的是（）

A、小球的运动轨迹为抛物线 B、小球的加速度为gtanθ C、小球到达B点的时间为 $\frac{1}{s i n θ} \sqrt{\frac{2 h}{g}}$ D、A、B两点间的距离为 $\frac{v_{0}}{s i n θ} \sqrt{\frac{2 h}{g}}$

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13. 如图所示，长为 $r = 0.3 m$ 的轻杆一端固定质量为m的小球（可视为质点），另一端与水平转轴（垂直于纸面）于O点连接。现使小球在竖直面内绕O点做匀速圆周运动，已知转动过程中轻杆对小球的最大作用力为 $\frac{7}{4} m g$ ，轻杆不变形，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。下列判断正确的是（）

A、小球转动的角速度为 $5 r a d / s$ B、小球通过最高点时对杆的作用力为零 C、小球通过与圆心等高的点时对杆的作用力大小为 $\frac{5}{4} m g$ D、转动过程中杆对小球的作用力总是沿杆的方向

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14. 如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，质量为0.6kg的小球C（小球可视为质点）用细绳拴在铁钉B上，A、B、C在同一直线上，t＝0时，给小球一垂直于绳、大小为2m/s的速度，使小球在水平面上做圆周运动．在0≤t≤t₂时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，若细绳能承受的最大拉力为6.4N，则下列说法正确的是（）

A、两钉子间的距离为0.2m B、t＝3.3s时细绳的拉力为3N C、t₁＝0.6πs D、小球从开始运动到绳被拉断历时3πs

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15. 如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上（图示位置），且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v₀在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的（）

A、小球的线速度变大 B、小球的角速度变大 C、小球的加速度变小 D、细绳对小球的拉力变小

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16. 如图所示，在某行星表面上有一倾斜的圆盘，面与水平面的夹角为 $30 °$ ，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动，角速度为 $ω$ 时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A、这个行星的质量 $\frac{2 ω^{2} R^{2} L}{G}$ B、这个行星的第一宇宙速度 $v = 2 ω \sqrt{L R}$ C、这个行星的密度是 $ρ = \frac{3 ω^{2} L}{π G R}$ D、离行星表面距离为R的地方的重力加速度为 $\frac{1}{2} ω^{2} L$

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三、实验题

17. 一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触．将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g

(1)、若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为；

(2)、该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
弹簧压缩量x/cm
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
小球飞行水平距离 $s \times 1 0^{2} c m$
2.01
3.00
4.01
4.98
6.01
6.99
结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为；

(3)、完成实验后，该同学对上述装置进行了如图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为。

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18. 用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

(1)、下列实验条件必须满足的有____。

A、斜槽轨道光滑 B、斜槽轨道末端水平 C、挡板高度等间距变化 D、每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

(2)、为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的（选填“最上端”“最下端”或“球心”）对应白纸上的位置即为坐标原点；在确定y轴时（选填“需要”或“不需要”）确保y轴与铅垂线平行。
②若遗漏记录平抛运动轨迹的起始点也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y₁和y₂ ，则 $\frac{y_{1}}{y_{2}}$ （选填“大于”“等于”或“小于”） $\frac{1}{3}$ ，可求得钢球平抛的初速度大小为（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。

(3)、伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体____。

A、在水平方向上做匀速直线运动 B、在竖直方向上做自由落体运动 C、在下落过程中机械能守恒

(4)、牛顿设想，把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点就一次比一次远，如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。同样是受地球引力，随着抛出速度的增大，物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动，请分析原因。

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四、解答题

19. 如图所示，半径R＝0.4m的四分之一粗糙圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L＝0.8m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）做顺时针转动，带动传送带以恒定的速度v₀运动，传送带离地面的高度h＝1.25m，其右侧地面上有一直径D＝3m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离x＝1m，B点在洞口的最右端，现使质量为m＝0.5kg的小物块从M点由静止开始释放，滑到N点时速度为2m/s，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10m/s² ，求：

(1)、小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力；

(2)、若v₀＝3 m/s，求小物块在传送带上运动的时间；

(3)、若要使小物块能落入洞中，求v₀应满足的条件。

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20. 地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上 $P^{'}$ 点的正上方， $P^{'}$ 与跑道圆心O的距离为 $L (L > R)$ ，如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计，重力加速度为g）。问：

(1)、当小车分别位于A点和B点时（ $∠ A O B = 90 °$ ），沙袋被抛出时的初速度各为多大？

(2)、若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？

(3)、若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？

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21. 2021年2月10日，天问一号探测器成功实现近火制动开始绕火星运行，2月15日，天问一号探测器实现了完美的“侧手翻”，将轨道调整为经过火星两极的环火星轨道。天问一号在绕火星运动过程中由于火星遮挡太阳光，也会出现类似于地球上观察到的日全食现象，如图所示。已知天问一号绕火星运动的轨道半径为r，火星质量为M，引力常量为G，天问一号相对于火星的张角为 $α$ （用弧度制表示），将天问一号环火星看作匀速圆周运动，天问一号、火星和太阳的球心在同一平面内，太阳光可看作平行光，则：

(1)、火星表面的重力加速度；

(2)、火星的第一宇宙速度；

(3)、天问一号每次日全食持续的时间。

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弹簧压缩量x/cm	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
小球飞行水平距离 $s \times 1 0^{2} c m$	2.01	3.00	4.01	4.98	6.01	6.99