浙江省金华市婺城区2022年中考调研数学试卷

试卷更新日期:2022-04-25 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 在四个数π , 0,-3,10中,最大的数是(   )
    A、π B、-3 C、0 D、10
  • 2. 下列四个几何体中,左视图为圆的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 金华轨道交通是服务于金华市的城市轨道交通系统,其首条线路——金义东线金义段已正式通行,线路全长约107000米. 用科学记数法表示数107000结果为(   )
    A、1.07×105 B、10.7×104 C、107×103 D、0.17×106
  • 4. 正数2的平方根可以表示为(   )
    A、22 B、±2 C、2 D、2
  • 5. 测试五位学生的“一分钟仰卧起坐”成绩,得到五个各不相同的数据. 在统计时,出现了一处错误:将最高成绩50个写成了55个.则下列统计量不受影响的是(   )
    A、方差 B、标准差 C、中位数 D、平均数
  • 6. 视力表用来测量一个人的视力.如图是视力表的一部分,其中开口向下的两个“E”之间的变换是(   )

    A、平移 B、旋转 C、轴对称 D、位似
  • 7. 七巧板是中国古代劳动人民的发明.小张为祝贺辛丑年的到来,用一副七巧板,拼成了“牛气冲天”的图案(如图). 图中∠ABC与∠DEF的和为(   )

    A、180° B、225° C、270° D、360°
  • 8. 已知反比例函致y=4x , 下列说法中错误的是(   )
    A、图象经过点(1,﹣4) B、图象位于第二、四象限 C、图象关于直线y=x对称 D、y随x的增大而增大
  • 9. 如图1,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动.如果楔子斜面的倾斜角为10°,楔子沿水平方向前进6厘米(如图2),那么木桩上升的高度为(   )

    A、6sin10°厘米 B、6cos10°厘米 C、6tan10°厘米 D、6tan10°厘米
  • 10. 如图,在平行四边形ABCD纸片中,∠BAD=45°,AB=10.将纸片折叠,使得点A的对应点A'落在BC边上,折痕EF交AB、AD、AA'分别于点E、F、G. 继续折叠纸片,使得点C的对应点C'落在A'F上.连接GC',则GC'的最小值为(   )

    A、52 B、522 C、54 D、524

二、填空题

  • 11. 二次根式 x2 中,字母 x 的取值范围是
  • 12. 如图,现有四张卡片,前三张卡片上的数分别为3、6、7. 在第四张卡片上填写一个数,使得从中任取一张,取到奇数的概率与取到偶数的概率相等. 你填写的数是.(填写一个你认为正确的数即可).

  • 13. 如果2xy=1 , 那么2y4x+2024=.
  • 14. 量角器的中心记为点O,测角度时摆放的位置如图所示,点A、B在以O为圆心的半圆上,OA、OB、OC分别与0°、140°、60°刻度线重合.射线OC交AB于点D,则∠ADC=°.

  • 15. 如图,点D是等腰Rt△ABC的重心,其中∠ACB=90°,将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE,连结DE.若△ABC的周长为62 , 则△DCE的周长为.

  • 16. 已知圆柱形瓶子的底面半径为12πcm.其侧面贴合了一条宽为3cm的环形装饰带.

    (1)、如图1,若装饰带水平环绕,则瓶子侧面被装饰带覆盖的面积为cm2
    (2)、如图2,若装饰带斜贴侧面环绕,装饰带的最高点与最低点高度差为4cm,则瓶子侧面被装饰带覆盖的面积为cm2.

三、解答题

  • 17. 计算:3-π0-2sin30°12+|123|.
  • 18. 解不等式组{x30x224<3x.
  • 19. 如图,雨伞不论张开还是收紧,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC.当伞收紧时,点D与点M重合,且点A,E(F),D在同一条直线上.已知伞骨的部分长度如下(单位:cm):DE=DF=AE=AF=40.

    (1)、求AM的长.
    (2)、当伞撑开时,量得∠BAC=110°,求AD的长.(结果精确到1cm)

    参考数据:sin55°0.8192cos55°0.5736tan55°1.4281.

  • 20. 2021年秋季教育部明确提出,要减轻义务教育阶段学生的作业负担,学生的校外培训负担.依据政策要求,初中书面作业平均完成时间不超过90分钟,学生每天的完成作业时长不能超过2小时.某中学为了积极推进教育部的新政策实施,对本校学生的作业情况进行了抽样调查,统计结果如图所示:

    (1)、这次抽样共调查了      ▲      名学生,并补全条形统计图.
    (2)、计算扇形统计图中表示作业时长为2.5小时对应的扇形圆心角度数.
    (3)、若该中学共有学生3000人,请据此估计该校学生的作业时间不少于2小时的学生人数.
  • 21. 如图,⊙O的半径OC垂直于弦AB于点D,点P在OC的延长线上,AC平分∠PAB.

    (1)、判断AP与⊙O的位置关系,并说明理由;
    (2)、若⊙O的半径为4,弦AB平分OC,求BC与弦AB、AC围成的阴影部分的面积.
  • 22. 跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一.下图是某跳台滑雪场地的截面示意图. 平台AB长1米(即AB=1),平台AB距地面18米.以地面所在直线为x轴,过点B垂直于地面的直线为y轴,取1米为单位长度,建立平面直角坐标系.已知滑道对应的函数为y=kx(x1).运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落过程中的某位置(忽略空气阻力).设运动员飞出时间为t秒,运动员与点A的竖直距离为h米,运动员与点A的水平距离为l米.经实验表明:h=6t2 , l=vt.

    (1)、求k的值;
    (2)、当v=5,t=1时,通过计算判断运动员是否落在滑道上;
    (3)、若运动员甲、乙同时从A处飞出,已知甲离开点A的速度是5米/秒.当甲距x轴4.5米时,乙恰好位于甲右侧4.5米的位置,求t的值与运动员乙离开A的速度.
  • 23. 定义:对于两个关于x的函数y1 , y2.如果x=t,两个函数的函数值相等,即y1=y2 , 那么称y1 , y2互为“等值函数”,其中x=t叫做函数y1 , y2的“等值根”.例如:对于函数y1=2xy2=x+3.当x=1时,y1=y2=2.因此y1 , y2互为“等值函数”,x=1是这两个函数的“等值根”.
    (1)、函数y=x1y=1x(填“是”或“不是”)“等值函数”;
    (2)、已知函数y1=k(x1)+1y2={2x2(x1)22x(x<1)y3=|x2+2x|.函数y2的图象如图所示.

    ①若k=1 , 求y1与y2的“等值根”;

    ②若y1与y2只存在一个“等值根”,则k的取值范围为      ▲      

    ③若函数y1与y3互为“等值函数”,且有两个“等值根”,请直接写出k的取值范围.

  • 24. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,点E在直线AB上,连结DE,过点A作AF⊥DE交直线BC于点F,以AE、AF为邻边作平行四边形AEGF.直线DG交直线AB于点H.

    (1)、当点E在线段AB上时,求证:△ABF ∽△DAE.
    (2)、当AE=2时,求EH的长.
    (3)、在点E的运动过程中,是否存在某一位置,使得△EGH为等腰三角形.若存在,求AE的长.