人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试

试卷更新日期：2022-04-24 类型：单元试卷

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一、单选题

1. 不等式 $2 x + 1 > 3 + 3 x$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列式子中，不等式的个数为（）
①﹣2<0；② $x + 3 y > 4$ ；③ $x + 2 = 1$ ；④ $x + y$ ；⑤ $a \neq 6$ .

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 在新冠肺炎疫情防控期间，体温 $T$ 超过 $37.3 ° C$ 的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过 $37.3 ° C$ ”用不等式表示为（）

A、 $T > 37.3 ° C$ B、 $T < 37.3 ° C$ C、 $T \leq 37.3 ° C$ D、 $T \leq - 37.3 ° C$

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4. 若 $a > b$ ，则下列式子一定成立的是（）

A、 $a + 1 < b + 2$ B、 $a - 2 > b - 2$ C、 $- 2 a > - 2 b$ D、 $\frac{a}{3} < \frac{b}{3}$

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5. 为了庆祝中国共产党建党100周年，西山区举行了“党史知识竞赛”，竞赛共有30道试题，每答对一题得5分，答错或不答都扣2分。小陈要想得分超过100分，则他至少需要答对几道题？若设小陈答对x道题，则根据题意可列不等式为（）

A、5x-（30-x）>100 B、5x-2（30-x）>100 C、5（30-x）-2x>100 D、5（30-x）-x>100

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6. 某次知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分.小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对的题数是（）

A、15 B、16 C、17 D、18

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7. 不等式1－x≥x－1的解是（）

A、x≥1 B、x≥－1 C、x≤1 D、x≤－1

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8. 如图，实数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子成立的是（）

A、 $a - c > b - c$ B、 $a c > b c$ C、 $a + c < b + c$ D、 $\frac{a}{b} < \frac{c}{b}$

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9. 已知直角坐标系中，点 $A (2 x + 4 ， \frac{x - 3}{2})$ 在第四象限，则x的取值范围（）

A、 $2 < x < 3$ B、 $- 2 < x < 3$ C、 $3 < x < 4$ D、 $x > 3$

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10. 在一元一次不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 > 0 \\ x - 5 \leq 0 \end{matrix}$ 的解集中，整数解的个数是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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二、填空题

11. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 > 3 \\ x - 2 < 4 x \end{array}$ 的解集是．

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12. 在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜场.

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13. 若 $a > b$ ，则 $- 3 a + 1$ $- 3 b + 1$ （用“＜”或“＞”填空）

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14. 不等式13－3x＞0的正整数解是．

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15. 下列命题中：
①若 $a > b$ ，则 $a - b < 0$ ；

②若 $a < 0$ ，则 $b - a > b$ ；

③若 $a > b$ ，则 $b c^{2} < a c^{2} (c \neq 0)$ ；

④若 $a x > - a$ ，则 $x > - 1$ ．

正确的有．（只填写正确命题的序号）

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16. 某科研机构计划购买甲、乙两种实验器材，其中甲实验器材每套310元，乙实验器材每套460元.若该科研机构需购买甲、乙两种实验器材共50套，且支出不超过18000元，则甲实验器材至少要购买套.

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三、计算题

17. 解下列不等式（组）：

(1)、2x-18≤8x；

(2)、 ${\begin{cases} 2 - 3 x < 4 - 2 x \\ \frac{2 x - 1}{3} + 2 \geq \frac{3 x}{2} \end{cases}$

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四、解答题

18. 解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 > 1 \\ \frac{2 x - 1}{3} \leq \frac{x}{2} \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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19. 某工程队计划在 $10$ 天内修路 $6 km$ .施工前 $2$ 天修完 $1.2 km$ 后，计划发生变化，准备至少提前 $2$ 天完成任务，以后几天内平均每天至少要修路多少 $km$ ？

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20. 下面是小马虎解不等式

\frac{x - 3}{2} + 1 \geq \frac{2 x + 1}{3}

的过程如下，请认真阅读并完成相应任务：

去分母得 $3 (x - 3) + 6 ≥ 2 (2 x + 1)$ ． …………第一步

去括号得 $3 x - 9 + 6 ≥ 4 x + 2$ ． ………………第二步

移项得 $3 x - 4 x ≥ 2 + 9 + 6$ ． …………………第三步

合并同类项得 $- x ≥ 17$ ． ……………………第四步

系数化1得 $x ≤ - 17$ ． ………………………第五步

任务一：以上求解过程中，去分母的依据是；

第步开始出现错误，这一步不正确的原因是．

任务二：请直接写出该不等式的解集：；

任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议．

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21. 为了提高学生的保护环境意识，某校学生会利用课余时间，组织七、八年级共50名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集10个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．若所收集的塑料瓶总数不少于800个，至少有多少名八年级学生参加活动？

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