人教版数学七年级下册第九章9.3一元一次不等式组

试卷更新日期：2022-04-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 3 > 1 \\ 1 - 3 x > - 2 \end{array}$ 的解集是（　　）

A、x≥1 B、﹣2＜x≤1 C、x＞﹣2 D、﹣2＜x＜1

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2. 如果不等式组 ${\begin{array}{l} 5 - 4 x ＜ - 1 - x \\ x ＞ m \end{array}$ 的解集为 $x > m$ ，那么m的取值范围是（）

A、 $m \geq 2$ B、 $m \leq 2$ C、 $m > 2$ D、 $m < 2$

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3. 不等式组 ${\begin{array}{l} 5 - x > - 1 \\ 3 x \geq \frac{x - 1}{2} \end{array}$ 的所有整数解的和为（　　）

A、13 B、15 C、16 D、21

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 > 1 \\ 4 - 2 x \leq 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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5. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a > 0 \\ 3 - 2 x > 0 \end{matrix}$ 的整数解共有3个，则a的取值范围是（）

A、﹣2≤a＜﹣1 B、﹣2＜a≤1 C、﹣2＜a＜﹣1 D、a＜﹣1

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6. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 - x \leq 5 \\ \frac{x + 3}{2} < 1 \end{array}$ 的最大整数解是（）

A、﹣3 B、﹣2 C、﹣1 D、0

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7. 已知直角坐标系中，点 $A (2 x + 4 ， \frac{x - 3}{2})$ 在第四象限，则x的取值范围（）

A、 $2 < x < 3$ B、 $- 2 < x < 3$ C、 $3 < x < 4$ D、 $x > 3$

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8. 小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜.喜欢数学的甲同学说：“至少20元.”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元.”讨厌数学的丙同学说：“至多12元.”小王说：“你们三个人都说错了”.则这本书的价格 $x$ （元）所在的范围为（）

A、 $12 < x < 15$ B、 $12 < x < 20$ C、 $15 < x < 20$ D、 $13 < x < 19$

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9. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x - 3 ＞ 3 x + 5 \\ x ＜ a \end{array}$ 无解，则a的取值范围为（　　）

A、a＜4 B、a=4 C、a≤4 D、a≥4

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10. 目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg ，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg ，乙种原料9mg ．公司现有甲种原料4kg ，乙种原料3kg ，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（）

A、 ${\begin{matrix} 8 x + 5 (400000 - x) \leq 4000000 \\ 4 x + 9 (400000 - x) \leq 3000000 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x + 9 (400000 - x) \leq 4000000 \\ 8 x + 4 (400000 - x) \leq 3000000 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 8 x + 4 (400000 - x) \leq 4000000 \\ 5 x + 9 (400000 - x) \leq 3000000 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 8 x + 9 (400000 - x) \leq 4000000 \\ 5 x + 4 (400000 - x) \leq 3000000 \end{matrix}$

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二、填空题

11. 不等式组 ${\begin{array}{l} 1 - x \geq x + 1 \\ 3 - 2 x < 7 \end{array}$ 的解集是．

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12. 若不等式组 ${\begin{matrix} x \leq - m \\ x \leq - n \end{matrix}$ 的解集为x≤﹣m，则mn.

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13. 已知关于x的不等式组x＞a，x＞b，其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为．

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14. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x - a > 2 \\ b - 2 x > 0 \end{array}$ 的解集是 $- 1 < x < 1$ ，则 ${(a + b)}^{2021} =$ ．

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15. 若 $x$ 是满足不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 > 3 (x - 1) \\ 7 - \frac{3}{2} x \geq \frac{1}{2} x - 1 \end{array}$ 的整数，则所有符合条件的 $x$ 值的和为.

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16. 某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示：

班级	1班	2班	3班	4班	5班	6班	7班	8班
人数	29	19	25	23	22	27	21	24

若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为 $4 ： 3$ ，则还没有体检的班级可能是．

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三、计算题

17. 解下列不等式 (组)：

(1)、4x-1≥2x+4

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{9 - 5 x}{2} \geq 3 x - 1 \\ 3 x - 3 \leq 5 x + 3 \end{matrix}$

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四、解答题

18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 1 ⩾ x \\ \frac{3 - x}{6} - \frac{2 x - 2}{4} > - 1 \end{array}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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19. 以下是圆圆解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (1 + x) > - 2 ① \\ - (1 - x) > 3 ② \end{array}$ 的解答过程：解：由①，得2+x＞﹣2，所以x＞﹣4．由②，得1﹣x＞﹣3，所以﹣x＞﹣2，所以x＞2．所以原不等式组的解是x＞2．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

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20. 一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运输.已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用.

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21. 为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元．
（Ⅰ）篮球和排球的单价分别是多少元？

（Ⅱ）若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？如果你是校长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由．

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