人教版数学七年级下册第九章9.2一元一次不等式

试卷更新日期：2022-04-24 类型：同步测试

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一、单选题

1. 不等式 $2 x + 1 > 3 + 3 x$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 为了庆祝中国共产党建党100周年，西山区举行了“党史知识竞赛”，竞赛共有30道试题，每答对一题得5分，答错或不答都扣2分。小陈要想得分超过100分，则他至少需要答对几道题？若设小陈答对x道题，则根据题意可列不等式为（）

A、5x-（30-x）>100 B、5x-2（30-x）>100 C、5（30-x）-2x>100 D、5（30-x）-x>100

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3. 不等式 $\frac{x}{3} - \frac{x - 1}{2} \geq 1$ 的最大整数解是（）

A、0 B、 $- 1$ C、 $- 2$ D、 $- 3$

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4. 我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题，抢答规定，抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分，小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（）道题？

A、17 B、18 C、19 D、20

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5. 某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（）折.

A、9 B、8 C、7 D、6

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6. 已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是（）

A、 $- 4 < a < - 3$ B、 $a < - 3$ C、 $a > - 3$ D、 $a > - 4$

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7. 把一些书分给几名同学，若；若每人分11本，则有剩余.依题意，设有 $x$ 名同学，可列不等式 $7 (x + 9) > 11 x$ ，则横线的信息可以是（）

A、每人分7本，则剩余9本 B、每人分7本，则可多分9个人 C、每人分9本，则剩余 $7$ 本 D、其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本

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8. 不等式 $x + 2 < 3 x + 6$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话提供的信息，他们讨论的不等式是（）

A、 $- 2 x \geq 10$ B、 $2 x \leq 10$ C、 $- 2 x \geq - 10$ D、 $- 2 x \leq - 10$

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10. 下列说法中，不正确的是（）

A、不等式 $- 2 x > 8$ 的解集是 $x < - 4$ B、不等式 $x < 5$ 的正整数解有无数多个 C、 $- 20$ 是不等式 $2 x < - 8$ 的一个解 D、不等式 $x > - 5$ 的负整数解有有限个

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二、填空题

11. 不等式 $\frac{1 - 2 x}{4}$ ≤3的解为

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12. 不等式 $3 x + 1 \leq x - 3$ 的解集为．

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13. 关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是．

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14. 如果y＝2x﹣5，那么当y＜0时，x $\frac{5}{2}$ .（填写“＞”或“＜”号）

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15. 若不等式 $4 (a x - 1) > 6 x$ 的解集为 $x < - 2$ ，则a的值为．

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16. 为响应《青岛市“互联网+全民义务植树”倡议书》的号召，某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加植树活动，七年级学生平均每人植3棵树，八年级学生平均每人植5树棵，为了保证植树总数不少于220棵，则八年级学生参加活动的人数至少需名．

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三、解答题

17. 已知 $(k + 3) x^{| k | - 2} + 5 < k - 4$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式，求这个不等式的解集.

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18. 解不等式： $\frac{3 x - 2}{5} \geq \frac{2 x + 1}{3} - 1$ ，并把不等式的解集表示在数轴上，并求出非负整数解.

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19. 某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）

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20. 下面是小马虎解不等式

\frac{x - 3}{2} + 1 \geq \frac{2 x + 1}{3}

的过程如下，请认真阅读并完成相应任务：

去分母得 $3 (x - 3) + 6 ≥ 2 (2 x + 1)$ ． …………第一步

去括号得 $3 x - 9 + 6 ≥ 4 x + 2$ ． ………………第二步

移项得 $3 x - 4 x ≥ 2 + 9 + 6$ ． …………………第三步

合并同类项得 $- x ≥ 17$ ． ……………………第四步

系数化1得 $x ≤ - 17$ ． ………………………第五步

任务一：以上求解过程中，去分母的依据是；

第步开始出现错误，这一步不正确的原因是．

任务二：请直接写出该不等式的解集：；

任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他同学提一条建议．

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21. 全球棉花看中国，中国棉花看新疆．新疆棉花品质优，产量大，甲、乙两个供货商提供的棉花品质一样，报价均为15000元/吨，某纺织厂计划购进x吨（x＞10）新疆棉花，两个供货商分别给出如下优惠方案：
甲：一次性购进10吨以上时，每吨的售价优惠5%；
乙：一次性购进10吨以上时，10吨及10吨以内的部分按报价付费，超过10吨的部分，每吨的售价优惠10%（不计其他费用）；
怎么购买更实惠？

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