人教版数学七年级下册第八章8.3实际问题与二元一次方程组

试卷更新日期：2022-04-24 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的A和单价为12元的B两种笔记本（购买本数均为正整数）.你认为购买方案共有（）种.

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
2. 在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x - y = 40 \\ 5 x + 10 y = 275 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 40 \\ 10 x - 5 y = 275 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 40 \\ 5 x + 10 y = 275 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 40 \\ 10 x + 5 y = 275 \end{cases}$

查看试题解析
3. 甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲20岁，则（）

A、甲比乙大6岁 B、乙比甲大6岁 C、甲比乙大4岁 D、乙比甲大4岁

查看试题解析
4. 李师傅有一根长 $10 m$ 的木料，要截成 $1 m$ 和 $2 m$ 两种规格均有的短木料，在没有余料的前提下，有几种不同的截法（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

查看试题解析

5. 校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水，四位班长购买的数量及总价如表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是（）

	甲	乙	丙	丁
红豆棒冰（枝）	18	27	24	15
矿泉水（瓶）	30	45	40	25
总价（元）	396	585	528	330

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析

6. 若一次购买单价分别为7元、5元的两款笔记本共用了54元，则7元笔记本最少买（）

A、2本 B、3本 C、4本 D、7本

查看试题解析
7. 若关于x、y的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 2 \\ a x + 2 y = 8 \end{array}$ 的解为整数，则满足条件的所有整数a的值的和为（）

A、6 B、9 C、12 D、16

查看试题解析
8. 若 $3 a^{7 x} b^{y + 7}$ 和 $5 a^{2 - 4 y} b^{2 x}$ 是同类项，那么 $x + y$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 2$ D、2

查看试题解析
9. 根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（）

A、2（x﹣y）＝9 B、x﹣2y＝9 C、2x﹣y＝9 D、x﹣y＝9×2

查看试题解析
10. 在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y﹣x＝（）

A、2 B、4 C、﹣6 D、6

查看试题解析

二、填空题

11. 现有1元的人民币 $x$ 张，5元的人民币 $y$ 张，共120元，这个关系用方程可以表示为.

查看试题解析
12. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有种.

查看试题解析
13. 某家庭作坊在疫情期间要求连夜赶制帐篷，如果每人做4顶，还差13顶完成任务；如果每人做6顶，就超额完成15顶．求这个工厂有多数人，需要完成多少顶帐篷的任务？设作坊有x人，需要完成y顶帐篷的任务根据题意列关于x ， y的方程组为．

查看试题解析
14. 两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的总长度的 $\frac{1}{3}$ ，另一根露出水面的长度是它的总长度的 $\frac{1}{5}$ ，两根铁棒长度之和为 $220 cm$ ，此时木桶中水的深度是 $cm$ ．

查看试题解析
15. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = 5 \\ x - 2 y = 2 \end{matrix}$ ，则2x+3y的值是.

查看试题解析
16. 关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x - 5 y = 2 a \\ 2 x + 7 y = a - 18 \end{matrix}$ ，有下列三种说法：其中说法正确的有.（填序号）
①当a＝8时，x，y互为相反数；②x，y都是负整数的解只有1组；

③ ${\begin{matrix} x = 21 \\ y = - 3 \end{matrix}$ 是该方程组的解.

查看试题解析

三、解答题

17. 2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资，某口罩厂现安排A、B两组工人共150人加工口罩，A组工人每小时可加工口罩50个，B组工人每小时可加工口罩70个，A、B两组工人每小时一共可加工口罩9100个，试问：A、B两组工人各多少人？

查看试题解析
18. 为了打造环湖风光带，现有一段长为88米的河道清淤任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天清理10米，乙工程队每天清理8米，共用时10天，则甲乙工程队各清理了几天？

查看试题解析
19. 已知方程组 ${\begin{cases} 5 x + 2 y = 1 \\ (k - 1) x + 4 y = 3 \end{cases}$ 的解满足x+y=-1，求k的值。

查看试题解析
20. 已知方程组 ${\begin{array}{l} a x - b y = 4 ， \\ a x + b y = 6 \end{array}$ 与方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 5 ， \\ 4 x - 7 y = 1 \end{array}$ 的解相同，求 $a$ ， $b$ 的值．

查看试题解析
21. 中药是我国的传统医药，其独特的疗效体现了我们祖先的智慧，并且在抗击新冠疫情中，中医药发挥了重要的作用.现某中药材种植基地欲将一批150吨的重要中药材运往某药品生产厂，现有甲、乙两种车型供运输选择，每辆车的运载能力（假设每辆车均满载）和运费如下表所示：
车型
甲
乙
运载量（吨/辆）
10
12
运费（元/辆）
700
720
若全部中药材用甲、乙两种车型一次性运完，需支付运费9900元，问甲、乙两种车型各需多少辆？

查看试题解析

车型	甲	乙
运载量（吨/辆）	10	12
运费（元/辆）	700	720