浙江省金华市金东区2022年初中毕业升学适应性检测数学试卷（一模）

试卷更新日期：2022-04-22 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. ﹣2的绝对值是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、-2

查看试题解析
2. 不等式 $2 x - 1 > 3$ 的解集是（）

A、 $x > 1$ B、 $x > 2$ C、 $x < 1$ D、 $x < 2$

查看试题解析
3. 如图是一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、70° B、75° C、80° D、85°

查看试题解析

5. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析

6. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN ，交BC于点D ，连接AD ，则∠CAD的度数是（）

A、20° B、30° C、45° D、60°

查看试题解析
7. 已知线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点F的坐标为（）

A、(﹣8，﹣2) B、(﹣2，﹣2) C、(2，4) D、(﹣6，﹣1)

查看试题解析
8. 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 函数 $y = a x^{2} + b x$ 图象如图，一元二次方程 $a x^{2} + b x + m = 0$ 有实数根，则m最大值为（）

A、-3 B、-5 C、3 D、9

查看试题解析
10. 已知不在同一象限的点 $A (a ， c)$ ，点 $B (b ， c + 1)$ 都在函数 $y = \frac{1}{| x |}$ 图象上，则关于一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的两根 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 判断正确的是（）

A、 $x_{1} + x_{2} > 1$ B、 $x_{1} + x_{2} < 0$ C、 $0 < x_{1} + x_{2} < 1$ D、 $x_{1} + x_{2}$ 的符号不确定

查看试题解析

二、填空题

11. 分解因式： $x^{2} - x y =$ .

查看试题解析
12. 函数 $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是．

查看试题解析
13. 一个不透明的布袋中装有分别标着数字1，2，3，4的四张卡片，现从袋中随机摸出两张卡片，则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为.

查看试题解析
14. 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上.设定AB边如图所示，当△ABC是直角三角形时，点C的个数为.

查看试题解析
15. 已知由8个边长为1的正方形组成的L型模板如图放置，其顶点E，F，G，H，I都在矩形ABCD的边上，则矩形ABCD的面积为.

查看试题解析
16. 已知晾衣架侧面伸缩部分如图1，由6根长方形铝条（厚度忽略不计），用9个钉子A，B，C，D，E，F，G，H，I链接而成，铝条宽度都为2cm，五根较长的长为42cm，其余一根长为22cm，每个钉子都在距离长方形铝条边为1cm的地方，主视图如图2所示.晾衣架伸缩时，点B在射线AP上滑动，∠ACB的大小也随之发生变化.记铝条ACE最右侧顶点为M，铝条IH最左侧顶点为N，当 $∠ A C D = 90 °$ 时， $M N =$ ；当 $∠ A C D = 30 °$ 时， $M N =$ .（ $s i n 15 ° = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ ）

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $2 s i n 60 ° + π^{0} - {(- \frac{1}{2})}^{- 2} + \sqrt{12}$ .

查看试题解析
18. 先化简，再求值： $(a + 2) (a - 2) + a (4 - a)$ ，其中 $a = \sqrt{2} + 1$ .

查看试题解析
19. 某海域有A，B两个岛屿，B岛在A岛北偏西30°方向上，距A岛120海里.有一艘船从A岛出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B岛南偏东75°方向的C处.

(1)、求∠BCA的度数.

(2)、求BC的长.

查看试题解析
20. 近几年，老百姓购物的支付方式日益增多，某校数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次一共调查了多少名购买者？

(2)、请补全条形统计图.

(3)、求在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角度数.

(4)、若该超市一周内有3200名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

查看试题解析
21. 目前世界上有10亿多人以马铃薯为主粮，为国家粮食安全，丰富农民收入来源，某区试点马铃薯种植，给予每亩地每年发放150元补贴.年初，种植户金大伯根据以往经验，考虑各种因素，预计本年每亩的马铃薯销售收入为2000元，以及每亩种植成本y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如图所示.

(1)、根据图象，求出y与x之间的函数关系式.

(2)、根据预计情况，求金大伯今年种植总收入w（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系式.（总收入=销售收入-种植成本+种植补贴）.

查看试题解析
22. 如图，已知点C在以AB为直径的半圆O上，点D为弧BC中点，连结AC并延长交BD的延长线于点E，过点E作 $E G ⊥ A B$ ，垂足为点F，交AD于点G，连结OG， $D G = 1$ ， $D B = 2$ .

(1)、求证： $A E = A B$ .

(2)、求FB的长.

(3)、求OG的长.

查看试题解析
23. 定义：已知，一次函数 $y_{1} = m x + n (m \neq 0)$ 和二次函数 $y_{2} = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ .若 $y = k y_{1} - y_{2}$ （k为实数）则y称 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的“k函数”.

(1)、若 $y_{1} = x - 2$ ， $y_{1}$ 和 $y_{2}$ 的“2函数”为 $y = 3 x^{2} + 2 x - 1$ ，求 $y_{2}$ 的解析式.

(2)、设一次函数 $y_{3} = 2 x + 2$ 和二次函数 $y_{4} = x^{2} - 2 x + 3$ .
①求 $y_{3}$ 和 $y_{4}$ 的“k函数”解析式（用含k的代数式表示）.
②不论k取何值， $y_{3}$ 和 $y_{4}$ 的“k函数”是否都过某定点，若是求出定点坐标；若否，请说明理由.
③不论k取何值，若二次函数 $y_{4} = x^{2} - 2 x + 3$ 上的点P关于x轴对称的点Q始终在 $y_{3}$ 和 $y_{4}$ 的“k函数”上，求点P坐标.

查看试题解析
24. 已知在平面直角坐标系中，点 $A (0 ， 2)$ ，动点P在x轴正半轴上，作矩形OABP，点C为PB中点，△ABC沿AC折叠后得到△ADC，直线CD与矩形OABP一边交于点E.

(1)、如图，当点E与原点O重合时，
①求证： $△ O C P ≌ △ A D O$ .
②求OP长.

(2)、当 $E C = 5 E D$ ，求点P坐标.

查看试题解析