2022年浙教版数学九上复习阶梯训练：第1章二次函数（基础巩固）

试卷更新日期：2022-04-22 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 用绳子围成周长为10（m）的矩形，记矩形的一边长为x（m），面积为S（m²）．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（）

A、一次函数关系 B、二次函数关系 C、反比例函数关系 D、正比例函数关系

查看试题解析
2. 二次函数y=x²﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、不能确定

查看试题解析
3. 抛物线y=x²+2x-3与x轴两个交点间的距离是（）

A、2 B、-2 C、4 D、-4

查看试题解析
4. 二次函数y=（x-3）²+1的最小值是（）

A、3 B、-3 C、1 D、-1

查看试题解析
5. 当0≤x≤m时，函数y=-x²+4x-3的最小值为-3，最大值为1，则m的取值范围是（）

A、-1≤m≤0 B、2≤m< $\frac{7}{2}$ C、2≤m≤4 D、 $\frac{9}{4}$ <m≤ $\frac{7}{2}$

查看试题解析
6. 将抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 向下平移两个单位，以下说法不正确的是（）

A、开口方向不变 B、对称轴不变 C、y随x的变化情况不变 D、与y轴的交点不变

查看试题解析
7. 抛物线y＝（x﹣1）²﹣2的顶点坐标为（）

A、（1，2） B、（1，﹣2） C、（﹣1，2） D、（﹣1，﹣2）

查看试题解析
8. 把抛物线y=2x²向下平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A、y=2x² + 1 B、y=2x²-1 C、y= $2 {(x + 1)}^{2}$ D、y= $2 {(x - 1)}^{2}$

查看试题解析
9. 下列函数中是二次函数的是（）

A、 $y = x - 1$ B、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ C、 $y = (x - 2)^{2} - x^{2}$ D、 $y = x (x - 1)$

查看试题解析
10. 下列函数中，属于二次函数的是（）

A、 $y = \sqrt{x^{2} + x}$ B、 $y = {(x - 1)}^{2} - x^{2}$ C、 $y = 5 x^{2}$ D、 $y = \frac{2}{x^{2}}$

查看试题解析

二、填空题

11. 抛物线 $y = a x^{2} + 2$ 经过点 $(- 2 ， 6)$ ，那么a= ．

查看试题解析
12. 抛物线 $y = - 2 {(x + 2)}^{2} + 5$ 的顶点坐标是．

查看试题解析
13. 如果抛物线 $y = 3 x^{2}$ 向下平移2个单位，所得到的抛物线是．

查看试题解析
14. 已知一条抛物线经过点 $(0 ， 1)$ ，且在对称轴右侧的部分是下降的，该抛物战的表达式可以是（写出一个即可）．

查看试题解析
15. 二次函数图象开口向下且顶点坐标是P（2，3），则函数y随自变量x的增大而减小则x的取值范围是．

查看试题解析
16. 已知抛物线 $y = x^{2} - x - 1$ 与 $x$ 轴的一个交点为 $(a ， 0)$ ，则 $a^{2} - a + 2020 =$ ．

查看试题解析
17. 用长12m的铝合金条制成矩形窗框（如图所示），那么这个窗户的最大透光面积是（中间横框所占的面积忽略不计）

查看试题解析

三、综合题

18. 计算题

(1)、解方程：x（x﹣3）﹣4（3﹣x）=0；

(2)、利用配方法求抛物线y=﹣x²+4x﹣3的对称轴和顶点坐标．

查看试题解析
19. 在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为x＝2，且其顶点在直线y＝﹣2x+2上．

(1)、直接写出抛物线的顶点坐标；

(2)、求抛物线的解析式．

查看试题解析
20. 已知函数 $y = (m - 3) {(x + 2)}^{m^{2} - 7} + m - 2$ 是二次函数．

(1)、求m的值；

(2)、求这个二次函数的解析式，并指出开口方向、对称轴和顶点坐标．

查看试题解析
21. 求下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴：

(1)、y=-x²+2x-3

(2)、y= $\frac{1}{2}$ x²-2x+ $\frac{1}{2}$

查看试题解析
22. 已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）．

(1)、求这个二次函数的解析式；

(2)、若将该抛物线绕原点旋转180°，请直接写出旋转后的抛物线函数表达式。

查看试题解析
23. 根据条件求二次函数的解析式：

(1)、抛物线的顶点坐标为 $(1, - 1)$ ，且与 $y$ 轴交点的坐标为 $(0, - 3)$ ，

(2)、抛物线上有三点 $(0, 3), (2, 11), (- 1, 2)$ 求此函数解析式．

查看试题解析
24. 已知：抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．

(1)、求此抛物线的表达式；

(2)、如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（﹣2，1），试确定这次平移的方向和距离．

查看试题解析
25. 求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。

(1)、 $y = 2 {(x + 1)}^{2}$

(2)、 $y = - 4 {(x - 5)}^{2}$

查看试题解析

2022年浙教版数学九上复习阶梯训练：第1章 二次函数 （基础巩固）

一、单选题

二、填空题

三、综合题

2022年浙教版数学九上复习阶梯训练：第1章二次函数（基础巩固）