湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期物理3月联考试卷

试卷更新日期：2022-04-20 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 人类对行星运动的研究漫长而曲折，如图为部分行星绕太阳的运行轨道，第谷经过数年观测得到行星运动的大量数据，开普勒用20年时间研究这些数据，发现了行星运动定律，下列说法中正确的是（）

A、牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理第谷的观测数据发现了行星运动规律 B、所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等 C、土星和火星的公转轨道都是椭圆，土星的公转周期比火星大 D、土星公转过程中，经近日点后运动 $\frac{1}{4}$ 周长，其用时将大于 $\frac{1}{4}$ 周期

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2. 500米口径的中国天眼（FAST）是世界上已建成的最大的射电望远镜，可监测脉冲星，探测引力波的存在。而引力波是实验验证爱因斯坦相对论的最后一块“拼图”。关于牛顿力学、相对论和量子力学，下列说法正确的是（）

A、牛顿力学适用于研究宏观物体的低速运动 B、由于相对论的提出，牛顿力学已经失去了它的应用价值 C、高速运动的μ子寿命变长这一现象，既能用相对论时空观解释，又能用经典理论解释 D、不论是宏观物体，还是微观粒子，牛顿力学和量子力学都是适用的

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3. 太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的作用是将人和物体送入空间站。假设太空电梯竖直向上匀速运动，它从地面上带了重64N的植物种子，当太空电梯上升到某高度时发现种子的重力“变成”了36N。已知地球的半径为R，不考虑地球的自转，则此时太空电梯距地面的高度为（）

A、R B、 $\frac{R}{3}$ C、 $\frac{2 R}{3}$ D、 $\frac{7 R}{9}$

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4. 嫦娥工程是我国自主对月球的探索和观察，分"绕"、"落"、"回"三步走战略，并计划在月球建立研究基地。已知月球的质量约为地球质量的 $\frac{1}{81}$ ，月球的半径约为地球半径的 $\frac{1}{4}$ ，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，落月前探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，则该探月卫星运行的速度即月球第一宇宙速度约为（）

A、0.4 km/s B、1.8 km/s C、11 km/s D、36 km/s

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5. “天宫”空间站内航天员24小时可以看到十六次日出日落，2021年11月8日，航天员王亚平成功出舱作业，创造了一个新的纪录，成为中国女航天员太空行走第一人。下列说法正确的是（）

A、航天员处于完全失重状态，不受地球的引力作用 B、若王亚平与空间站连接的安全绳脱离，将会立刻高速飞离空间站 C、舱内航天员单手做倒立姿势，可以锻炼上肢力量 D、空间站在轨运行的速度小于第一宇宙速度，大于同步卫星的线速度

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6. 定点投弹是军事训练科目之一。若把炸弹视为质点，相同的两枚炸弹投中同一点M的过程可以简化为如图所示的两个过程，一枚从P点水平投出，另一枚从P点正下方地面上的Q点斜向上投出，其轨迹的最高点和P点等高，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A、两枚炸弹运动过程中重力做功相等 B、两枚炸弹投出时人对炸弹做功相等 C、两枚炸弹落地前瞬间重力做功的功率相等 D、两枚炸弹落地前瞬间的动能相等

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7. 如图所示为地球的赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球同步卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（）

A、 $v_{b} > v_{a} > v_{d}$ B、 $ω_{b} > ω_{a} > ω_{d}$ C、 $a_{d} = a_{c} > a_{b}$ D、 $T_{a} > T_{c} > T_{d}$

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二、多选题

8. 北京时间2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员送入太空。如图所示，圆形轨道I为空间站运行轨道，椭圆轨道II为载人飞船无动力运行的轨道，两轨道相切于A点，B点为轨道II的近地点。下列说法正确的是（）

A、载人飞船在地面发射时的速度须大于地球的第二宇宙速度 B、载人飞船从B点运动到A点的过程中速度逐渐减小 C、空间站在轨道I上A点的速度大于载人飞船在轨道II上A点的速度 D、空间站在轨道I上A点的加速度大于载人飞船在轨道II上A点的加速度

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9. 宇宙中存在远离其他星球的三星系统，如图所示，三颗星体A、B、C始终处于一条直线上，A、C两颗星围绕中间星体B做稳定的圆周运动，AB之间和BC之间间距均为l；已知星体B的质量为2m，星体A的质量为m。万有引力常量为G，则下列判断中正确的是（）

A、星体C的质量为m B、星体A，C运行的加速度 $a = \frac{5 G m}{4 l^{2}}$ C、星体A，C运行的周期 $T = 2 π l \sqrt{\frac{l}{2 G m}}$ D、星体A，C运行的角速度 $ω = \frac{3}{2 l} \sqrt{\frac{G m}{l}}$

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10. 一模型汽车质量为1kg，发动机额定功率为12W，平直的赛道上，该车以a=1m/s²恒定的加速度启动，行驶过程中的最大速度为4m/s，已知汽车行驶时所受的阻力恒定，下列说法中正确的是（）

A、汽车行驶时受到的阻力大小为3N B、汽车匀加速运动的时间为4s C、若汽车变加速运动的时间已知，则整个加速过程的位移可求 D、若另一辆相同的汽车并排在赛道上同时出发，但它以额定功率启动，它将率先到达终点

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11. 弹珠游戏示意如图，粗糙水平轨道左端固定一轻弹簧，右侧 $\frac{1}{4}$ 圆弧以水平轨道末端O点为圆心，半径为R，c点为圆弧的中点。每次游戏时用手将小球向左压缩弹簧然后由静止释放，弹出的小球越过O点后飞出，落入圆形坑中。忽略空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

A、恰能打到c点的小球，击中c点时速度方向与圆弧面垂直 B、初始时弹簧的形变量越大，小球在空中运动的时间就越短 C、初始时弹簧的形变量越大，小球克服摩擦力做的功就越多 D、初始时弹簧的形变量越大，小球落到圆弧上时动能就越大

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三、实验题

12. 某实验小组利用图示装置以小车为研究对象验证动能定理。用拉力传感器可测小车受到的拉力大小F，在水平桌面上的A、B两点各安装一个速度传感器，可记录小车先后通过A、B时的速度大小v₁、v₂。已知钩码质量m，测得小车和拉力传感器的总质量M，测得AB间距离为L。回答下面问题：

(1)、本实验操作中，（选填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力，（选填“需要”或“不需要”）满足 $m ≪ M$ 。

(2)、正确操作后测得相关数据，应验证的表达式为：。

(3)、若拉力传感器损坏无示数，现用钩码总重来表示拉力，由此产生系统误差，将使得外力对小车做的功W小车的动能的变化量 $Δ E_{k}$ 。(选填“＞”、“＝”或“＜”)

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13. “月地检验”是将“天体”引力规律推广到“万有”的重要一环，假如你是1666年的牛顿（时年23岁），请再现一下当年的过程：
【已有经验】你通过开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律推理得知：“天体”间的引力 $F = G \frac{M m}{r^{2}}$ （G为常量但未知，一百多年后才由卡文迪什测出。）
【提出猜想】落到头上的苹果引发了你的思考：苹果落地和月球绕地都是因为地球的吸引，那么：地球对苹果的吸引力与地球对月球的吸引力是不是同一种性质的力呢？
【逻辑推理】假设它们是同一种性质的力，既然地球对月球（天体间）的引力 $F = G \frac{M m}{r^{2}}$ ，那么地球对苹果的引力应为F_苹=。（地球质量为M、月球质量为m、苹果质量为m₀、月地中心间的距离为r、地球半径为R)；由于无法直接测出引力值来比较，为方便验证，决定比较双方加速度，根据牛顿第二定律，表达式 $\frac{a_{苹}}{a_{月}} =$ 应该成立。（用字母表示）
【数据验证】查阅观测数据： $R = 6.4 \times 1 0^{6}$ m， $r = 3.84 \times 1 0^{8}$ m，可知 $\frac{r^{2}}{R^{2}} =$ ；观测月球绕地球运动的周期为 $T = 2.4 \times 1 0^{6} s$ ，另外当时你有多种方法能准确测出自由落体加速度：a_苹=9.8m/s² ，计算时 $π^{2} \approx 10$ ，据此求出 $\frac{a_{苹}}{a_{月}} =$ （结果保留两位有效数字）。
【得出结论】以上计算结果可知，在误差范围内，须验证的表达式成立。至此，你由“月地检验”得出的结论是。
A．地球对月球的吸引力与太阳对行星的吸引力是同一种性质的力
B．地球对苹果的吸引力与地球对月球的吸引力是同一种性质的力
C．月球对苹果的吸引力与地球对月球的吸引力是同一种性质的力

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四、解答题

14. 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。已知球的体积公式为 $V = \frac{4}{3} π R^{3}$ ，求：

(1)、火星的质量M和密度 $ρ$ ；

(2)、火星表面的重力加速度g。

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15. 北京冬奥会于2022年2月4日至20日圆满举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图为简化的示意图。AB段是倾角为37°的斜坡，雪橇与斜坡间的动摩擦因数为μ=0.3，斜坡长度为L=50m；BC段为半径R=30m的圆弧面，斜坡AB与圆弧BC相切于B点，C点位于圆心O点的正下方，∠BOC=37°，CD为竖直跳台。运动员连同滑雪装备总质量为m=60kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡DE上的E点。运动员运动到C点时的速度是vc=20m/s，CE间的竖直高度h=25m。不计空气阻力，也不考虑运动员使用滑雪杖助力，g=10m/s² ，试求：

(1)、运动员到达滑道上的C点时对轨道的压力；

(2)、运动员在E点着陆前瞬时速度大小vE；

(3)、运动员从B点滑到C点过程中克服阻力做功。

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16. 北斗卫星导航系统已组网成功，55颗卫星全部发射入网，标志着北斗跻身世界顶尖导航定位系统。如图所示，某卫星在地球赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为r₁ ，运行周期为T，卫星绕行方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为G。

(1)、求该卫星向心加速度的大小；

(2)、假设某时刻因为任务的需要调整轨道，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心的距离为r₂ ，求卫星由A点运动到B点所需要的最短时间；

(3)、该卫星在半径为r₁的圆形轨道上运行期间，正好在赤道某城市的天文爱好者杰克观察到，某时刻该卫星正处于自己头顶的正上方（他把这种状态称为相遇），此后，每过16小时卫星与自己相遇一次，那么该卫星的周期为多少小时？

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