山东省新泰市2020-2021学年六年级下学期期中检测数学试题
试卷更新日期：2022-04-20 类型：期中考试
一、选择题
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1. 如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 计算：42020×(-0.25)2021=（ ）A、 B、 C、4 D、-43. 在研制新冠肺炎疫苗中，某细菌的直径大小为0.000 000 000 072米，用科学记数法表示这一数字是（ ）A、0.72×10-12 B、7.2×10-12 C、7.2×10-11 D、7.2×10-104. 如图1，A、B两个村庄在一条河l(不计河的宽度)的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（ ）
A、经过一点有无数条直线 B、两点确定一条直线 C、两直线相交只有一个交点 D、两点之间，线段最短5. 下列说法正确的个数是（ ）⑴连接两点之间的线段叫两点间的距离；
⑵将线段向两个方向无限延长就形成了直线；
⑶若AB=2CB，则点C是AB的中点：
⑷角的大小与角的两边的长短有关．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 如图，C是AB的中点，D是BC的中点，则下列等式中正确的是（ ）
①DB=3AD-2AB；②CD=AB；③DB=2AD- AB；④CD=AD-CB．
A、①② B、③④ C、①④ D、②③7. 亲爱的同学们，我们的数学测试从13：30开始，钟表上13时30分时，时针和分针的夹角是（ ）A、150° B、135° C、130° D、120°8. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
……
则(a+b)8展开式中所有项的系数和是（ ）
A、128 B、256 C、512 D、10249. 下列计算正确的是（ ）A、(2x+y)(3x-y)=6x2-y2 ． B、(-x+2y)2=x2-4xy+4y2 ． C、(m+n)3(m+n)2=m5+n5 D、(2x-y)2=4x2-xy+y210. 一艘轮船停在海面上，从船上看灯塔的方向在北偏东30°，那么从灯塔看船的方向在（ ）A、北偏西60° B、南偏西60° C、南偏东30° D、南偏西30°11. 如图所示， 是平角， 是射线， 、 分别是 、 的角平分线，若 ，则 的度数为（ ）
A、56° B、62° C、72° D、124°12. 我们知道下面的结论：若am=an(a>0，且a≠1)，则m=n． 设2m=3，2n=6，2p=12.下列关于m，n，p三者之间的关系正确的是（ ）A、n2-mp=1 B、m+n=2p C、m+p=2n D、p+n=2m二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)
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13. 在研究多边形的几何性质时．我们常常把它分割成三角形进行研究．从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为14. 代数式49m2-km+1是一个完全平方式，则k的值为15. 计算：(a-b)(-a-b)=16. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2021年1月的日历，我们任意选择其中如图所示的方框部分，将方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，结果都是一个常数，这个常数是
17. 将一个圆分割成四个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2：3：4，则这四个扇形中最大的圆心角的度数为18. 观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1；
(x- 1)(x2+x+1)=x3-1；
(x- 1)(x3+x2+x+1)=x4-1；
从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格．
32020+32019+……+36+35+34+33+32+3+1=
三、解答题(本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)
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19.(1)、计算：20012-1999×2003；(2)、计算：(3)、已知：xm=3，xn=2，求x2m-3n的值．20. 先化简再求值：(1)、(2x2y)3·(-xy2)+(x4y3)，其中，x=；y=2(2)、[(x+2y)2-(3x+y)(-y+3x)-5y2]÷(x)，其中(2x+1)2=-|y-2|．21. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，大正方形与小正方形的面积之差是60，求阴影部分的面积．
22. 已知(x+a)(x-)的结果中不含x的一次项，求(a+2)2-(1-a)(-a-1)的值．23. 如图，甲、乙都是长方形，边长的数据如图所示（其中m为正整数）。
(1)、图中的甲长方形的面积S1 ， 乙长方形的面积S2 ， 试比较S1S2的大小，并说明理由；(2)、现有一正方形，其周长与图中的甲长方形周长相等，试探究：该正方形面积S与图中的甲长方形面积S1的差（即S-S1）是一个常数，求出这个常数。24. 如图，已知∠AOB内部有三条射线，若OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．
(1)、若∠AOB=100°，求∠EOC的度数；(2)、若∠AOB=70°，如果将题中“平分”的条件改为∠EOA =∠AOD，∠DOC=∠DOB且∠DOE：∠DOC=3：2，求∠EOC的度数．25. 已知：点C在直线AB上，点D、E分别是AC、BC的中点。
(1)、当点C在线段AB上时，如图(1)，若AC=5，BC=3，则DE= ▲ ；
②若AC+BC=a，你能猜想出DE的长度吗？写出你的猜想并说明理由：
(2)、当点c在线段BA的延长线上，且4C=m， BC=n时，你能猜想出DE的长度吗？(用m，n表示)，直接写出你的猜想．