广西壮族自治区河池市南丹县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期：2022-04-19 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列根式中，是最简二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{0.3}$ B、 $\sqrt{\frac{2}{5}}$ C、 $\sqrt{2 a b^{2} c}$ D、 $\sqrt{a^{2} + 9}$

查看试题解析
2. 在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A、a＝4，b＝5，c＝6 B、a＝12，b＝5，c＝13 C、a＝6，b＝8，c＝10 D、a＝7，b＝24，c＝25

查看试题解析
3. 若代数式 $\sqrt{x - 4}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x≥4 B、x=4 C、x≤4 D、x≠4

查看试题解析
4. 下列计算结果正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{2} \div \sqrt{3} = \frac{2}{3}$ C、 $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} - \sqrt{3}) = 1$ D、 $\frac{\sqrt{8} - \sqrt{18}}{\sqrt{2}} = - 1$

查看试题解析
5. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分

查看试题解析
6. 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD=（）

A、2.5 B、3 C、2 D、3.5

查看试题解析
7. 在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = ∠ B = ∠ C = 90 °$ ，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（）

A、 $B C = C D$ B、 $A B = C D$ C、 $∠ D = 90 °$ D、 $A D = B C$

查看试题解析
8. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $D E$ 平分 $∠ A D C$ ， $A D = 6$ ， $B E = 2$ ，则平行四边形ABCD的周长是（）

A、16 B、14 C、20 D、24

查看试题解析
9. 直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，斜边上的高是（）

A、10 B、2.4 C、4.8 D、1.2

查看试题解析
10. 如图，已知四边形 $A B C D$ 中，R，P分别是 $B C$ ， $C D$ 上的点，E，F分别是 $A P$ ， $R P$ 的中点，当点P在 $C D$ 上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）

A、线段 $E F$ 的长逐渐增大 B、线段 $E F$ 的长逐渐减小 C、线段 $E F$ 的长不变 D、EF变化不定

查看试题解析
11. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是（）

A、(3，7) B、(5，3) C、(7，3) D、(8，2)

查看试题解析
12. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析

二、填空题

13. 在 $▱ A B C D$ 中，若 $∠ A = 50 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为.

查看试题解析
14. 如果最简二次根式 $\sqrt{2 x + 1}$ 与 $\sqrt{5}$ 是同类二次根式，则x＝.

查看试题解析
15. 直角坐标系中有一点 $P (- 2 ， 3) ， O$ 为坐标原点，则 $O P =$ .

查看试题解析
16. 正方形的对角线长为10 cm，则正方形的周长是

查看试题解析
17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=cm．

查看试题解析
18. 计算： ${(\sqrt{10} - 3)}^{2020} \times {(\sqrt{10} + 3)}^{2021} =$ .

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{2} + \sqrt{18} - \sqrt{32}$

(2)、 $\sqrt{27} \div \sqrt{6} \times \sqrt{50}$

查看试题解析
20. 计算： $(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1) + {(1 - 2 \sqrt{3})}^{2}$ .

查看试题解析
21. 在数轴上画出表示 $\sqrt{10}$ 的点，并说明该点表示的数是 $\sqrt{10}$

查看试题解析
22. 已知：在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，求证：四边形BEFD是平行四边形.

查看试题解析
23. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ 在 $A B$ 的延长线上，点 $F$ 在 $C D$ 的延长线上，连接 $E F$ ，分别与 $B C$ ， $A D$ 交于点 $G$ ， $H$ ， $E G = F H$ .求证： $B E = D F$ .

查看试题解析
24. 在四边形 $A B C D$ 中，已知 $A B = A D = 5 ， C D = 2$ ． $B C = 3 \sqrt{6}$ ， $∠ A ＝ 90 °$ ．

(1)、求 $B D$ 的长．

(2)、 $∠ A D C$ 的度数．

查看试题解析
25. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD.

(1)、求证：四边形AODE是矩形；

(2)、若AB＝13，DE＝5，求四边形AODE的面积.

查看试题解析
26. 如图，在▱ABCD中，EF是对角线AC的垂直平分线，分别与AD，BC交于点E，F．

(1)、求证：四边形AECF是菱形；

(2)、若AC＝6，AE＝5，求菱形AECF的面积．

查看试题解析