广西壮族自治区河池市大化瑶族自治县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2022-04-19 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 若二次根式 x3 有意义,则 x 的取值范围是(   )
    A、 x>3 B、x3 C、x3 D、x<3
  • 2. 下列二次根式中,与3是同类二次根式的是(  )
    A、2 B、18 C、36 D、48
  • 3. 三角形边长分别为下列各数,其中能围成直角三角形的是(  )
    A、456 B、567 C、689 D、51213
  • 4. 下列计算正确的是(    )
    A、2+3=5 B、123=3 C、32=6 D、(5)2=5
  • 5. 如图是一个直角三角形,它的未知边的长x等于(    )

    A、13 B、13 C、5 D、5
  • 6. 如图,菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,E为AD边中点,菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于(  )

    A、3.5 B、4 C、7 D、14
  • 7. 下列二次根式中属于最简二次根式的是(  )
    A、22 B、15 C、32 D、8
  • 8. 在四边形 ABCD 中, A=B=C=90° ,如果再添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,这个条件可以是(    )
    A、BC=CD B、AB=CD C、D=90° D、AD=BC
  • 9. 如图,在平面直角坐标系中A(﹣1,1),B(﹣1,﹣1),C(0,﹣1),D(0,1),则以C为圆心,AC为半径作弧,与y轴的正半轴交于点A1 , A1的坐标为(  )

    A、(0,3 B、(0,5 C、(0,31) D、(0,51)
  • 10. 下列说法正确的是(  )

    ①平行四边形的对角线互相平分;

    ②菱形的四个内角相等;

    ③矩形的对角线相等且互相垂直;

    ④正方形具有矩形和菱形的所有性质.

    A、①④ B、①③ C、②④ D、③④
  • 11. 如图,平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点OAEBCEAB3AC=2,BD=4,则AE的长为(    )

    A、32 B、32 C、217 D、2217
  • 12. 如图,正方形ABCD和正方形CEFG,点G在CD上,AB=5,CE=2,T为AF的中点,则CT的长是(  )

    A、72 B、4 C、29 D、582

二、填空题

  • 13. 计算:27÷3=.
  • 14. 在平行四边形ABCD中,若A=50° , 则C=.
  • 15. 如图,沿江公园有一块长方形草坪,少数游人会图方便走“捷径”,在草坪内走出了一条“路”,他们仅仅少走了m路,却踩伤了花草.

  • 16. 实数 ab 在数轴上对应点的位置如图所示,化简 |a|+(ab)2 的结果是

  • 17. 如图,在长方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AOD=120°AB=2 , 则CO的长为.

  • 18. 已知,如图,点E是长方形ABCD的边CD上一点,将△ADE沿着AE对折,点D恰好折叠到边BC上的F点,若AD=10,AB=8,那么AE=.

三、解答题

  • 19. 计算:
    (1)、(43613+312)÷23
    (2)、(31)2+(2+3)(23).
  • 20. 如图,在平面直角坐标系中,正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形, ΔABC 的顶点都在格点上.

    (1)、直接写出点 ABC 的坐标;
    (2)、试判断 ΔABC 是不是直角三角形,并说明理由.
  • 21. 先化简,再求值:a22ab+b2a2b2÷(1a1b) , 其中a=2+1b=21
  • 22.

    如图,矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,连接CE、AF,∠DCE=∠BAF.试判断四边形AECF的形状并加以证明.

  • 23. 如图,小亮发现升旗的绳子放下时,末端刚好接触到地面E处,但将绳子末端拉到距离旗杆8米的B处,发现此时绳子末端距离地面2米.求旗杆的高度.

  • 24. 如图,在△ABC 中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2 2 .求 BC 边上的高及△ABC 的面积.

  • 25. 如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC交CD延长线于点E,作CF⊥BE于F.

    (1)、求证:BF=EF;
    (2)、若AB=6,DE=3,求▱ABCD的周长.
  • 26. 如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O , 将ΔCOD沿CD所在直线折叠,得到ΔCED.

    (1)、求证:四边形OCED是菱形;
    (2)、若BD=3ACD=30°PCD边上的动点,QCE边上的动点,那么PE+PQ的最小值是多少?