广西壮族自治区贵港市覃塘区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2022-04-19 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、等边三角形 B、等腰直角三角形 C、平行四边形 D、菱形2. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，且最长边的长为6，则最短边的长是（ ）A、2 B、3 C、1 D、43. 一个多边形为八边形，则它的内角和与外角和的总度数为（ ）A、1080° B、1260° C、1440° D、540°4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A、4，5，6 B、1，1， C、6，8，11 D、5，12，235. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分6. 直角三角形的两条直角边分别为6和8，则该直角三角形斜边上的中线长为（ ）A、5 B、4 C、3 D、67. 若矩形ABCD四条边的中点依次是E，F，G，H，则四边形EFGH是（ ）A、正方形 B、矩形 C、平行四边形 D、菱形8. 下列可使两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一条边对应相等 B、两条直角边对应相等 C、一个锐角对应相等 D、两个锐角对应相等9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，若AE平分∠BAD且与BC边交于点E，则线段EC的长为（ ）
A、2 B、3 C、4 D、510. 如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝ ， 则四边形PEBF的周长为（ ）
A、 B、2 C、2 D、111. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（ ）米．
A、0.5 B、1 C、1.5 D、212. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，给出下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；其中结论正确的共有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题
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13. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=.14. 已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为.15. 如图，点P是的平分线上一点，于B，且 ， ， ， 则的面积是.
16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为.
17. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠DHE的度数为.
18. 如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1 ， 然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点，得到四边形A2B2C2D2 ， 再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3 ， …，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为.
三、解答题
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19. 已知菱形ABCD，作菱形ABCD关于点C成中心对称的图形.
20. 已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足（a﹣5）2+（b﹣12）2+|c﹣13|＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由.21. 如图，在同一平面内，△BEC绕点B逆时针旋转60°得到△BAD，且AB⊥BC，BE＝CE.连接DE.
(1)、求证：△BDE≌△BCE；(2)、试判断四边形ABED的形状，并说明理由.22. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD.
(1)、试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)、若AB＝2，BC＝3，求DE的长.23. 如图，平行四边形ABCD中，点E，F分别在CD，BC的延长线上，AEBD，EF⊥BF，垂足为点F，DF＝3.
(1)、求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)、求AB的长.24. 如图，把矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.
(1)、求证：△AOE≌△COD；(2)、若AB＝4，BC＝8，求OA的长.
