广西壮族自治区北海市合浦县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2022-04-19 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 在▱ABCD中,下列结论一定正确的是(   )

    A、AC⊥BD B、∠A+∠B=180° C、AB=AD D、∠A≠∠C
  • 3. 下列各组数是勾股数的是(  )
    A、345 B、456 C、567 D、678
  • 4. 下列说法正确的是(  )
    A、对角线相等的四边形是平行四边形 B、对角线互相垂直的四边形是正方形 C、矩形的对角线一定互相垂直 D、四条边相等的四边形是菱形
  • 5. 如图,在 RtABC 中, C=90° ,直线MN垂直平分AB交AB于M,交BC于N,且 B=15°AC=2cm ,则BN的长为(   )

    A、4cm B、3.5cm C、3cm D、4.5cm
  • 6. 如图,在平行四边形 ABCD 中, DE 平分 ADCAD=6BE=2 ,则平行四边形 ABCD 的周长是(   )

    A、16 B、18 C、20 D、24
  • 7. 如图,在4×4的正方形网格中,abcd四条线段的端点都在格点处,则这四条线段长度是无理数的有( )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 8. 如图三角形纸片,剪去60°角后,得到一个四边形,则1+2=(  )

    A、120° B、180° C、240° D、300°
  • 9. 如图,在 ABC 中, C=90°AC=2 ,点 DBC 上, ADC=2BAD=5 ,则 BC 的长为(  )

    A、31 B、3+1 C、51 D、5+1
  • 10. 如图,正方形ABCD的对角线ACBD相交于点O , 将COB绕点O顺时针旋转,设旋转角为α0<α<90°),角的两边分别与BCAB交于点MN , 连接DMCNMN , 下列四个结论:①CDM=COM;②CNDM;③CNBDMC;④AN2+CM2=MN2;其中正确结论的个数是( )

    A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题

  • 11. 若ΔABC中,B=90°C=25° , 则A=.
  • 12. 如图,P是 MON 的平分线上一点, PAON 于点A,Q是射线 OM 上一个动点,若 PA=8 ,则 PQ 的最小值为

  • 13. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长=cm.

  • 14. 如图,在▱ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC.则BD=.

  • 15. 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,E,H分别为AB,BC的中点,G,F分别为线段HD,CE的中点.若线段FG的长为2 3 ,则AB的长为.

三、解答题

  • 16. 如图,ABC中,AB=BCABC=90°FAB延长线上一点,点EBC上,且AE=CF.求证:ABECBF.

  • 17. 如图,在ABCD中,EF分别是CDAB上的点,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形.

  • 18. 如图,OC平分AOB , 点DE分别在OAOB上,点POC上,且PD=PE.求证:PDO=PEB.

  • 19. 如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米,考虑爬梯子的稳定性,现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处,问梯子底部B将外移多少米?

  • 20. 如图,EABCDDC边延长线上的一点,且CE=DC , 连接AEBC于点F , 对角线ACBD交于点O , 连接OF.求证:OFABC的中位线.

  • 21. 如图,在四边形ABCD中,AB//DCAB=AD , 对角线ACBD交于点OAC平分BAD.

    (1)、求证:DAC=DCA
    (2)、求证:四边形ABCD是菱形.
  • 22. 如图,在ABC中,AB=ACDBC边上的一点,EAD的中点,过点ABC的平行线交于BE的延长线于点F , 且AF=DC , 连接CF.

    (1)、求证:DBC的中点;
    (2)、求证:四边形ADCF为矩形.
  • 23. 如图①,点E为正方形ABCD内一点,AEB=90° , 将RtABE绕点B按顺时针方向旋转90° , 得到CBE'(点A的对应点为点C).延长AECE'于点F , 连接DE.

    (1)、求证:四边形BE'FE是正方形;
    (2)、如图②,若DA=DE , 请猜想线段CFFE'的数量关系并加以证明.