（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形课堂测试

试卷更新日期：2022-04-18 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 有一个角是直角的平行四边形是（   ）
    A、矩形 B、菱形 C、菱形和矩形 D、正方形

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  • 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°∠B=60°，AB=10，则BC为长为（ ）

    A、5 B、4 C、3 D、10

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  • 3. 在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法错误的是（   ）

    A、AB// DC B、∠DAO=∠DCO C、AC⊥BD D、∠DAO=∠ODA

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  • 4. 在如图的方格纸中有一个菱形ABCD(A，B，C，D四点均为格点)，若方格纸中每个小正方形的边长为1，则该菱形的面积为（   ）

    A、8 B、10 C、12 D、14

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  • 5. 下列条件中，能判定四边形是正方形的是（   ）
    A、对角线相等的平行四边形 B、对角线互相平分且垂直的四边形 C、对角线互相垂直且相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的平行四边形

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  • 6. 如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（   ）

    A、30° B、20° C、15° D、10°

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  • 7. 绿丝带是颜色丝带的一种，被用来象征许多事物，例如环境保护、大麻和解放农业等，同时绿丝带也代表健康，使人对健康的人生与生命的活力充满无限希望．某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（    ）

    A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形

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  • 8. 如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高10米，两树相距12米.若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（   ）

    A、10米 B、15米 C、16米 D、20米

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二、填空题

  • 9. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AB的长为10km，则M，C之间的距离是km．

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  • 10. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且 AO=CO ， BO=DO ，要使得四边形ABCD是菱形，应添加的条件是（只填写一个条件）.

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  • 11. 图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为 S1 ， S2 ，则 S1−S2 的值为.

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三、解答题

  • 12. 如图，在 ▱ABCD 中， AE⊥BC 于E，点F在边 AD 上， BE=DF ，求证：四边形 AECF 是矩形.

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  • 13. 如图，在 △ABC 中， ∠ACB=90° ， CD 为 AB 边上的中线，过点 C 作 CE//AB ，过点 B 作 BE//CD ， CE 与 BE 相交于点 E .求证：四边形 BECD 为菱形.

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  • 14. 如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点E，若BD＝ 45 ，菱形ABCD的周长为20，求菱形ABCD的面积.

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  • 15. 如图，四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC 、 BD 相交于点F， ∠E=90° ， ED=EC .求证：四边形 DFCE 是正方形.

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