（人教版）2021-2022学年度第二学期八年级数学《勾股定理的逆定理》复习卷
试卷更新日期：2022-04-18 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确有（ ）
①△BPQ是等边三角形；②△PCQ是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝120°．
A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④2. 下列各组数不是勾股数的是（ ）A、3，4，5 B、5，12，13 C、7，24，25 D、0.6，0.8，13. 如图，在△ABC中，点D是AB上一点，连接CD，AC=2 ，BC=2，DB=1，CD= ，则AB的长为（ ）
A、5 B、4 C、3 D、24. 下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）A、 B、 C、 D、1.5，2，35. 有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②三边长为 ， ，3的三角形为直角三角形；③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形．其中正确的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个6. 如图，以 的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形.若 ，则图中阴影部分的面积为（ ）
A、3 B、 C、 D、7. 已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，满足下列条件的三角形中，不能判定△ABC为直角三角形是的（ ）A、∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B、∠A＝∠C﹣∠B C、a：b：c＝5：12：13 D、∠A：∠B：∠C＝1：2：38. 下列命题中，是真命题的有（ ）①以1、 、 为边的三角形是直角三角形，则1、 、 是一组勾股数；
②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13；
③二次根式 是最简二次根式；
④在实数0，﹣0.3333……， ，0.020020002， ，0.23456…， 中，无理数有3个；
⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置.
A、①②③④⑤ B、①②④⑤ C、②④⑤ D、④⑤9. 如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
10. 如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（ ）
A、26尺 B、24尺 C、17尺 D、15尺二、填空题
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11. 一个三角形的三边长分别为 ， ， ，则这个三角形的面积为12. 如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC=2，点M，N分别为CB，CA上的动点，且始终保持BM=CN，则AM+BN的最小值为 ．
13. 如图所示的长方体中，长AB＝5cm，宽BC＝3cm，高CD＝6cm，一只蚂蚁从顶点A处沿长方体的表面爬行到点D处，它爬行的最短距离为.
14. 如图所示，是长方形地面，长 ， 宽 ， 中间竖有一堵砖墙高.一只蚂蚱从B点爬到D点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走m的路程.
15. 如图，是的角平分线， ， ， ， 则的长为 ．
三、解答题
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16. 如图，一棵竖直生长的竹子高为8米，一阵强风将竹子从C处吹折，竹子的顶端A刚好触地，且与竹子底端的距离AB是4米．求竹子折断处与根部的距离CB．
17. 学校运动场上垂直竖立的旗杆的顶端A系有一根升旗用的绳子，绳子垂直到地面时还剩1米长在地面（如图①），小芳为了测量旗杆AB的高度，将绳子拉直，使绳子的另一端C刚好着地（如图②）．量得BC＝5米，求旗杆AB的高度．
18. 如图所示，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地时需经过C地沿折线A→C→B行驶，开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10 km，∠A=30°∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？
19. 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）
