北京市房山区2021-2022学年高一数学3月阶段性调研试卷

试卷更新日期：2022-04-18 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 已知圆的半径为 $5 c m$ ，则 $2 r a d$ 的圆心角所对的弧长等于（）

A、 $10 c m$ B、 $2.5 c m$ C、 $2 c m$ D、 $0.4 c m$

查看试题解析
2. 若 $\sin α < 0$ ，且 $\tan α > 0$ ，则 $α$ 是（）

A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角

查看试题解析
3. 在 $23 0^{∘}$ ， $32 0^{∘}$ ， $31 0^{∘}$ ， $- 31 0^{∘}$ 中，与 $5 0^{∘}$ 终边相同的是（）

A、 $23 0^{∘}$ B、 $32 0^{∘}$ C、 $31 0^{∘}$ D、 $- 31 0^{∘}$

查看试题解析
4. 已知向量 $\vec{a} = (1 ， 1) ， \vec{b} = (1 ， 2)$ ，那么 $\vec{a} + \vec{b} =$ （）

A、 $(0 ， - 1)$ B、 $(1 ， 2)$ C、 $(2 ， 3)$ D、 $(3 ， 2)$

查看试题解析
5. 化简 $s i n (α + π)$ 为（）

A、 $- s i n α$ B、 $s i n α$ C、 $c o s α$ D、 $- c o s α$

查看试题解析
6. 已知角 $α$ 的终边经过点P(5，12)，那么 $s i n α$ 的值是（）

A、 $\frac{5}{12}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\frac{5}{13}$ D、 $\frac{12}{13}$

查看试题解析
7. 将函数 $y = 2 s i n x$ 的图像向左平移 $\frac{π}{6}$ 个单位，所得图像的函数表达式是（）

A、 $y = 2 s i n (x + \frac{π}{6})$ B、 $y = 2 s i n (x - \frac{π}{6})$ C、 $y = s i n (2 x - \frac{π}{6})$ D、 $y = s i n (2 x + \frac{π}{6})$

查看试题解析
8. 在平行四边形 $A B C D$ 中， $\vec{A B} + \vec{A D}$ 等于（）

A、 $\vec{A C}$ B、 $\vec{B D}$ C、 $\vec{B C}$ D、 $\vec{C D}$

查看试题解析
9. 已知向量 $\vec{a} = (1 ， - \frac{1}{2})$ ， $\vec{b} = (2 ， m)$ ，且 $\vec{a} / / \vec{b}$ ，那么实数m的值是（）

A、-1 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、1

查看试题解析
10. 计算 $t a n (- \frac{31 π}{4})$ 的结果是（）

A、-1 B、 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、1

查看试题解析
11. 计算 $c o s 33 0^{∘} =$ （）

A、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看试题解析
12. 已知 $a = s i n \frac{3 π}{7} ， b = s i n \frac{3 π}{5} ， c = s i n \frac{18 π}{5}$ ，则（）

A、 $a < b < c$ B、 $b < c < a$ C、 $c < b < a$ D、 $c < a < b$

查看试题解析

二、填空题

13. 已知 $s i n (π + α) = \frac{3}{5}$ ，则 $\frac{s i n (- α) c o s (π - α)}{s i n (\frac{π}{2} - α)} =$

查看试题解析
14. 已知角 $α$ 的终边经过点（3，4），将角 $α$ 的终边绕原点 $O$ 逆时针旋转 $\frac{π}{2}$ 与角 $β$ 的终边重合，则 $c o s β =$

查看试题解析
15. 某同学用“五点法”画函数 $y = A s i n (ϖ x + φ) (ϖ > 0 ， | φ | < \frac{π}{2})$ 在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表.
$x$
$\frac{π}{12}$
$\frac{7 π}{12}$
$u = ϖ x + φ$
0
$\frac{π}{2}$
$π$
$\frac{3 π}{2}$
$2 π$
$y = s i n u$
0
1
0
-1
0
$y = A s i n (ϖ x + φ)$
0
3
-3
0
根据表中的数据可知函数的解析式为．

查看试题解析

三、解答题

16. 已知 $s i n α = \frac{3}{5} ， α \in (\frac{π}{2} ， π)$ .求 $c o s α ， t a n α$ 的值；

查看试题解析
17. 已知tanα＝2，求sinα和cosα的值．

查看试题解析
18. 已知函数 $f (x) = \frac{1}{2} s i n (2 x - \frac{π}{3})$ ， $x \in R$ .

(1)、求 $f (x)$ 的最小正周期，振幅，初相，频率；

(2)、求 $f (x)$ 的最大值，最小值并写出相应的 $x$ 的值.

查看试题解析

$x$		$\frac{π}{12}$		$\frac{7 π}{12}$
$u = ϖ x + φ$	0	$\frac{π}{2}$	$π$	$\frac{3 π}{2}$	$2 π$
$y = s i n u$	0	1	0	-1	0
$y = A s i n (ϖ x + φ)$	0	3		-3	0