2022年中考数学二轮专题复习-情景应用题

试卷更新日期：2022-04-17 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 商店按营业额5%的税率缴纳营业税1.5万元，则商店的营业额是（）万元．

A、0.75 B、3 C、25 D、30

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2. 如图，滑雪场有一坡角为20°的滑道，滑雪道的长AC为100米，则BC的长为（）米．

A、 $\frac{100}{c o s 20 °}$ B、100cos20° C、 $\frac{100}{s i n 20 °}$ D、100sin20°

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3. 某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额 $y$ (元)与付款月数 $x$ 之间的函数关系式是（）

A、 $y = \frac{8000}{x}$ （x为正整数) B、 $y = \frac{8}{x}$ C、 $y = \frac{8000}{x}$ D、 $y = 8000 x$

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4. 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 $y = - \frac{1}{3} x^{2}$ ，当水面离桥顶的高度为 $\frac{25}{3}$ m时，水面的宽度为（）米.

A、8 B、9 C、10 D、11

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5. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半.其中，正确结论的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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6. 某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）

A、180（1+x）²=461 B、180（1-x）²=461 C、368（1+x）²=442 D、368（1-x）²=442

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7. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} y = 3 x - 5 \\ y = 2 x + 9 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} y = 3 x - 2 \\ y = 2 x - 9 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} y = 3 (x - 2) \\ y = 2 x + 9 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} y = 3 (x - 2) \\ y = 2 x - 9 \end{cases}$

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8. 2022年2月6日女足亚洲杯决赛，在逆境中铿锵玫瑰没有放弃，逆转夺冠！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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9. 某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，则这个旅游团的人数是（）

A、55 B、56 C、57 D、58

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10. 某快递公司每天上午9：00-10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来搅收快件，乙仓库用来派发快件。该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，则两仓库快件数相等的时刻为（）

A、9：15 B、9：20 C、9：25 D、9：30

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11. 《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题.下卷中还有一题，记载为：“今有甲，乙二人，持钱各不知数.甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八.问甲、乙二人持钱各几何?”"意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文.如果乙得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$ ，那么乙也共有钱48文.问甲、乙二人原来各有多少钱?”设甲原有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} y - \frac{1}{2} x = 48 ， \\ x - \frac{2}{3} y = 48 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - \frac{1}{2} y = 48 ， \\ y - \frac{2}{3} x = 48 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y + \frac{1}{2} x = 48 ， \\ x + \frac{2}{3} y = 48 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 48 ， \\ y + \frac{2}{3} x = 48 \end{array}$

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12. 某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂第二季度平均每月的增长率为x：，那么x满足的方程是（）

A、 $50 {(1 + x)}^{2} = 182$ B、 $50 + 50 (1 + x) + 50 {(1 + x)}^{2} = 182$ C、 $50 (1 + x) + 50 {(1 + x)}^{2} = 182$ D、 $50 + 50 (1 + x) = 182$

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13. 社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（）

A、100（1+x）²＝392 B、392（1﹣x）²＝100 C、100（1+2x）²＝392 D、100（1+x²）＝392

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14. 我国航天事业捷报频传，天舟二号于2021年5月29日成功发射，震撼人心．当天舟二号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角∠DPA为30°，A与P两点的距离为10千米；它沿铅垂线上升到达B处时，此时在P处测得B点的仰角∠DPB为45°，则天舟二号从A处到B处的距离AB的长为（）（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.7$ ， $\sqrt{2} \approx 1.4$ ）

A、2.0千米 B、1.5千米 C、2.5千米 D、3.5千米

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15. 如图，在一幅长 $60 c m$ ，宽 $40 c m$ 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 $2816 c m^{2}$ ，设金色纸边的宽为 $x c m$ ，那么x满足的方程是（）

A、 $(60 + x) (40 + 2 x) = 2816$ B、 $(60 + x) (40 + x) = 2816$ C、 $(60 + 2 x) (40 + x) = 2816$ D、 $(60 + 2 x) (40 + 2 x) = 2816$

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16. 一位运动员在离篮筐水平距离4m处起跳投篮，球运行路线可看作抛物线，当球离开运动员的水平距离为1m时，它与篮筐同高，球运行中的最大高度为3.5m，最后准确落入篮筐，已知篮筐到地面的距离为3.05m，该运动员投篮出手点距离地面的高度为（）

A、1.5m B、2m C、2.25m D、2.5m

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17. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型	办卡费用/元	每次游泳收费/元
A类	50	25
B类	200	20
C类	400	15

例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550(元)，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（）

A、购买A类会员年卡 B、购买B类会员年卡 C、购买C类会员年卡 D、不购买会员年卡

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18. 某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个.3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问甲、乙两种零件各生产几天？设甲种零件生产 $x$ 天，乙种零件生产 $y$ 天，下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 27 \\ 120 x = 100 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 27 \\ 2 \times 120 x = 3 \times 100 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 27 \\ 3 \times 120 x = 2 \times 100 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 27 \\ 2 x = 3 y \end{array}$

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19. 牛奶配送员小吴从县城出发，骑配送车到米村配送牛奶，途中遇到在县城上学的外甥张聪从米村步行返校上学，小吴在米村配送牛奶后，在返回县城途中又遇到张聪，便用配送车载上张聪一起返回县城，结果小吴比预计时间晚到5分钟，二人与县城间的距离y（km）和小吴从县城出发后所用时间x（min）之间的关系如图，假设两人之间的交流时间忽略不计，则下列说法正确的有（）个．
①小吴到达米村后配送牛奶所用时间为25min；②小吴从县城出发，最后回到县城用时100min；③两人第一次相遇时，小吴距离米村2km；④张聪从米村到县城步行速度为0.05km/min．

A、1 B、2 C、3 D、4

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20. 高州木偶戏被誉为“百年古傀儡，时代新经典”，被国务院列入“第一批国家级非物质文化遗产名录”．木偶戏以杖头木偶为主，附加布袋木偶．木偶造型十分精巧，它用坚韧的木料加工成型后，采用变形夸张的手法，进行彩绘、装潢，使之形神兼备，栩栩如生．某商铺以每个m元的价格从A厂购置了206个木偶造型的制作材料，以每个n元 $(m > n > 0)$ 的价格从B厂购置了194个木偶造型的制作材料，经加工后以每个 $\frac{m + n}{2}$ 元的价格全部卖出，则这家商铺（）

A、盈利了 B、亏损了 C、不盈不亏 D、盈亏情况不能确定

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二、填空题

21. 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．若饲养场的面积为180平方米，则饲养场（矩形ABCD）的一边AB的长为米．

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22. 图1是苍南县中心湖公园里的一座彩虹桥两条抛物线型钢梁在桥面上的跨度分别为 $A B = 50$ 米和 $C D = 40$ 米（如图2所示），x轴表示桥面， $B C = 10$ 米.若两抛物线交y轴于同一点，且它们的形状相同，则 $\frac{O B}{O C}$ 的值为.

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23. 一列火车正在匀速行驶，它先用25秒的时间通过了长300米的隧道甲（即从火车头进入入口到车尾离开出口），又用16秒的时间通过了长120米的隧道乙，下列说法正确的是.（填番号）
①这列火车长150米；②这列火车的行驶速度为10米每秒；

③若保持原速度不变，则这列火车通过长160米的隧道丙需用时18秒；

④若速度变为原速度的两倍，则这列火车通过隧道甲的时间将变为原来的一半.

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24. 重庆某大学对重庆某村实施“技术助农”.该村种植有A、B、C三种经济作物，助农前，A，B，C三种作物亩数比例为2：5：3；助农后，三种经济作物的亩数都得以增加，其中B作物增加的亩数占总增加亩数的 $\frac{1}{6}$ .助农前，C作物的亩产量是B作物亩产量的2.5倍，A，B两种作物的亩产量之和恰好是C作物的亩产量；助农后，A，B两种作物的亩产量分别增加了 $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{1}{2}$ ，A，B两种作物的亩产量之和恰好仍是C作物的亩产量.若助农后，B作物的产量比助农前A，B产量之和多 $\frac{1}{32}$ ，而C作物的产量比助农前A，B，C三种作物产量的总和还多5%，则助农前后A作物的产量之比为.

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25. 李明的妈妈把10000元钱存入银行，存期为2年，年利率为3.30%，到期时，她可以取回元．

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26. 学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：
①印制册数不超过100册时，每册2元；
②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；
③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；
学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省元．

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27. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y₁表示乌龟所行的路程，y₂表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子先到达终点；③乌龟比兔子晚出发40分钟；④兔子在760米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）

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28. 随着5月底广州“新冠”疫情的爆发，为了抵抗病毒的侵袭，量子巴川中学组织教师到社区卫生服务中心接种新冠病毒疫苗，由于疫苗数量有限，所以要分批进行接种.初中三个年级都有教师参加第一批疫苗接种，其中初一年级，初二年级和初三年级参加第一批疫苗接种的教师人数之比是5：3：2，第二批疫苗到货后，初中三个年级都有教师参加第二批疫苗接种，初三年级新增接种教师人数占总新增接种教师人数的 $\frac{2}{5}$ ，第二批疫苗接种后初三年级接种教师总人数占这三个年级接种教师总人数之和的 $\frac{8}{25}$ ，并且初一年级接种教师总人数和初二年级接种教师总人数之比为 $\frac{10}{7}$ ，则初二年级第二批接种教师人数与初中三个年级接种教师总人数之比为.

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29. 哈尔滨东站每天客流量都很大，某天开始售票时，有300名旅客排队等候购票，同时每分钟又会有固定数量的旅客进人售票厅排队等候购票，已知每个售票口的售票速度相同，开始售票后，新增购票人数m(人)与售票时间x(min)的函数关系如图①所示，每个售票窗口购到票的人数n(人)与售票时间x(min)之间的函数关系如图②所示．在售票厅排队等候购票的旅客人数y(人)与售票时间x(min)的函数关系如图③所示，已知开始售票时开放了两个售票窗口，售票a分钟后，又增加了b个售票窗口．下列说法正确的有(填序号)

①售票10 min，新增购票人数为40人；

②a=30；

③售票厅排队等候购票的旅客人数为90人时，从开始售票到此时刚好过去60分钟；

④b=2．

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30. 某中学假期后勤中的一项工作是请 $30$ 名木工制作200把椅子和100张课桌，已知一名工人在单位时间内可以制作10把椅子或7张课桌，将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．应分配人制作课桌，才能使完成此项工作的时间最短．

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三、解答题

31. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们的喜欢，为了抓住商机，某商店决定购进A，B两种“冰墩墩”纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元．用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同．求A，B两种纪念品每件的进价分别是多少元？

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32. 某校数学兴趣小组开展综合实践活动——测量校园内旗杆的高度．如图，已知测倾器的高度为1.5米，在测点 $A$ 处安置测倾器，测得旗杆顶部点 $M$ 的仰角 $∠ M B C = 33 °$ ，在与点 $A$ 相距4.5米的点 $D$ 处安置测倾器，测得点 $M$ 的仰角 $∠ M E C = 45 °$ （点 $A$ ， $D$ ， $N$ 在同一条水平线上，且点 $M$ ， $N$ ， $D$ ， $A$ ， $B$ ， $E$ ， $C$ 都在同一竖直平面内，点 $B$ ， $E$ ， $C$ 在同一直线上），求旗杆顶部离地面的高度 $M N$ ．（精确到0.1米，参考数据： $s i n 33 ° \approx 0.54$ ， $c o s 33 ° \approx 0.84$ ， $t a n 33 ° \approx 0.65$ ）

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33. 某酒店客房部有三人间通客房、双人间普通客房，收费标准为三人间150元/间，双人间140元/间．为了吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？

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34. 如图1为医院里常见的“测温门”，图2为该“测温门”截面示意图．小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．经测量该测温门的高度AD为2.5米，小聪的有效测温区间MN的长度是1米，根据以上数据，求小聪的身高CN为多少？（注：额头到地面的距离以身高计）（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1 .732$ ，结果精确到0.01米）

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35. 今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位．一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，如图，在A处测得航标C在北偏东60°方向上．前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩．如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（供考生参考的数据： $\sqrt{3}$ ≈1.732）

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36. 为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：

档次	每户每月用电量（度）	执行电价（元/度）
第一档	小于等于200	0.55
第二档	大于200小于400	0.6
第三档	大于等于400	0.85

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度？

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37. 某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：
方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；

方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；

方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪种方案获利最多？

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38. 有一个公路管理局计划修一条长为15.5千米的公路，第一个月修了全长的 $\frac{2}{5}$ ，第二个月由于天气的原因，只修了第一个月所修的一半，剩下的计划在第三个月修完，问第二、三个月分别修了多少千米？

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39. 某单位购买了20台A、B、C三种型号的冰箱，根据下表提供的信息，解答以下问题：

冰箱类型	A	B	C
购买的台数（台）		8	6
每台冰箱的销售价（元）	2000	3000

(1)、购买了A型号冰箱多少台？

(2)、如果每台A型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜20%，那么每台C型号冰箱的销售价是多少元？

(3)、如果每台A、B两种型号冰箱的成本价之比是3：5，每台C型号冰箱的成本价比每台B型号冰箱的成本价少500元，且每台C型号冰箱的成本价比每台A型号冰箱的成本价多300元，则每台C型号冰箱的成本价是多少元？在（2）的条件下，每台C型号冰箱的盈利是多少？（百分号前保留一位小数）

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40. 在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表(一)，在游船上，他又注意到了表(二).

表(一)

	里程(千米)	票价(元)
甲→乙	20	…
甲→丙	16	…
甲→丁	10	…
…	…	…

表(二)

	出发时间	到达时间
甲→乙	8：00	9：00
乙→甲	9：20	10：00
甲→乙	10：20	11：20
…	…	…

爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？

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