（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第九章不等式与不等式组9.2一元一次不等式课堂测试

试卷更新日期：2022-04-16 类型：同步测试

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一、单选题

1. 关于x的一元一次不等式 $6 + x \leq 4 x$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 不等式x﹣6＜0的最大整数解为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 若 $x > - 2$ ，则下列各式中错误的是（）

A、 $3 x > - 6$ B、 $x + 9 > 7$ C、 $\frac{x}{4} > - \frac{1}{2}$ D、 $- 7 x > 14$

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4. 下列各式中，（1） $x + 2 + x^{2} < 2 x - 5 + x^{2}$ ；（2） $2 x + x y + y$ ；（3） $3 x - 4 y \geq 0$ ；（4） $\frac{3}{2 x} - 5 < x$ ；（5） $x \neq 0$ ；（6） $a^{2} + 1 > 5$ ．是一元一次不等式的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列命题：①方程 $2 x + y = 0$ 有无数组整数解﹔②垂直于同一直线的两条直线互相平行﹔③若 $(m + 1) x^{m^{2}} - 3 > 0$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式，则 $m = \pm 1$ ；④若 $a + b = 0$ ，则点 $P (a ， b)$ 在第二、四象限.其中是真命题的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 某文具开展促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小亮同学准备为班级购买奖品，需买8本活页本和若干支中性笔，已知活页本每本18元，中性笔每支5元，如果小亮想享受打折优惠，那么至少需要购买多少支中性笔（）

A、9支 B、10支 C、11支 D、12支

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7. 已知一个不等式组的解集如图所示，则以下各数是该不等式组的解为（）

A、-3 B、2 C、3 D、4

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8. 不等式 $x - 6 < 2 x$ 的解集为（）

A、 $x < 6$ B、 $x > - 6$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

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二、填空题

9. 不等式 $\frac{1 - 2 x}{4}$ ≤3的解为

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10. 某电梯的额定限载量为1000千克，某人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，若人的身体质量为70千克，每箱货物质量为30千克，问他每次最多搬运多少箱？若设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式：．

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11. 若不等式3x+a＞2的解集是x＞1，则a＝．

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三、解答题

12. 解不等式 $\frac{x - 1}{3} - 2 (x + 1) \geq 1$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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13. 红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达，由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用 $t$ 小时到达，求 $t$ 的取值范围.

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14. 对于任意实数 $a$ ， $b$ ，定义关于“ $\otimes$ ”的一种运算如下： $a \otimes b = 2 a - b$ ．例如： $5 \otimes 2 = 2 \times 5 - 2 = 8$ ， $(- 3) \otimes 4 = 2 \times (- 3) - 4 = - 10。$

(1)、若 $3 \otimes x = - 2011$ ，求 $x$ 的值；

(2)、若 $x \otimes 3 < 5$ ，求 $x$ 的取值范围．

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15. 大学生小李自主创业，春节期间购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
型号
进价（元/只）
售价（元/只）
A型
10
12
B型
15
23
要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%，求至少要购进多少只A型文具？

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型号	进价（元/只）	售价（元/只）
A型	10	12
B型	15	23