（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法课堂测试

试卷更新日期：2022-04-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 解三元一次方程组 ${\begin{cases} x - y + z = - 3 ① \\ x + 2 y - z = 1 ② \\ x + y = 1 ③ \end{cases}$ ，要使解法较为简便，首先应进行的变形为（）

A、①+② B、①-② C、①+③ D、②-③

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2. 解三元一次方程组 ${\begin{cases} x - y + z = - 3 ， ① \\ x + 2 y - z = 1 ， ② \\ x + y = 0 ， ③ \end{cases}$ 要使解法较为简便，首先应进行的变形为（）

A、①+② B、①-② C、①+③ D、②-③

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3. 若三元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ x + z = - 1 \\ y + z = - 2 \end{matrix}$ 的解使ax+2y+z=0，则a的值为（）

A、1 B、0 C、﹣2 D、4

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4.
小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：

这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：
从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（）

A、24 B、39 C、48 D、96

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5.
以为解建立三元一次方程组，不正确的是（）

A、 $3 x - 4 y + 2 z = 3$ B、 C、 $x + y - z = - 2$ D、 $\frac{x}{2} - \frac{2}{3} y - z = 1 \frac{5}{6}$

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6. 解方程组，若要使计算简便，消元的方法应选取（）

A、先消去x B、先消去y C、先消去z D、以上说法都不对

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7. 在方程 $5 x - 2 y + z = 3$ 中，若，则的值为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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8.
若方程组的解和的值互为相反数，则的值等于（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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二、填空题

9. 方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 8 \\ 2 y + 3 z = 1 \\ x + 5 y - z = - 4 \end{array}$ 的解为．

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10. 在三元一次方程x+y+2z＝5中，若x＝﹣1，y＝2，则z＝．

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11. 方程组 ${\begin{matrix} a - c = - 3 \\ b - c = 1 \\ a + b + 2 c = - 2 \end{matrix}$ 的解为．

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三、解答题

12. 已知 $y = a x^{2} + b x + c$ ，当 $x = 1$ 时， $y = 5$ ；当 $x = - 2$ 时， $y = 14$ ；当 $x = - 3$ 时， $y = 25$ .求a，b，c的值.

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13. 购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需6元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需8元.求购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元.

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14. 一个三位数，如果把它的个位数字与百位数字交换位置，那么所得的新数比原数小99，且各位数字之和为14，十位数字是个位数字与百位数字之和．求这个三位数．

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15. 甲乙两人共有30本文艺书，乙丙两人共有50本文艺书，甲、丙两人共有40本文艺书，甲乙丙三人各有文艺书多少本?

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