（人教版）2021-2022学年度第二学期七年级数学第八章二元一次方程组8.2消元---解二元一次方程组课堂测试

试卷更新日期：2022-04-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列哪组x，y的值是方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 46 \\ 3 x + y = 59 \end{array}$ 的解（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 13 \\ y = - 10 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 13 \\ y = 20 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 13 \\ y = 20 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 20 \\ y = 13 \end{array}$

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2. 方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 3 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{matrix}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = \frac{1}{2} \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$

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3. 已知x ， y满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = - 10 \end{array}$ 则x+y的值是（　　）

A、3 B、2 C、﹣3 D、﹣2

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4. 已知a，b满足方程组 ${\begin{cases} 3 a + 2 b = 8 \\ 4 a + 5 b = 6 \end{cases}$ ，则a+b的值为（）

A、-4 B、4 C、-2 D、2

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5. 按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 6 \\ y = 12 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 5 \\ y = - 13 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$

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6. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 1 \\ k x + (k - 1) y = 19 \end{matrix}$ 的解满足 x+y＝3，则 k 的值为（）

A、k＝-8 B、k＝2 C、k＝8 D、k＝﹣2

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7. 解方程组 ${\begin{cases} 2 x - 3 y = 2 ， \dots \dots ① \\ 2 x + y = 10. \dots \dots ② \end{cases} \begin{matrix} \end{matrix}$ 时，由②－①得（）

A、 $2 y = 8$ B、 $4 y = 8$ C、 $- 2 y = 8$ D、 $- 4 y = 8$

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8. 解方程组 ${\begin{array}{l} 2 a + b = 7 ① \\ a - b = 2 ② \end{array}$ 的最佳方法是（）

A、代入法消去a,由②得 $a = b + 2$ B、代入法消去b,由①得 $b = 7 - 2 a$ C、加减法消去a,①-②×2得 $3 b = 3$ D、加减法消去b,①+②得 $3 a = 9$

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二、填空题

9. 若关于x和y的二元二次方程 $x^{2} + m y = 1$ 有一个解是 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ ，则m的值为．

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10. 已知 $a + b = 3, a - b = 1$ ，则 $a^{2} + b^{2} =$ .

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11. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 7 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$ ，则x+y的值为.

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三、解答题

12. 解方程组 ${\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ x + y = 2 \end{cases}$ ．

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13. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 7 ， \\ a x + y = b \end{array}$ 和方程组 ${\begin{array}{l} x + b y = a ， \\ 3 x + y = 8 \end{array}$ 有相同的解，求a，b的值.

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14. 若方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 22 \\ m x + (m - 3) y = 3 \end{array}$ 的解满足x＝2y，求m的值.

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15. 如果二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = a \\ x - y = 2 a \end{cases}$ 的解是二元一次方程3x-5y-38=0的一个解，请你求出a的值.

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