河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二下学期物理尖子生联赛试卷

试卷更新日期：2022-04-15 类型：竞赛测试

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一、单选题

1. 近代物理和技术的发展，极大地改变了人类的生产和生活方式，推动了人类文明与进步。关于近代物理知识下列说法正确的是（）

A、原子核的结合能越大，原子核越稳定 B、某些原子核能够放射出 $β$ 粒子，说明原子核内有 $β$ 粒子 C、核泄漏污染物铯 ${}_{55}^{137}C s$ 能够产生对人体有害的辐射，核反应方程式为 ${}_{55}^{137}C s \to_{}^{} {}_{56}^{137}B a + X$ ， $X$ 为中子 D、若氢原于从 $n = 6$ 能级向 $n = 1$ 能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从 $n = 6$ 能级向 $n = 2$ 能级跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应

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2. 如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度 $v_{0}$ 击中木块，并嵌在其中，子弹射入木块时间极短，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动，木块从被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为（　　）

A、 $\frac{M m v_{0}}{M + m}$ B、 $M v_{0}$ C、 $\frac{2 m v_{0}}{M + m}$ D、 $2 m v_{0}$

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3. 如图所示，理想变压器的原线圈接人u=200 $\sqrt{2}$ sin100πt（V）的交变电压。原副线圈匝数比为4：1，电阻R₀=5Ω，电阻箱R的最大阻值为50Ω，则（）

A、副线圈两端的电压有效值为55 $\sqrt{2}$ V B、副线圈中电流方向每秒钟改变314次 C、当R=20Ω时，原线圈中的电流有效值为0.25A D、当R=5Ω时，电阻箱R消耗的电功率最大

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4. 2021年7月，我国将发射全球首颗搭载主动激光雷达二氧化碳探测的大气环境监测卫星。在航天领域中，悬绳卫星是一种新兴技术，它要求两颗卫星在不同轨道上同向运行，且两颗卫星与地心连线始终在一条直线上、如图所示，卫星乙的轨道半径为r，甲､乙两颗卫星的质量均为m，悬绳的长度为 $\frac{1}{4}$ r，其重力不计，地球质量为M，引力常量为G，则两颗卫星间悬绳的张力为（）

A、 $\frac{61 G M m}{225 r^{2}}$ B、 $\frac{62 G M m}{225 r^{2}}$ C、 $\frac{7 G M m}{25 r^{2}}$ D、 $\frac{8 G M m}{25 r^{2}}$

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5. 质量为m的小球A和质量为M的物块B用跨过光滑定滑轮的细线连接，物块B放在倾角为θ的固定斜面体C上，当用手托住A球，细线张力为零时，物块B刚好不下滑。将小球A拉至细线与竖直方向夹角为θ的位置由静止释放，小球摆到最低点时，物块B刚好不上滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，sinθ=0.6，cosθ=0.8，则 $\frac{M}{m}$ 为（）

A、 $\frac{6}{7}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{7}{6}$ D、 $\frac{4}{3}$

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6. 如图所示，在 $O x y$ 平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角 $θ = 30 °$ 。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x正半轴。已知 $M O = d$ ，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则（）

A、粒子带正电荷 B、粒子速度大小为 $\frac{2 q B d}{m}$ C、粒子在磁场中运动的时间为 $\frac{2 π m}{3 q B}$ D、N与O点相距 $3 d$

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7. 如图，光滑水平面上放着长木板B，质量m＝2kg的木块A以速度v₀＝2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在有摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如右图所示，重力加速度g＝10m/s²。则下列说法正确的是（）

A、A，B之间动摩擦因数为0.1 B、长木板的质量为1 kg C、长木板长度至少为2m D、A，B组成系统损失机械能为4J

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8. 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E_总等于动能E_k与重力势能E_p之和。取地面为重力势能零点，该物体的E_总和E_p随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10m/s²。由图中数据可得（）

A、物体的质量为1kg B、h=0时，物体的速率为20m/s C、h=2m时，物体的动能E_k=40J D、从地面至h=4m，物体的动能减少100J

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二、多选题

9. 如图所示，某皮带传动装置与水平面的夹角为30°，两轮轴心相距 $L = 2 m$ ， A、B分别是传送带与两轮的切点，传送带不打滑。现传送带沿顺时针方向匀速转动，将一小物块轻轻地放置于A点，小物块与传送带间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，重力加速度g取 $10 m / s^{2}$ 。若传送带的速度可以任意调节，小物块在A点以 $v_{0} = 3 \sqrt{6} m / s$ 的初速度沿传送带向上运动，则小物块到达B的速度可能为（）

A、1m/s B、3m/s C、7m/s D、10m/s

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10. 在如图所示的电路中，电源电动势为 $E$ ，内阻为 $r$ ，定值电阻为 $R_{1}$ ，且 $R_{1} > r$ 滑动变阻器为 $R$ 。现闭合电键 $S$ ，滑动变阻器 $R$ 的滑动触头 $P$ 从 $M$ 端向 $N$ 端滑动的过程中，下列说法正确的是（）

A、电压表读数先变大后变小；电流表读数一直变大 B、电压表读数先变大后变小；电流表读数先变小后变大 C、 $R_{1}$ 的电功率先变小后变大 D、电源的输出功率先变小，后增大

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11. 如图所示，一根固定的绝缘竖直长杆位于范围足够大且相互正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度大小为 $E = \frac{2 m g}{q}$ ，磁感应强度大小为B，一质量为m，电荷量为q的带正电小圆环套在杆上，环与杆间的动摩擦因数为μ，现使圆环以初速度v₀向下运动，经时间t₀ ，圆环回到出发点，若圆环回到出发点之前已经开始做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A、环经过最低点时加速度大小为g B、环的最大加速度为 $a_{m} = 2 g + \frac{μ q v_{0} B}{m}$ C、环在t₀时间内损失的机械能为 $\frac{1}{2} m (v_{0}^{2} - \frac{m^{2} g^{2}}{μ^{2} q^{2} B^{2}})$ D、环下降过程和上升过程系统因摩擦产生的内能相等

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12. 在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，如图所示．一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框，在t=0时刻以速度v₀进入磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间t₀ ，线框ab边到达gg′与ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是（）

A、当ab边刚越过ff′时，线框加速度的大小为gsin θ B、t₀时刻线框匀速运动的速度为 $\frac{v_{0}}{4}$ C、t₀时间内线框中产生的焦耳热为 $\frac{3}{2}$ mgLsin θ＋ $\frac{15}{32} m v_{0}^{2}$ D、离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动

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13. 关于热现象，下列说法中正确的是（）

A、不同温度下，水的绝对湿度可以相同，而相对湿度可以不同 B、增大气体的压强，可以使气体分子之间的斥力大于引力，使得分子力表现为斥力 C、石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同 D、若容器中用活塞封闭着刚好饱和的一些水汽，当保持温度不变向下缓慢压缩活塞时，水汽的质量减少，压强不变 E、为了节约能源，可将汽车行驶中散失的内能全部收集起来，再作为汽车运动的能源

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14. 波源位于O点，从 $t = 0$ 时刻开始振动在 $t = 1.5 s$ 时刻的波形图如图所示。该时刻M点开始振动，N点坐标为 $12 m$ 。下列判断正确的是（）

A、简谐波的传播速度 $4 m/s$ B、再过 $1.5 s$ 时间，M的运动路程为 $6 m$ C、N点开始振动的时刻为 $3 s$ D、M点位于波峰时，N点位于波谷 E、M点正方向速度最大时，N点也正方向速度最大

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三、实验题

15. 在“验证动量守恒定律”的实验中，某同学采用如图所示的“碰撞实验器”来验证动量守恒定律。

(1)、实验中必须要求的条件是____（填选项前的字母）。

A、斜槽轨道尽量光滑以减少误差 B、斜槽轨道末端的切线必须水平 C、入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 D、同一组实验中入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放

(2)、图中 $O$ 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让人射小球多次从斜槽上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置 $P$ ，测量平抛射程 $O P$ 。然后，把被碰小球静置于轨道水平部分的末端，再将入射小球从斜槽上S位置由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复。空气阻力忽略不计。接下来要完成的必要步骤是（填选项前的字母）。
A ．测量两个小球的质量 $m_{1}$ 、 $m_{2}$
B ．测量入射小球开始释放时的高度 $h$
C ．测量抛出点距地面的高度 $H$
D ．分别找到入射小球、被碰小球相碰后落地点的平均位置 $M$ 、 $N$
E .测量平抛射程 $O M$ 、 $O N$

(3)、若两球相碰前后的动量守恒，则其表达式为；若碰撞是弹性碰撞，则还可以写出的表达式为。（用上一问中测量的物理量表示）

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16. 某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：

(1)、用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，由图可知其长度L=mm。

(2)、用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径D=mm。

(3)、用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻R，表盘的示数如图丙，则该电阻的阻阻值约为Ω。

(4)、为了测量由两节干电池组的电动势和内阻，某同学设计了如图丁（a）所示的实验电路，其中R为电阻箱，定值电阻R₀=3Ω为保护电阻，电压表为理想电表。
①某同学按如图丁（a）所示的电路图连接好电路。
②先断开开关S，将电阻箱的阻值调到最大，再闭合开关S，调节电阻箱，读取并记录电压表的示数及电阻箱的阻值，多次重复上述操作，可得到多组电压值U及电阻值R，并以 $\frac{1}{U}$ 为纵坐标， $\frac{1}{R}$ 为横坐标，画出 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 的关系图线，如图丁（b）所示（该图线为一条直线）。
③根据电路原理图推导 $\frac{1}{U}$ 和 $\frac{1}{R}$ 的函数关系， $\frac{1}{U}$ =。根据图线求得电池组的电动势E=V，内阻r=Ω。（结果均保留两位有效数字）
④所测r_测r_真， E_测E_真（均填“大于”“等于”或“小于”）。

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四、解答题

17. 如图所示，质量 $m_{B} = 3.5 k g$ 的物体B通过一轻弹簧固连在地面上，弹簧的劲度系数 $k = 100 N / m$ 。一轻绳一端与物体B连接，绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂后，另一端与套在光滑直杆顶端的、质量 $m_{A} = 1.6 k g$ 的小球A连接。已知直杆固定，杆长L为0.8m，且与水平面的夹角 $θ = 3 7^{°}$ 。初始时使小球A静止不动，与A端相连的绳子保持水平，此时绳子中的张力F为45N。已知 $A O_{1} = 0.5 m$ ，重力加速度取 $g = 10 {m / s}^{2}$ ， A、B均视为质点，绳子不可伸长。现将小球A从静止释放。

(1)、求在释放小球A之前弹簧的形变量；

(2)、若直线CO₁与杆垂直，求小球A运动到C点的过程中绳子拉力对小球A所做的功；

(3)、求小球A运动到底端D点时B物体的速度大小。

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18. 如图所示，光滑平行金属导轨由左、右两侧的倾斜轨道与中间的水平轨道平滑连接而成，导轨间距L=0.8m，在左侧倾斜轨道上端连接有阻值R=3Ω的定值电阻，水平轨道间有磁感应强度方向竖直向上、大小为B=2.5T的匀强磁场。质量m=0.4kg、电阻r=1Ω、长度与导轨间距相等的金属棒ab放在左侧倾斜轨道上由静止释放，金属棒释放的位置离水平轨道的高度h₁=5m，金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，金属棒第一次出磁场时到达右侧倾斜轨道的最大高度h₂=4.05m，重力加速度g取10m/s² ，不计金属导轨电阻，金属棒通过倾斜轨道与水平轨道交界处无机械能损失。求：

(1)、金属棒第一次穿过磁场的过程中，定值电阻R上产生的焦耳热Q_R；

(2)、水平轨道的长度d；

(3)、金属棒第一次从右边进入磁场后能够到达左侧倾斜轨道的最大高度h₃。

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19. 如图所示，平面直角坐标系xOy被三条平行的分界线分为I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，每条分界线均与y轴平行，区域I、Ⅱ分界线为y轴，区域I中有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场；区域Ⅱ宽度为d，其中有方向沿y轴负向的匀强电场；区域Ⅲ为真空区域；区域Ⅳ中有方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为3B的匀强磁场。现有不计重力的两粒子，粒子1带正电，以速度大小v₁从点M（ $\sqrt{3} L$ ， 0），与x轴正方向夹角为60°射入磁场区域I；粒子2带负电，以一定大小的速度，在N点沿v₁反方向射入磁场区域I，两粒子初速度方向沿同一条直线.两粒子恰在同一点P（图中未画出）垂直分界线进入区域Ⅱ；随后粒子1以与y轴负向夹角为30方向进入区域Ⅲ；粒子2以与y轴正方向夹角为60°进入区域Ⅲ，最后两粒子均在第二次经过区域Ⅲ、Ⅳ分界线时在同一点Q（图中未画出）被引出，不计两粒子之间的作用力。求：

(1)、MN两点间距离；

(2)、电场强度E的大小；

(3)、粒子1与粒子2在区域Ⅱ中的运动时间之比 $t_{1} ： t_{2}$ ；

(4)、区域Ⅱ宽度S。

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20. 带加热丝（图中未画出，体积不计）的质量为M的气缸放在水平地面上，质量为m、截面积为S的活塞封闭着一定质量的理想气体（气体的质量可以忽略），活塞由轻绳悬挂在天花板上，活塞到气缸底部的距离为L，到气缸顶部的距离为 $\frac{L}{2}$ ，封闭气体的温度为T，气缸恰好对地面无压力，已知重力加速度为g，大气压强始终为 $p_{0}$ ， $M = 2 m = \frac{p_{0} S}{5 g}$ ，活塞可在气缸内自由滑动。现在缓慢升高封闭气体的温度，求：

(1)、活塞开始上升时气体的温度 $T_{1}$ ；

(2)、活塞上升到气缸顶部时气体的温度 $T_{2}$ 。

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21. 如图所示，一梯形透明介质ABCD，∠A=75°，∠B=45°。一光线垂直于BC面从E点射入介质后，射到AB面时恰好发生全反射，从AD面上的某点射出。求：
①介质对该光线的折射率n；
②该光线从AD面射出的折射角r。

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