2021-2022学年浙教版初数八年级下学期期中模拟试卷（3）

试卷更新日期：2022-04-15 类型：期中考试

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一、选择题（本题有10小题，每小题3分。共30分.）

1. 二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 中×的取值范围正确的是（）

A、×>1 B、×≥1 C、×<1 D、×≤1

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2. 关于×的方程 3x²-2= 4x中，二次项系数和一次项系数分别是（）

A、3，-2 B、3，4 C、3，-4 D、-4，-2

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 2$ C、 $2 \sqrt{2} \times 3 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{6} \div \sqrt{2} = \sqrt{3}$

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4. 已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法中不正确的是（）

A、平均数是4 B、众数是3 C、中位数是5 D、方差是3.2

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5. 在 ▱ABCD中， $∠ A ： ∠ B = 7 ： 2$ ，则 $∠ C$ 等于（）

A、 $20^{°}$ B、 $40^{°}$ C、 $120^{°}$ D、 $140^{°}$

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ =±5 B、3 $\sqrt{5}$ - $\sqrt{5}$ =2 $\sqrt{5}$ C、（- $\sqrt{5}$ ）² =-5 D、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2}$ =4

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7. 某商场销售A ， B ， C ， D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）

A、19.5元 B、21.5元 C、22.5元 D、27.5元

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8. 关于×的一元二次方程×²+（2a+1）×+a²+a=0的根的说法中正确的是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、条件不足，无法判断

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9. 小虎同学在一次测验中解答的填空题：①若×²=a² ，则×=a；②方程2×（×-1）=×-1的解为×=1；③若×⁴-2×²-3=0，令×²=a，则a=3或-1；④经计算整式×+1与×-4的积为×²-3×-4，则一元二次方程×²-3×-4=0的所有根是×₁=-1，×₁=4．则其中答案完全正确是（）

A、①②③④ B、②③④ C、③④ D、④

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10. 如图，某小区规划在一个长40m、宽26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为144m²，那么通道的宽x应该满足的方程为（）

A、(40+2x)(26+x)=40×26 B、(40-x)(26-2x)=144×6 C、144×6+40x+2×26x+2x²=40×26 D、(40-2x)(26-x)=144×6

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. 化简： $\sqrt{\frac{1}{2}}$ = ， $\sqrt{\frac{1}{3}}$ = ， $\sqrt{\frac{1}{8}}$ = ， $\sqrt{\frac{1}{12}}$ = ， $\sqrt{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$ =

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12. 如图，在一次跳远比赛中，参加女子跳远的20名运动员成绩如下表，则这20名学生成绩的中位数是米．

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13. 如图，五边形 $A B C D E$ 中， $∠ A = 125 °$ ，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4$ 的度数是.

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14. 如果x²﹣3x+1=0，则 $\sqrt{x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 2}$ 的值是．

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15. 如图，已知平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交边AD于E，∠ABC的平分线交AD于F，CD＝10，AE＝4，则EF＝.

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16. 已知一组数据 $x_{1} ， x_{2} ， x_{3} ， x_{4}$ 的平均数是5，则数据 $3 x_{1} ， 3 x_{2} ， 3 x_{3} ， 3 x_{4}$ 的平均数是.

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17. 商场某种商品进价为120元/件，售价130元/件时，每天可销售70件；售价单价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件.据此，若销售单价为元时，商场每天盈利达1500元.

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18. 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为

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三、解答题（本题有6小题，共46分．）

19. 计算：

(1)、 $2 \sqrt{12} - \sqrt{3} + 3 \sqrt{\frac{1}{3}}$

(2)、 $(\sqrt{5} - \sqrt{2}) (\sqrt{5} + \sqrt{2}) - {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$

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20. 解方程.

(1)、 $3 x (x - 1) = 2 (x - 1)$ ；

(2)、 $x^{2} - 6 x + 6 = 0$ .

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21. 中国古典诗词是中国古代文学艺术的精髓，是中国文化长河里的瑰宝，它以最精炼、最抒情的文字直达人心底近日，学校为弘扬国学文化，提升学生文学素养，特举办了一次以“漫步古诗苑”为主题的诗词竞赛，满分100分，学生得分均为整数．在初赛中，八年级甲乙两组学生成绩如下（单位：分）：
甲组：70，70，70，80，90．

乙组：60，70，80，80，100．

组别

平均数

中位数

方差

甲组

m

a

n

乙组

78

b

176

(1)、以上成绩统计分析表中a= ， b=；

(2)、如果你是八年级辅导员，选择成绩稳定的小组进人复赛你会选择哪一组学生代表八年级进入复赛？并说明理由．

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22. 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的两点，∠1=∠2.

求证：

(1)、BE=DF；

(2)、AF//CE.

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23. 已知长方形硬纸板ABCD的长BC为40cm，宽CD为30cm，按如图所示剪掉2个小正方形和2个小长方形（即图中阴影部分），剩余部分恰好能折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）

(1)、EF =cm， GH=cm；（用含x的代数式表示）

(2)、若折成的长方体盒子底面M的面积为300cm² ，求剪掉的小正方形的边长

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24. 如图，平行四边形ABCD，AD＝AC，AD⊥AC.

(1)、如图1，点E在AD延长线上，CE∥BD，求证：点D为AE中点；

(2)、如图2，点E在AB中点，F是AC延长线上一点，且ED⊥EF，求证：ED＝EF；

(3)、在（2）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判断四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（先补全图形再解答）.

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组别	平均数	中位数	方差
甲组	m	a	n
乙组	78	b	176