山东省济宁市金乡县2022年中考一模数学试题

试卷更新日期：2022-04-15 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 二次根式 $\sqrt{x + 3}$ 中的x取值范围是（）

A、x≥-3 B、x≥3 C、x≥0 D、x≤-3

查看试题解析
2. 点M（-4，3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A、（4，3） B、（-4，-3） C、（4，-3） D、（3，-4）

查看试题解析
3. “扶贫”是新时期党和国家的重点工作之一，为落实习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，某省预计三年内脱贫1020000人，数字1020000用科学记数法可表示为（）

A、1.02×10⁶ B、1.02×10⁵ C、10.2×10⁵ D、102×10⁴

查看试题解析
4. 不等式 $2 x + 1 > 3 + 3 x$ 的解集在数轴上表示，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 如图，直线a、b被直线c所截．若∠1=55°，a∥b，则∠2的度数是（）

A、35° B、45° C、125° D、145°

查看试题解析
6. 数轴上点A表示的数是-2，将点A在数轴上移动6个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）

A、4 B、-4或8 C、-8 D、4或-8

查看试题解析
7. 一组样本数据为1、2、3、3、6，下列说法不正确的是（）

A、平均数是3 B、中位数是3 C、方差是3 D、众数是3

查看试题解析
8. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE=2，则菱形的周长为（）

A、10 B、12 C、16 D、20

查看试题解析
9. 如图，蒙古包可以近似地看作是由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面半径为5米，圆柱高3米，圆锥高2米的蒙古包，则需要毛毡的面积为（）

A、 $(30 + 5 \sqrt{29}) π$ 米² B、 $40 π$ 米² C、 $(30 + 5 \sqrt{21}) π$ 米² D、 $55 π$ 米²

查看试题解析
10. 如图，AB为⊙O的直径，AB=10，C，D为⊙O上两动点（C，D不与A，B重合），且CD为定长，CE⊥AB于E，M是CD的中点，则EM的最大值为（）．

A、4 B、4.5 C、5 D、6

查看试题解析

二、填空题

11. 单项式 $5 m n^{2}$ 的次数.

查看试题解析
12. 图象经过点A（－2，6）的正比例函数y=kx，则k为 .

查看试题解析
13. 把多项式m³-16m分解因式的结果是．

查看试题解析
14. 2021年3月25日，国家卫健委新闻发言人米锋在发布会上表示，疫情仍在全球扩散蔓延，但我国疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了人．

查看试题解析

三、解答题

15. 如图，已知等边三角形ABC绕点B顺时针旋转60°得△BCD，点E、F分别为线段AC和线段CD上的动点，若AE=CF，下列结论正确的有个．
①四边形ABDC为菱形；②△ABE≌△CBF；③△BEF为等边三角形；④∠CFB=∠CGE；⑤若CE=3，CF=1，则BG= $\frac{13}{4}$ ．

查看试题解析
16.

(1)、计算： $(\sqrt{3} - 1) (\sqrt{3} + 1) - (\sqrt{18} - \sqrt{24}) \div \sqrt{6}$ ；

(2)、解方程： $\frac{2 x}{2 x - 3} - \frac{1}{2 x + 3} = 1$ ．

查看试题解析
17. 如图，在 $R t △ A B C$ 中，∠C＝90°．

(1)、作∠BAC的平分线AD交边BC于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

(2)、在（1）的条件下，若∠BAC＝38°，求∠ADB的度数．

查看试题解析
18. 随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)、这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；

(2)、将条形统计图补充完整；

(3)、某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．说明：设“微信，QQ和电话”三种沟通方式分别用字母W，Q和D表示．）

查看试题解析
19. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点C，AO的延长线交⊙O于点D，E是 $\overset{⌢}{B C D}$ 上不与B，D重合的点，sinA＝ $\frac{1}{2}$ ．

(1)、求∠DEB的度数；

(2)、若⊙O的半径为2，点F在AB的延长线上，且BF＝2 $\sqrt{3}$ ，求证：DF与⊙O相切．

查看试题解析
20. 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
类别
价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
40
30
销售价（元/个）
56
45

(1)、第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个？

(2)、第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

查看试题解析
21. 阅读理解：如图1，若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形．

(1)、概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由；

(2)、性质探究：如图1，试在垂美四边形ABCD中探究AB² ， CD² ， AD² ， BC²之间的关系，并说明理由；

(3)、解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE、CE交BG于点N，交AB于点M．已知AC＝ $\sqrt{3}$ ， AB＝2，求GE的长．

查看试题解析
22. 综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A（-1，0），B（3，0），C（0，-4）三点，点P（m，n）是直线BC下方抛物线上的一个动点．

(1)、求这个二次函数的解析式；

(2)、动点P运动到什么位置时，△PBC的面积最大，求出此时P点坐标及△PBC面积的最大值；

(3)、在y轴上是否存在点Q，使以O，B，Q为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析