2021-2022学年浙教版初数八年级下学期期中模拟试卷（1）

试卷更新日期：2022-04-15 类型：期中考试

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一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. 式子 $\frac{\sqrt{a - 2}}{a - 5}$ 有意义，则实数a的取值范围是（）

A、a≥2 B、a≠5 C、a≥2且a≠5 D、a>2且a≠5

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2. 下列图形中，属于中心对称图形，但不属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 方程（3x﹣2）（x+1）＝0的解是（）

A、x $= \frac{2}{3}$ B、x＝﹣1 C、x₁ $= - \frac{2}{3}$ ，x₂＝1 D、x₁ $= \frac{2}{3}$ ，x₂＝﹣1

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4. 下列变形中，正确的是（）

A、 ${(2 \sqrt{3})}^{2} = 2 \times 3 = 6$ B、 $\sqrt{{(- \frac{2}{5})}^{2}} = - \frac{2}{5}$ C、 $\sqrt{9 + 16} = \sqrt{9} + \sqrt{16}$ D、 $\sqrt{(- 9) \times (- 4)} = \sqrt{9} \times \sqrt{4}$

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5. 某餐厅共有7名员工，所有员工的工资如下表所示，则众数、中位数分别是（）

人员	经理	厨师	会计	服务员
人数	1	2	1	3
工资数	8000	5600	2600	1000

A、1000，5600 B、1000，2600 C、2600，1000 D、5600，1000

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6. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A、x²-x+ $\frac{1}{4}$ =0 B、x²+2x+4=0 C、x²-x+2=0 D、x²-2x=0

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7. 若m是方程x²﹣2019x﹣1＝0的根，则（m²﹣2019m+3）•（m²﹣2019m+4）的值为（）

A、16 B、12 C、20 D、30

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8. 平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

A、BE=DF B、AE=CF C、AF//CE D、∠BAE=∠DCF

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9. 已知关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0），下列命题是真命题的有（）
①若a＋2b＋4c＝0，则方程ax²＋bx＋c＝0必有实数根；②若b＝3a＋2，c＝2a＋2，则方程ax²＋bx＋c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax²＋bx＋c＝0的一个根，则一定有ac＋b＋1＝0成立；④若t是一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的根，则b²﹣4ac＝（2at＋b）².

A、①② B、②③ C、①④ D、③④

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10. 用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可先假设（）

A、四边形的四个角都是直角 B、四边形的四个角都是锐角 C、四边形的四个角都是钝角 D、四边形的四个角都是钝角或直角

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二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11. 若点 $P (m ， - 2)$ 与点 $Q (3 ， n)$ 关于原点对称，则 $m^{n} =$ ．

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12. 已知数据x₁ ， x₂ ， ....，x_n的方差为3，则数据2x₁﹣7，2x₂﹣7，…，2x_n﹣7的方差为．

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13. 如图， $C D$ 是 $Δ A B C$ 的中线，点E、F分别是 $A C$ 、 $D C$ 的中点， $E F = 1$ ，则 $B D =$ ．

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14. 某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价____元．

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15. 如图， ▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连结BE，若 □ ABCD的周长为28，则△ABE的周长为.

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16. 如图：在六边形ABCDEF中，AB‖DE，BC‖EF，CD‖AF，∠A=150°，则∠C+∠E=.

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三、解答题（本题有7个小题，共66分）

17. 计算：

(1)、 $2 \sqrt{12} - \sqrt{3} + 3 \sqrt{\frac{1}{3}}$

(2)、 $(\sqrt{5} - \sqrt{2}) (\sqrt{5} + \sqrt{2}) - {(\sqrt{3} - 1)}^{2}$

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18. 解方程：

(1)、x²-4×+1=0

(2)、（x-3）²+2x（x-3）=0

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19. 中国古典诗词是中国古代文学艺术的精髓，是中国文化长河里的瑰宝，它以最精炼、最抒情的文字直达人心底近日，学校为弘扬国学文化，提升学生文学素养，特举办了一次以“漫步古诗苑”为主题的诗词竞赛，满分100分，学生得分均为整数．在初赛中，八年级甲乙两组学生成绩如下（单位：分）：
甲组：70，70，70，80，90．

乙组：60，70，80，80，100．

组别

平均数

中位数

方差

甲组

m

a

n

乙组

78

b

176

(1)、以上成绩统计分析表中a= ， b=；

(2)、如果你是八年级辅导员，选择成绩稳定的小组进人复赛你会选择哪一组学生代表八年级进入复赛？并说明理由．

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20. 如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，CE//AB，且AB=2CE，连结BE，CD.

(1)、求证：四边形BECD是平行四边形；

(2)、用无刻度的直尺画出△ABC边BC上的中线AG(保留画图痕迹).

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21. 关于x的方程x²﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0．

(1)、求证：方程恒有两个不相等的实数根；

(2)、若此方程的一个根为1，求m的值，并求出以此方程两根为直角边的直角三角形的周长．

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22. 阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示．设步道的宽为a(m)．

(1)、求步道的宽．

(2)、为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m² ，且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．

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23. 在直角坐标系xOy中，四边形ABCD是矩形，点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点B，D分别在第一，二象限，且AB=3，BC=4。

(1)、如图1，延长CD交x轴负半轴于点E，若AC=AE。
①求证：四边形ABDE为平行四边形。

②求点A的坐标。

(2)、如图2，F为AB上一点，G为AD的中点，若点G恰好落在y轴上，且CG平分∠DCF，求AF的长。

(3)、如图3，x轴负半轴上的点P与点Q关于直线AD对称，且AP=AD，若OBCQ的面积为矩形ABCD面积的 $\frac{1}{8}$ ，则BQ的长可为(写出所有可能的答案)。

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组别	平均数	中位数	方差
甲组	m	a	n
乙组	78	b	176