内蒙古自治区呼伦贝尔市扎兰屯市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-15 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数中，最大的负数是（）

A、－2 B、－1 C、0 D、2

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2. 下列各式中是二元一次方程的是（）

A、 $x - \frac{1}{y} = 2$ B、 $x + 2 - y$ C、 $2 x y + 3 = 1$ D、 $3 x + 2 y = 1$

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3. 已知x＞y ，则下列不等式成立的是（）

A、3x＜3y B、x﹣3＜y﹣3 C、﹣2x＞﹣2y D、x+5＞y+5

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4. 如果点 $A (m + 2 ， m - 1)$ 在 $x$ 轴上，那么点 $B (m + 3 ， m - 2)$ 关于 $x$ 轴的对称点所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 在平面直角坐标系中，把点（-4，2）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）

A、（-5，4） B、（-5，0） C、（-3，4） D、（-3，0）

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6. 二元一次方程 $x + 2 y = 8$ 的非负整数解有多少组（）

A、2 组 B、3组 C、4 组 D、5组

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7. 为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）

A、此次调查属于全面调查 B、1000名学生是总体 C、样本容量是80 D、被抽取的每一名学生称为个体

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8. 若关于x的不等式 $3 x + 1 < m$ 的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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9. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 都满足方程 $y = k x + b$ ，则 $k$ ， $b$ 的值分别为（）

A、 $- 5$ ， $- 7$ B、 $- 5$ ， $7$ C、 $5$ ， $3$ D、 $5$ ， $7$

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10. 若关于x的不等式mx- n＞0的解集是 $x < \frac{1}{5}$ ，则关于x的不等式 $(m + n) x > n - m$ 的解集是（）

A、 $x > - \frac{2}{3}$ B、 $x < - \frac{2}{3}$ C、 $x < \frac{2}{3}$ D、 $x > \frac{2}{3}$

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11. 如图，已知直线 $a / / b ， ∠ 1 = 85 ° ， ∠ 2 = 35^{\circ} ，$ 则 $∠ 3 =$ （）

A、 $85^{\circ}$ B、 $60^{\circ}$ C、 $35^{\circ}$ D、 $50^{\circ}$

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12. 如图，将直角△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分的面积为6cm² ．其中正确的是（）

A、①②③④ B、②③④ C、①②③ D、①②④

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二、填空题

13. 如果 $\sqrt[3]{3 - 6 x} = - 3$ ，则 $2 x + 6$ 的算术平方根为．

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14. 若关于x的不等式 $3 - x > a$ 的解集是 $x < 4$ ，则a= ．

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15. 已知m、n满足方程组 ${\begin{array}{l} m + 5 n = 7 \\ 3 m - n = 9 \end{array}$ ，则m＋n的值是.

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16. 若 $A (a, b)$ 在第二、四象限的夹角平分线上,a与b的关系是.

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三、解答题

17. 已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 3 m \\ x - 2 y = 6 \end{array}$

(1)、若方程组的解满足 $x - y = 4$ ，求 $m$ 的值；

(2)、若方程组的解满足 $x + y$ ﹤ $0$ ，求 $m$ 的取值范围．

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18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x > 3 x - 8 \\ \frac{x + 2}{4} \geq x - 1 \end{array}$ ，并写出它的所有整数解．

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19. 在下面的横线上，填上相应的结论：
已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1＝∠2，试说明：AB∥CD，BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），
∴                  ▲                  ＝                  ▲                  ＝                  ▲                  °（垂直的定义）；
∴AB∥CD（                  ▲                  ）；
又∵∠1＝∠2（已知），
∴                  ▲                  ＝                  ▲                   ，
∴BE∥CF（                  ▲                  ）．

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20. 某校计划成立下列学生社团：
社团名称
文学社
话剧创作社
合唱团
生物实验小组
英语俱乐部
社团代号
A
B
C
D
E
为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必须选一个且只选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如下条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量为，统计图中的 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、通过计算补全条形统计图；

(3)、该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“合唱团”的学生人数．

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21. 如图， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ D E F = ∠ A$ ， $∠ B E D = 70 °$ .

(1)、求证： $E F / / A B$ ：

(2)、求 $∠ A C B$ 的度数.

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22. 已知：在平面直角坐标系中， $A (0 ， 1)$ ， $B (2 ， 0)$ ， $C (4 ， 3)$

(1)、求 $△ A B C$ 的面积；

(2)、设点P在x轴上，且 $△ A B P$ 与 $△ A B C$ 的面积相等，求点P的坐标.

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23. 端午节将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要3600元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要5900元．

(1)、该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价各多少元？

(2)、该商家准备将2800元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利3元，每个乙种粽子可获利6元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1860元，问商家最多可购进甲种粽子多少个？

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社团名称	文学社	话剧创作社	合唱团	生物实验小组	英语俱乐部
社团代号	A	B	C	D	E