内蒙古自治区呼和浩特市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
试卷更新日期:2022-04-15 类型:期末考试
一、单选题
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1. 16的算术平方根是( )A、8 B、-8 C、4 D、2. 下列方程组中是二元一次方程组的是( )A、 B、 C、 D、3. 下列命题中是真命题的是( )A、﹣2是4的一个平方根 B、两条直线被第三条直线所截,同位角相等 C、的值为8 D、若a>b,则﹣a>﹣b4. 若点在第二象限,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、5. 近年来,计算步数的软件悄然兴起,每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯.某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位:千步), 并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图.
根据统计图,得出下面四个结论,其中不正确的是( )
A、此次一共调查了200位小区居民 B、行走步数为8~12千步的人数超过调查总人数的一半 C、行走步数为12~16千步的人数为40人 D、扇形图中,表示行走步数为4~8千步的扇形圆心角是6. 《九章算术》中的问题:“五只雀,六只燕,共重1斤(古代1斤=16两),雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀,燕的重量各为多少两?现有列方程求解,设未知数后,小明列出其中一个方程为 , 则另一个方程应为( )A、 B、 C、 D、7. 如图所示,长方形ABCD中,点E在CD边上,AE,BE与线段FG相交构成∠ , ∠ , 则∠1,∠2,∠ , ∠之间的关系是( )A、∠1+∠2+180°=∠+∠ B、∠+∠2=∠+∠1 C、∠+∠=2(∠1+∠2) D、∠1+∠2=∠a﹣∠8. 已知关于x、y的二元一次方程ax+b=y,下表列出了当x分别取值时对应的y值.则关于x的不等式ax+b<0的解集为( )x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
2
1
0
﹣1
﹣2
…
A、x<1 B、x>1 C、x<0 D、x>0二、填空题
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9. “x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 .10. 平面直角坐标系的应用十分广泛,用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.不管是出差办事,还是出去旅游,人民都愿意带上一副地图,它给人们出行带来了很大方便.如图是某市地图的一部分.在图中,分别以正东、正北方向为 轴, 轴的正方向建立平面直角坐标系,若表示牡丹园的点的坐标为 ,则表示狮虎园的点的坐标为.11. 若方程2x+y=3,2x﹣my=﹣1,3x﹣y=2有公共解,则m的值为 .12. 某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟,对于这个数据收集与处理的问题,有下列说法:
①该调查的方式是全面调查;
②本城市只有40个成年人不吸烟;
③本城市一定有20万人吸烟;
④样本容量是50.
其说法正确的有(填序号).
13. 已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行,且一个角比另一个角2倍小36°,则这两个角的度数分别是 .14. 已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y<4,则满足条件的k的最大整数为 .15. 如图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.能判定AB∥CD的条件为 .16. 在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a﹣2|+(b﹣3)2=0.点M的坐标为( , 1),点N是坐标轴的负半轴上的一个动点,当四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等时,此时点N的坐标为 .三、解答题
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17. 计算、求解(1)、计算:|2|;(2)、解方程组:;(3)、解方程组:;(4)、解不等式组 , 并把它的解集在数轴上表示出来.18. 已知关于x的不等式组恰有两个整数解,求实数a的取值范围.19. 如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB.(1)、若∠1=∠2,证明:ON⊥CD;(2)、若∠1∠BOC,求∠BOD的度数.20. 小丽手中有块长方形的硬纸片,其中长比宽多10cm,长方形的周长是100cm.(1)、求长方形的面积;(2)、现小丽想用这块长方形的硬纸片,沿着边的方向栽出一块长与宽的比为5∶4,面积为520m2的新纸片作为他用,试判断小丽能否成功,并说明理由.21. 某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,如表是通过简单随机抽样获得的50户家庭去年的月均用水量(单位:吨),并将调查数据进行了如下整理:
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5列频数分布表:
分组
划记
频数
2.0<x≤3.5
11
3.5<x≤5.0
19
5.0<x≤6.5
6.5<x≤8.0
8.0<x≤9.5
2
合计
50
(1)、把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)、为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?(3)、若该区有800户家庭,请你估计该区去年居民月均用水量在2.0<x≤6.5吨范围的家庭有多少户?22. 如图,点F在线段AB上,点E,G在线段CD上,FG AE,∠1=∠2.(1)、求证:AB CD;(2)、若FG⊥BC于点H,BC平分∠ABD,∠D=100°,求∠1的度数.23. 为了培养学生的爱国主义情怀,某校学生和带队老师在5月下旬某天集体乘车去参观抗日战争纪念馆.已知学生的数量是带队老师的11倍多20人,学生和老师的总人数共536人.(1)、请求出去参观抗日战争纪念馆学生和老师各多少人?(2)、如果学校准备租赁A型大巴车和B型大巴车共14辆(其中B型大巴车最多有7辆),已知A型大巴车每车最多可以载35人,日租金为2000元,其中B型大巴车每车最多可以载45人,日租金为3000元,则该学校有哪几种租车方案?哪种租车方案最经济?最经济的租金是多少?