内蒙古自治区呼和浩特市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期:2022-04-15 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 16的算术平方根是(     )
    A、8 B、-8 C、4 D、±4
  • 2. 下列方程组中是二元一次方程组的是(   )
    A、{2xy=42x+y=1 B、{xy=42x+y=3 C、{2xy=52y+z=1 D、{x+y=5x2+y2=12
  • 3. 下列命题中是真命题的是(  )
    A、﹣2是4的一个平方根 B、两条直线被第三条直线所截,同位角相等 C、643的值为8 D、若a>b,则﹣a>﹣b
  • 4. 若点M(3mm2)在第二象限,则m的取值范围是(  )
    A、2<m<3 B、m<2 C、m>3 D、m>2
  • 5. 近年来,计算步数的软件悄然兴起,每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯.某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位:千步), 并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图.

    根据统计图,得出下面四个结论,其中不正确的是(  )

    A、此次一共调查了200位小区居民 B、行走步数为8~12千步的人数超过调查总人数的一半 C、行走步数为12~16千步的人数为40人 D、扇形图中,表示行走步数为4~8千步的扇形圆心角是90°
  • 6. 《九章算术》中的问题:“五只雀,六只燕,共重1斤(古代1斤=16两),雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀,燕的重量各为多少两?现有列方程求解,设未知数后,小明列出其中一个方程为4x+y=5y+x , 则另一个方程应为(  )
    A、6x+5y=16 B、5x+6y=16 C、4y+x=5x+y D、x+y=16
  • 7. 如图所示,长方形ABCD中,点E在CD边上,AE,BE与线段FG相交构成∠α , ∠β , 则∠1,∠2,∠α , ∠β之间的关系是(  )

    A、∠1+∠2+180°=∠α+∠β B、α+∠2=∠β+∠1 C、α+∠β=2(∠1+∠2) D、∠1+∠2=∠a﹣∠β
  • 8. 已知关于x、y的二元一次方程ax+b=y,下表列出了当x分别取值时对应的y值.则关于x的不等式ax+b<0的解集为(  )

    x

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    y

    3

    2

    1

    0

    ﹣1

    ﹣2

    A、x<1 B、x>1 C、x<0 D、x>0

二、填空题

  • 9. “x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 .
  • 10. 平面直角坐标系的应用十分广泛,用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用.不管是出差办事,还是出去旅游,人民都愿意带上一副地图,它给人们出行带来了很大方便.如图是某市地图的一部分.在图中,分别以正东、正北方向为 x 轴, y 轴的正方向建立平面直角坐标系,若表示牡丹园的点的坐标为 (41) ,则表示狮虎园的点的坐标为.

  • 11. 若方程2x+y=3,2x﹣my=﹣1,3x﹣y=2有公共解,则m的值为
  • 12. 某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟,随机调查了50个成年人,结果其中有10个成年人吸烟,对于这个数据收集与处理的问题,有下列说法:

    ①该调查的方式是全面调查;

    ②本城市只有40个成年人不吸烟;

    ③本城市一定有20万人吸烟;

    ④样本容量是50.

    其说法正确的有(填序号).

  • 13. 已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行,且一个角比另一个角2倍小36°,则这两个角的度数分别是
  • 14. 已知关于x、y的二元一次方程组{2x+y=3k+1x+2y=3k1的解满足x+y<4,则满足条件的k的最大整数为
  • 15. 如图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.能判定AB∥CD的条件为

  • 16. 在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),其中a,b满足|a﹣2|+(b﹣3)2=0.点M的坐标为(32 , 1),点N是坐标轴的负半轴上的一个动点,当四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等时,此时点N的坐标为

三、解答题

  • 17. 计算、求解
    (1)、计算:(4)2+273+|25|;
    (2)、解方程组:{y=3x+12x+3y=9
    (3)、解方程组:{2x3y=1y+14=x+23
    (4)、解不等式组{2x+11xx10 , 并把它的解集在数轴上表示出来.
  • 18. 已知关于x的不等式组{5x+1>3(x-1)12x8-32x+2a恰有两个整数解,求实数a的取值范围.
  • 19. 如图,直线AB、CD相交于点O,OM⊥AB.

    (1)、若∠1=∠2,证明:ON⊥CD;
    (2)、若∠1=13∠BOC,求∠BOD的度数.
  • 20. 小丽手中有块长方形的硬纸片,其中长比宽多10cm,长方形的周长是100cm.
    (1)、求长方形的面积;
    (2)、现小丽想用这块长方形的硬纸片,沿着边的方向栽出一块长与宽的比为5∶4,面积为520m2的新纸片作为他用,试判断小丽能否成功,并说明理由.
  • 21. 某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,如表是通过简单随机抽样获得的50户家庭去年的月均用水量(单位:吨),并将调查数据进行了如下整理:
    4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7
    4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5
    3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2
    5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
    4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

    列频数分布表:

    分组

    划记

    频数

    2.0<x≤3.5

    11

    3.5<x≤5.0

    19

    5.0<x≤6.5

       

    6.5<x≤8.0

       

    8.0<x≤9.5

    2

    合计

     

    50

    (1)、把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
    (2)、为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?
    (3)、若该区有800户家庭,请你估计该区去年居民月均用水量在2.0<x≤6.5吨范围的家庭有多少户?
  • 22. 如图,点F在线段AB上,点E,G在线段CD上,FG // AE,∠1=∠2.

    (1)、求证:AB // CD;
    (2)、若FG⊥BC于点H,BC平分∠ABD,∠D=100°,求∠1的度数.
  • 23. 为了培养学生的爱国主义情怀,某校学生和带队老师在5月下旬某天集体乘车去参观抗日战争纪念馆.已知学生的数量是带队老师的11倍多20人,学生和老师的总人数共536人.
    (1)、请求出去参观抗日战争纪念馆学生和老师各多少人?
    (2)、如果学校准备租赁A型大巴车和B型大巴车共14辆(其中B型大巴车最多有7辆),已知A型大巴车每车最多可以载35人,日租金为2000元,其中B型大巴车每车最多可以载45人,日租金为3000元,则该学校有哪几种租车方案?哪种租车方案最经济?最经济的租金是多少?