辽宁省铁岭市昌图县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
试卷更新日期：2022-04-15 类型：期末考试
一、单选题
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1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列计算结果正确的是（ ）A、a2+a3＝a5 B、a6÷a3＝a2 C、a2×a3＝a5 D、（a3）2＝a53. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A、（﹣2x+y）（2x+y） B、（x2﹣y2）（x2+y2） C、（x+y）（﹣y+x） D、（﹣x+y）（x﹣y）4. 成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、5. 下列每组数分别是三根木棒的长度，不能用它们摆成三角形的是（ ）A、2，3，6 B、3，3，4 C、3，6，7 D、4，5，66. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）A、∠C＝90°，AB＝6 B、AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C、AB＝5，BC＝3 D、∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝47. 下列事件中，是必然事件的为（ ）A、将油滴入水中，油会浮在水面上 B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C、射击运动员射击一次，击中靶心 D、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数8. 下面各图中，可以大致刻画蜡烛燃烧时剩下的高度h与时间t之间的关系的是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况，正面向上、反面向上．若连续掷这枚硬币4次都是正面向上，则关于第5次抛掷结果，下面叙述正确的是（ ）A、P（正面向上）＞P（反面向上） B、P（正面向上）＜P（反面向上） C、P（正面向上）＝P（反面向上） D、以上都不对10. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）A、20 B、24 C、28 D、30二、填空题
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11. 若2x＝3，2y＝5，则22x﹣y＝ ．12. 已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是；13. 若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则其最大的内角是度．14. 一个锐角的补角比它的余角的3倍少 ，这个锐角的度数是.15. 如图，ab，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3的度数是 ．
16. 如图，ABCDEF，CF平分∠AFE，∠A＝30°，则∠C的度数是 ．
17. 如图，四个完全相同的直角三角形可以拼成一个大正方形，已知直角三角形的两直角边分别为a，b．则大正方形的面积是 ．
18. 如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AB、AD的中点，△ABC的面积是12，则△DEF的面积是 ．
三、解答题
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19. 计算：(1)、2a2b3×（a2b）2÷（﹣a3b2）；(2)、[x（y2﹣xy）﹣y（x2+xy）]÷2x2 ．20. 先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2]÷（﹣4y），其中x＝2，y＝ ．21. 已知三角形的三条边，求作这个三角形．（不要求写做法）
已知：线段a，b，c．求作：△ABC，使AB＝c，AC＝b，BC＝a．
22. 如图，一个长方体的礼品盒，它的长、宽、高分别是x、x、x﹣2．
(1)、写出礼品盒的表面积S与x之间的关系式；(2)、当x＝4时，求这个礼品盒的表面积．23. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝65°，AD⊥BC，EF是边AB的垂直平分线，交BC于点E，交AB于点F，求∠DAE的度数．
24. 如图，将一个封闭的圆形装置内部划分为三个区域，其中A、B两个区域为圆环，C区域为小圆．
(1)、求出A、B、C三个区域的面积；(2)、若随机往装置内扔一粒黄豆，求黄豆落在B区域的概率．25. 如图，圆柱的底面半径是1cm，圆柱的高由小到大变化．
(1)、圆柱的侧面积如何变化？在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？圆柱的侧面积S（cm2）与圆柱的高h（cm）之间的关系式是什么？(2)、圆柱的体积如何变化？在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的关系式是什么？(3)、当圆柱的高为2cm时，圆柱的侧面积和体积分别是多少？26. 如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，AF＝AD，AB＝AD+BC．
(1)、AE与BE垂直吗？说明你的理由；(2)、若AE＝5，BE＝3，试求出四边形ABCD的面积．