辽宁省沈阳市铁西区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2022-04-15 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 下列计算正确的是（  ）
    A、a2•a3＝a4 B、（a2）3＝a5 C、（a+1）2＝a2+1 D、（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4

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  • 2. 下列图案中，是轴对称图形的有（  ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 下列是随机事件的是（   ）
    A、口袋里共有5个球，都是红球，从口袋里摸出1个球是黄球 B、平行于同一条直线的两条直线平行 C、掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上 D、掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7

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  • 4. 如图，直线AB//CD，且AC⊥CB于点C，若∠BCD＝55°，则∠BAC的度数为（  ）

    A、65° B、55° C、45° D、35°

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  • 5. 计算(8×104)×(5×103)的结果是（  ）
    A、4×107 B、13×107 C、4×108 D、1.3×108

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  • 6. 如图，已知△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，下列条件不能说明△ABD≌△ABC的是（  ）

    A、BD＝BC B、∠D＝∠C C、∠ABD＝∠ABC D、AD＝AC

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  • 7. 李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝2，则DE的长为（ ）

    A、3 B、32 C、2 D、6

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  • 9. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是（  ）

    A、14 B、34 C、12 D、38

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  • 10. 下列结论：①a（b+c）＝ab+ac；②a（b﹣c）＝ab﹣ac；③a5÷a2×a＝a3；④（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）．其中一定成立的是（  ）
    A、①②③④ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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二、填空题

  • 11. 数0.0000108用科学记数法表示为 ．

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  • 12. 如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝128°，则∠D＝°．

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  • 13. 为庆祝建党100周年，某校团委给学生布置了一项课外作业，从以下五个内容中任选一个内容制作手抄报：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的人数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择E、“高铁”的频率是  ．

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  • 14. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝62°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF//AB交AC于点E，则∠AEF的度数是  ．

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  • 15. 如图，线段AB，BC的垂直平分线l1 ， l2相交于点O，连接OA，OC，AC，若∠ABC＝40°，则∠OAC＝°．

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  • 16. 如图（1）是一个长为2a，宽为2b的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，中间空余部分的面积是16，若a＝75b，则原长方形的周长为  ．

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三、解答题

  • 17. 先化简，再求值：[（x+1）（x﹣2）+2]÷x，其中x＝6．

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  • 18. 尺规作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．

    已知：如图，求作线段AB的垂直平分线．

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  • 19. 如图，在△ABC中，点M，N分别是AB和AC上的点，MN//BC，且BC＝4MN，点E是CN的中点，连接ME并延长交BC的延长线于点D．若CD＝4，求BC的长．

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  • 20. 如图，点E，F在分别在直线AB，CD上，∠AEF＝70°，EM平分∠AEF交CD于点P，点N在直线CD上，且PN＝PM，连接MN，若∠PMN＝72.5°，判断直线AB与CD是否平行？并说明理由．

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  • 21. 已知长方形的长为8，宽为x，周长为y，面积为S．
    (1)、y与x之间的关系式为：；
    (2)、S与x之间的关系式为：；
    (3)、当S＝80时，求y的值．

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  • 22. 现有甲、乙两个不透明的袋子，甲袋子里装有1个红球，1个黄球；乙袋子里装有1个红球，1个白球，这些球除颜色外其余完全相同．
    (1)、从甲袋子里随机摸出一个球，则摸到红球的概率为；
    (2)、从甲袋子里随机摸出一个球，再从乙袋子里随机摸出一个球，求摸出的两个球颜色相同的概率是多少？

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  • 23. 如图，在△ABC中，∠B＝26°，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E．若CA＝CD，求∠ACB的度数．

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  • 24. 在△ABC中，点D，E分别在边AC，BC上，点P是边AB上的一个动点，

    (1)、如图，若∠ACB＝90°，

    ①当∠DPE＝75°时，求∠ADP+∠BEP的度数；

    ②当∠DPE＝60°时，则∠ADP+∠BEP＝  ▲  °；

    (2)、若∠ACB＝m，当∠DPE＝n时，请直接用含m，n的式子表示∠ADP+∠BEP的度数．

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  • 25. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，AD⊥BC于点D，点E为边AD上一点，以AE为腰在直线AD左侧作等腰三角形AEF，使AF＝AE，∠EAF＝50°，EF与AB交于点G，连接BE，BF．

    (1)、求∠FAG的度数；
    (2)、请判断BE与BF是否相等？并说明理由；
    (3)、点M为BE上一点，连接DM，GM，CE，若GM//BF，DM//CE，请直接写出∠DMG的度数．

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